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矩形的性質(zhì)說(shuō)課稿
更新時(shí)間:2024-03-12 07:30:46
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矩形的性質(zhì)說(shuō)課稿

  作為一名教師,總不可避免地需要編寫(xiě)說(shuō)課稿,編寫(xiě)說(shuō)課稿是提高業(yè)務(wù)素質(zhì)的有效途徑。那么說(shuō)課稿應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢?下面是小編為大家整理的矩形的性質(zhì)說(shuō)課稿,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

  今天我說(shuō)課的題目是八年級(jí)(下冊(cè))第二章第三節(jié)《矩形》第一課時(shí)。我準(zhǔn)備從以下五個(gè)方面來(lái)進(jìn)行:一、教材分析 二、教學(xué)目標(biāo)分析 三、過(guò)程分析 四、教法分析五、評(píng)價(jià)分析

  一、教材分析

 。薄⒈竟(jié)課是平行四邊形與特殊平行四邊形(矩形、菱形和正方形)之間第一課時(shí),起到承上啟下的作用,是本章內(nèi)容的一個(gè)重點(diǎn)。同時(shí),矩形又是人們?nèi)粘I钪凶畛R?jiàn)的應(yīng)用最廣泛的一種幾何圖形,使學(xué)生體會(huì)到幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)際又作用于實(shí)際的辯證關(guān)系。在研究幾個(gè)圖形之間的從屬關(guān)系時(shí)也涉及了辯證思維和認(rèn)識(shí)論的一些觀點(diǎn),這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育,都有一定的作用。

  2、矩形的定義、性質(zhì)及性質(zhì)的應(yīng)用是這節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  知識(shí)目標(biāo):

  1、使學(xué)生掌握矩形的概念和性質(zhì),理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。

  2、學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題

  能力目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索矩形性質(zhì)的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生動(dòng)手能力和推理認(rèn)證能力。

 。、使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識(shí),解決有關(guān)問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力。

  情感目標(biāo):通過(guò)引入,使學(xué)生加深對(duì)矩形概念的理解,并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,促進(jìn)學(xué)生形成積極樂(lè)觀的態(tài)度和正確的人生觀。

  三、過(guò)程分析:

  1、溫故知新

  指名學(xué)生回答以下問(wèn)題,然后全體學(xué)生一起背一遍。

  什么是平行四邊形?

  平行四邊形的性質(zhì)。

  平行四邊形的判定

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)舊的知識(shí),為引入矩形作鋪墊)

 。、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引出課題

  我用多媒體展示生活中的和諧對(duì)稱(chēng)的物體,問(wèn)學(xué)生物體的側(cè)面是什么圖形:學(xué)生觀察、回答,引出課題。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:用生活中的物體展示長(zhǎng)方形(即矩形),激發(fā)學(xué)生興趣,讓學(xué)生感受生活中的物體的美,體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活,充分體現(xiàn)課標(biāo)理念——數(shù)學(xué)應(yīng)向生活回歸,向?qū)W生經(jīng)驗(yàn)回歸,人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。同時(shí)為形成矩形概念打下基礎(chǔ)。)

 。场⒂^察思考,總結(jié)概念

  活動(dòng)一:操作-觀察-探索

  活動(dòng)分三個(gè)層次:

  第一層次:讓學(xué)生了解做這些物體的側(cè)面圖(門(mén)框)的過(guò)程(師出示兩個(gè)兩根一樣長(zhǎng)的木條,讓兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)演示,用橡皮條將四根木條固定,得到一個(gè)門(mén)框)。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程,培養(yǎng)他們的認(rèn)真觀察、動(dòng)手動(dòng)腦、勇于探索,敢于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。)

  第二層次:引導(dǎo)學(xué)生探索四邊形ABCD的特點(diǎn)。

  教師出示手中的一個(gè)平行四邊形(可移動(dòng)的平行四邊形教具),并移動(dòng)平行四邊形的一個(gè)角,讓學(xué)生進(jìn)一步探究可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有一個(gè)直角,木架才變成多媒體展示的物體的側(cè)面形狀。

  第三層次:概括矩形概念。

  在第二層次的基礎(chǔ)上概括出矩形的概念,同時(shí)要啟發(fā)學(xué)生注意:矩形的概念包括兩個(gè)方面的涵義,它既是矩形的一條性質(zhì),又是矩形的一種判定方法。

  (設(shè)計(jì)意圖:出示木架,學(xué)生的興趣肯定高,同時(shí)也讓學(xué)生知道矩形是在平行四邊形的基礎(chǔ)上定義的,學(xué)生也容易從直觀物體中得到抽象的矩形概念,符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。)

 。、合作探索,歸納性質(zhì)

  活動(dòng)二:探索矩形的性質(zhì)

  第一層次:讓學(xué)生舉例說(shuō)明生活中的矩形,使學(xué)生直觀初步認(rèn)識(shí)矩形及矩形在生活中的廣泛應(yīng)用。

  第二層次:讓學(xué)生通過(guò)量課堂課本來(lái)了解矩形的性質(zhì),復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì),使學(xué)生理解矩形與平行四邊形的特殊與一般的辯證關(guān)系,矩形具備一般平行四邊形的性質(zhì),進(jìn)而讓學(xué)生敘述矩形具備的一般平行四邊形的性質(zhì)。

  (設(shè)計(jì)意圖:探究活動(dòng)的主要目的是為了解決學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的困惑與問(wèn)題,這樣設(shè)計(jì),可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的習(xí)慣。)

  第三層次:引導(dǎo)學(xué)生思考,促使學(xué)生理解,矩形的一個(gè)特殊條件:有一個(gè)角是直角,這是矩形的特殊性質(zhì)。教師再次演示平行四邊形教具,引導(dǎo)學(xué)生觀察:改變平行四邊形的形狀,它的邊、角、對(duì)角線有怎樣的變化?當(dāng)一個(gè)角為直角時(shí),它的四個(gè)角有什么特點(diǎn)??jī)蓷l對(duì)角線有怎樣的特殊關(guān)系?在老師的演示過(guò)程中,借助直觀,引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論,也讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程。當(dāng)然,在探索中,可能學(xué)生探究矩形對(duì)角線相等的性質(zhì)比較困難,如果沒(méi)有得出,我會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),使得學(xué)生有“柳暗花明又一村” 的感覺(jué),從而對(duì)學(xué)習(xí)有更大的興趣。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)中體現(xiàn)以學(xué)生為主體,有困難時(shí),老師才引導(dǎo)的主導(dǎo)地位。學(xué)生不僅能主動(dòng)獲取知識(shí),體驗(yàn)探究的樂(lè)趣,也能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)以驗(yàn),學(xué)會(huì)探索,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。) 第四層次:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)矩形的角、對(duì)角線的性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理,也發(fā)展學(xué)生有條理地表達(dá)能力。

  已知:如圖,四邊形ABCD是矩形

  求證:∠A=∠B=∠C=∠D=90°

  證明: ∵四邊形ABCD是矩形 A

 。

  ∴ ∠A=90°

  又 矩形ABCD是平行四邊形

  ∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D

  ∠A +∠B = 180° B C ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°

  即矩形的四個(gè)角都是直角

  性質(zhì)1:矩形的四個(gè)角都是直角

  幾何語(yǔ)言:

  ∵四邊形ABCD是矩形

  ∴∠A=∠B =∠C=∠D=90°

  已知:AC與BC是矩形ABCD的對(duì)角線

  求證:AC=BD

  證明:∵四邊形ABCD是矩形

  ∴AB=CD, ∠ABC=∠DCB

  在△ABC和△DCB中,AB=CD

  ∠ABC=∠DCB

  BC=CB

  ∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD

  性質(zhì)2:矩形的對(duì)角線相等

  幾何語(yǔ)言:∵四邊形ABCD是矩形

  ∴AC=BD

  第五層次:出示一張矩形紙片,將矩形紙片進(jìn)行折疊并判斷:

 。保┚匦问禽S對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是,它有幾條對(duì)稱(chēng)軸?

 。玻⿲W(xué)生量一量矩形的邊、角和對(duì)角線,進(jìn)一步確定前面得出的兩條性質(zhì)。

 。常┨釂(wèn):你還能得出矩形的具有的其它的特殊性質(zhì)嗎?

  引出:矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)軸為兩對(duì)邊中點(diǎn)的連線。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作探索矩形的對(duì)稱(chēng)性,這樣使學(xué)生的主體性得到了發(fā)揮,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,增強(qiáng)他們的主動(dòng)探究意識(shí)。)

 。、對(duì)比總結(jié)

  (設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對(duì)比新舊知識(shí),可以明確研究平行四邊形性質(zhì)的方法可以遷移到研究特殊平行四邊形性質(zhì)的方法,這種思維方式還可以來(lái)研究其他特殊平行四邊形,滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想,形成解決問(wèn)題的一些策略,體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性)

  6、小試牛刀

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)實(shí)時(shí)練習(xí),了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度,從而也能加深學(xué)生對(duì)矩形性質(zhì)的理解。1題鞏固矩形的性質(zhì)2,2題鞏固兩個(gè)知識(shí)點(diǎn):矩形的四個(gè)角都是直角,于是在矩形中就要用到直角三角形的性質(zhì),同時(shí)矩形的對(duì)角線相等且平分,使得矩形中出現(xiàn)了一些相等線段)

 。鳖}口答,2題學(xué)生先思考,在練習(xí)中適當(dāng)提醒學(xué)生結(jié)合直角三角形的性質(zhì)來(lái)解題。

  1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( A ).

  A 對(duì)角線相等 B 對(duì)邊相等

  C 對(duì)角相等 D 對(duì)角線互相平分 2.如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) O, (1)若∠1= 30°,則∠°; (1) 若AO=3cm,則 cm; (2) 若∠2= 60°,則∠. 7、再探新知

  例1:已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BO是AC上

  的中線.求證: BO = 1/2 AC

  再利用矩形的性質(zhì)來(lái)證明。最后將整個(gè)解題過(guò)程板書(shū)出來(lái)。 設(shè)計(jì)意圖:將直角三角形轉(zhuǎn)化成矩形,利用矩形的對(duì)角線相等且平分來(lái)證明,利用圖形的構(gòu)造,使學(xué)生加深對(duì)矩形性質(zhì)的運(yùn)用。通過(guò)教師的板書(shū),來(lái)規(guī)范學(xué)生證明題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程。

  證明: 延長(zhǎng)BO至D,使OD=BO,連結(jié)AD、DC.

  ∵AO=OC, BO=OD

  ∴四邊形ABCD是平行四邊形.

  ∵∠ABC=90°∴ 四邊形 ABCD是矩形

  ∴AC=BD 1∴BO= BD= 1/2 AC 2

  例2:如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AC=4㎝,求BC的長(zhǎng)? A

  B

  先問(wèn):圖中有哪些相等線段,哪些角是直角?

  學(xué)生思考,讓個(gè)別學(xué)生上臺(tái)分析。其后讓學(xué)生寫(xiě)出過(guò)程,老師用多媒體出示過(guò)程。再總結(jié)思路。

  解:∵ 四邊形ABCD是矩形

  ∴AC與BD相等且互相平分 1∴ OA=OB=AC 2∵ ∠AOB=60°

  ∴ △AOB是等邊三角形

  ∴ OA=AB=2(㎝)

  ∵ ∠ABC=90°

  22∴BC= AC-AB2√3 cm

  設(shè)計(jì)意圖:鞏固特性2,明確矩形的對(duì)角線交點(diǎn)分對(duì)角線成四條相等的線段。如果對(duì)角線的一個(gè)夾角為60°,則有:對(duì)角線的一半等于矩形的一邊。利用勾股定理可得出矩形的另一邊的長(zhǎng)。

 。浮⒖鞓(lè)訓(xùn)練:

  已知:四邊形ABCD是矩形

 。.若已知AB=8㎝,AD=6㎝,則AC=_______ ㎝ OB=_______ ㎝

 。.若已知 ∠DOC=120°,AC=8㎝,則AD= _____cm

  AB= _____cm

  設(shè)計(jì)意圖:題目由淺入深,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生加深對(duì)矩形性質(zhì)的理解,提高解題速度

 。埂(dāng)堂檢測(cè)

 。、矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為40°,則兩條對(duì)角線相交所成的銳角是( )

  (A)20° (B)40° (C)60° (D)80°

 。病蓷l直角邊的長(zhǎng)分別為12和5,則斜邊上的中線( )(A)26 (B)13 (C)8.5

 。―)6.5

 。场⒁阎喝鐖D,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,∠AOB=60°,AB=4cm,則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為 cm

  A

  B

  設(shè)計(jì)意圖:皮亞杰的觀點(diǎn)認(rèn)為:“不斷的訓(xùn)練才能夠逐漸的發(fā)展出一個(gè)合理的數(shù)學(xué)模型”。所以練習(xí)和科學(xué)的重復(fù)練習(xí)始終是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法。這幾個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題的設(shè)計(jì),可以檢測(cè)學(xué)生掌握性質(zhì)的情況,做到及時(shí)反饋。在解決以上問(wèn)題時(shí),我們把矩形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題來(lái)解決,滲透數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想。

  10、課堂總結(jié)

  本節(jié)課我的收獲是 。

  這節(jié)課,我的困惑是 。

  我的建議是 設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生反思過(guò)程,幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)。

  四、教法分析

  1、說(shuō)教法

  根據(jù)本課的內(nèi)容和八年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn),本節(jié)課主要采用情境教學(xué)法、直觀演示法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,使老師的主導(dǎo)地位得到充分體現(xiàn)。

 。、說(shuō)學(xué)法

  學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生觀察演示、動(dòng)手操作、分組討論、合作交流,歸納總結(jié),充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。從而讓學(xué)生“主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、樂(lè)于學(xué)習(xí)”, 3、采用多媒體輔助教學(xué),便于學(xué)生觀察,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以提高學(xué)習(xí)效果。

  五、評(píng)價(jià)分析

  以“平行四邊形變形為矩形的過(guò)程”的演示引入課題,將學(xué)生視線集中在數(shù)學(xué)圖形上,思維 集中在數(shù)學(xué)思考上,更好地突出了觀察的對(duì)象,使學(xué)生容易把握問(wèn)題的本質(zhì),真實(shí)、自然、和諧,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要,加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)之間的理解和把握,形成了合本質(zhì)相關(guān)的認(rèn)知結(jié)構(gòu),取得了較為良好的教學(xué)效果。

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