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作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常需要用到說課稿，認真擬定說課稿，我們應該怎么寫說課稿呢？下面是小編收集整理的《直線與圓的位置關系》 說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《直線與圓的位置關系》 說課稿 1
今天我的說課 內(nèi)容是人教版九年級上冊第二十四章第二節(jié)第二課時的直線與圓的位置關系。下面我將以教什么、怎么樣教、為什么這樣教為思路從教材分析、學情分析、教學目標、學法教法、教學過程和板書設計六個方面對本課進行說明。
一、教材分析
教材的地位和作用。
圓在平面幾何中占有重要地位， 它被安排在初中數(shù)學第二十四章， 屬于 一個提高階段 。而 直線和圓的位置關系 又是本章的一個中心內(nèi)容。 從知識體系上看 ：它有 著承上啟下的作用 ， 既是 對 點與圓的位置關系的延續(xù)與提高，又是 后面 學習切線的性質(zhì)和判定、圓和圓的位置關系 及高中繼續(xù)學習幾何知識 的基礎 。 從數(shù)學思想方法層面上看 : 它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程 以及相關知識 間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比等數(shù)學思想方法，有助于提高學生的數(shù)學思維品質(zhì) 。
二、學情分析
在此之前學生已經(jīng) 學習了點和圓的位置關系 ， 對圓有了一定 的 感性和理性認識 ，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學生還是依靠事物的具體直觀形象。加之 九年級學生好奇心強，活潑好動 ， 注意力易分散 ， 認知水平大都停留在表面現(xiàn)象， 對親身體驗的事物容易激發(fā)求知的渴望 ， 因此要想方設法，引導學生深入思考、主動探究、主動獲取新知識。
三、教學目標：
根據(jù)學生已有的認知基礎及本課的教材的地位、作用 ，結(jié)合數(shù)學課程標準 我將確定如下的 教學 目標：
�。�1） 掌握直線和圓的`三種位置關系 性質(zhì)及判定。
�。�2） 通過觀察、實驗、合作 交流 等數(shù)學活動使學生了解探索問題的一般方法；
�。�3） 通過直線和圓的位置關系的探究，向?qū)W生滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合 、類比 的數(shù)學思想 ,
陪養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力；
�。� 4 ） 體會事物間的相互滲透 ， 感受數(shù)學思維的嚴謹性，并在合作學習中 體驗 成功的 喜悅 。
教 學 的重難點 ：
重點：直線和圓的三種位置關系的性質(zhì)與判定。
難點： 用數(shù)量法刻畫 直線與圓的三種位置關系。
突破難點的策略: 引導學生動手動腦、操作實踐 ， 類比點和圓的位置關系的判定方法，配合幾何畫板直觀演示 來 加深學生對知識的理解。
四、學法教法
教無定法，教學有法，貴在得法。根據(jù)新課改理念及學生特點，本節(jié)課 主要 采用 “啟發(fā)式”問題教學法 ， 根據(jù) 維果斯基 的“ 最近發(fā)展區(qū)理論 ”， 站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導,用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入 ； 整堂課緊緊圍繞 “情景問題——學生體驗——合作交流”的學習模式 展開 ，并充分發(fā)揮 幾何畫板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學 ，激勵學生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識的內(nèi)在聯(lián)系，使每個學生都能積極思維。
五、教學過程
(1) 創(chuàng)設情境，引出課題（3分鐘）
從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設情境 。 通過多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學生觀察并抽象出其中的幾何圖形（直線和圓） ， 營造探索問題的氛圍 ， 從而引出課題（直線和圓的位置關系） 。 同時讓學生體會到數(shù)學知識無處不在，應用數(shù)學無處不有 ， 符合“數(shù)學教學應從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課標要求。
(2) 動手操作 探求新知（20分鐘）
a. 學生動手實驗——探究位置關系 得出概念
美國學者說過：聽過的會忘記，看過的會記得，做過的能學會。可見實驗法在教學中有著何等重要的作用。從這一思想出發(fā)，我設計了一個動手操作的環(huán)節(jié)：讓學生在紙上畫一條直線, 把課前準備好的圓卡片，在紙上移動，再現(xiàn)日出的整個過程，并歸納其公共點的個數(shù)變化情況。 然后提出問題： 你能 由此 歸納出直線和圓有幾種不同的位置關系嗎？ 你是怎樣區(qū)分這幾種位置關系的？如何用語言描述位置關系？ 教師層層設問，讓學生思維自然發(fā)展，教學有序的進入實質(zhì)部分。 由于動手操作環(huán)節(jié)的鋪墊， 學生很容易能夠從公共點個數(shù)的變化 情況對 直線和圓的位置關系 進行分類 。通過學生演示歸納，師生共同 得出 有關概念。教師板書講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線與圓的交點個數(shù)判斷直線與圓的三種位置關系。特別強調(diào) 相切中 “只有一個交點”的含義。
b. 講練結(jié)合—— 運用 定義法、引出數(shù)量法
在學習了直線和圓的位置關系后，學生自然就得到了直線和圓的位置關系的第一種判定方法：定義法 ，這種方法對學生而言比較直觀簡單，因此教材上沒有相應的練習。于是我設計了一道練習題：在練習中 讓學生發(fā)現(xiàn)用定義法來判斷直線和圓的位置關系的局限性， 當公共點個數(shù)不好判斷時又該怎么辦呢？ 你能類比之前所學的點和圓的位置關系的判定方法加以說明嗎？ 從而引出用數(shù)量關系刻畫直線和圓的位置關系的學習。
c. 類比總結(jié)——探究第二種判定方法
由點與圓的位置關系的性質(zhì)與判定，類比遷移到直線與圓的位置關系，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導 ， 再利用幾何畫板 重復演示 得出結(jié)論：①d＞r，直線L和⊙O相離；②d＝r，直線L和⊙O相切；③d＜r，直線L和⊙O相交，也就是用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系來判定直線和圓三種位置關系， 并強調(diào)：既是性質(zhì)也是判定 。
在動手操作， 探索新知 的過程中，讓學生參與到定義的形成與給出過程中，在練習中發(fā)現(xiàn)定義法的局限性，從而引出對數(shù)量法的學習，讓學生類比點和圓的位置關系的判定， 驗證 直線和圓的位置關系，更加直接而自然 ，有效的突破教學難點 ，也讓學生感受到所學知識間的相互聯(lián)系。
(3) 鞏固練習，提高能力（10分鐘）
為 得到及時的反饋情況， 我設計了如下的練習，而這個時段的學生 因 疲勞，注意力 易 分散，我抓住學生的好勝心理，首先設計了 一 道填空題：看誰搶得快
1、 （ P96練習） 已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d ：
1)若d=4.5cm ,則直線和圓 , 直線和圓有____個公共點；
2)若d=6.5cm ,則直線和圓______, 直線和圓有____個公共點；
3)若d= 8 cm ,則直線和圓______, 直線和圓有____個公共點。
這 道 題 同時運用了數(shù)量法和定義法的判定 ，解題關鍵是 要引導學生 找出d與r并進行比較，從中體現(xiàn)數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想。
2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm, 判斷以點 C為圓心，下列r為半徑的 ⊙ C與AB的位置關系 ： （1）r =2cm ； （2）r =2.4cm ； （3）r =3cm 。 (P101 習題24.2第2題)
3 、 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓
�。�1）當圓C與線段AB相交時，r ；
（2）當圓C與線段AB相切時，r ；
�。�3）當圓C與線段AB相離時，r ；
解題關鍵是要引導學生 找出這兩個問題的不同與聯(lián)系，再進行求解。通過這兩個題可以培養(yǎng)學生解決變式問題的能力。 教師引導學生完成，加強個別指導。
（本環(huán)節(jié)的練習難度層層加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力；基礎題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學生，也考慮到了學有余力的學生的學習，體現(xiàn)了因材施教的教學原則。）
(4) 課堂小結(jié) 構建體系（5分鐘）
本節(jié)課你有哪些收獲？ 你還有哪些疑惑 ?
（通過提問方式進行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學生養(yǎng)成學習、總結(jié)、再學習的良好學習習慣。教師再總結(jié)：這節(jié)課我們學習了三種位置關系、兩種判定方法、三種思想，有利于幫助學生理清知識脈絡，鞏固學習效果。3、2、3）
(5) 作業(yè)布置 課后延伸 （2分鐘）
必做題： 1.閱讀教材100-101
2.P112練習2
選做題：如圖，已知∠AOB=β(β為銳角) ，M為OB上一點，且 OM=5cm,以M為圓心、以
2.5為半徑作圓
(1)⊙M與直線OA的位置關系由 大小決定；
(2)若⊙M與直線OA相切,則β= ；
(3)若⊙M與直線OA相交，則β的取值范圍是 。
《直線與圓的位置關系》 說課稿 2
一、教學內(nèi)容分析
1、教材分析：
《圓》這一章，是學生平面幾何學習中一個重要的內(nèi)容，如何在圓的教學中，讓學生在直線型圖形研究的基礎上進一步去體會研究幾何圖形的思維和方法，深刻領悟幾何學的學科觀點，有著非常重要的意義。下面是《圓》這一章的框架圖：
2、學情分析：
通過前面8章的有關幾何的學習，學生已經(jīng)具備了一定的空間概念和幾何直觀，具有研究幾何圖形的思維和方法，有了上節(jié)課點和圓的位置關系的鋪墊，學生對于探究直線和圓的位置關系并不會感到陌生。
二、教學目標的確定
根據(jù)教學內(nèi)容的特點及學生的實際情況，確定了三個方面的目標：
1、了解直線和圓的三種位置關系，并能簡單應用。
2、在探究過程中，提高學生觀察、分析、抽象概括的能力，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。
3、通過具體的探究活動，認識數(shù)學具有抽象、嚴謹?shù)奶攸c，體會數(shù)學的價值。
本節(jié)課的教學重點是探究直線和圓的位置關系，并能簡單應用；
本節(jié)課的教學難點是能夠從幾何和代數(shù)兩個角度分析直線和圓的位置關系。
三、教學方法的選擇
根據(jù)教學內(nèi)容、教學目標和學生的認知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學生探究學習的教學方法，教學中使用了幾何畫板來輔助教學。
四、教學過程的具體設計
為達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為四個階段：復習舊知，引入課題；探索歸納，得出結(jié)論；拓展運用，鞏固新知；歸納小結(jié)，提高認知。具體過程如下：
（一）復習舊知，引入課題
提前準備好的學案上，只有一個O，如右圖，
按照相應要求作圖：
1、作點P
2、過點P作直線
對于問題1的預案：
設計意圖：以學生自己動手畫圖的形式，復習了上節(jié)課的知識————點和圓的位置關系，為接下來探究直線和圓的位置關系奠定基礎。
對于問題2的預案：
根據(jù)直線和圓的位置關系，將上述所有的情況分類：
提問1：分成幾類：
提問2：分類的依據(jù)是什么
引導學生得出：根據(jù)直線和圓的公共點個數(shù)，可以把直線和圓的位置關系分為三類：相交、相切、相離，板書相關概念。
（二）探索歸納，得出結(jié)論：
剛才是從幾何的角度（交點個數(shù)）探究直線和圓的三種位置關系，這階段將從代數(shù)角度將直線和圓的位置關系數(shù)量化：
借助幾何畫板，讓學生從運動變化的角度去理解直線和圓的三種位置關系：
圓具有軸對稱性，直線也具有軸對稱性，所以這個組合圖形本身就具有軸對稱性，其對稱軸是過圓心垂直于該直線的，考慮到對稱軸與直線的這種垂直關系在運動的過程中具有不變性，所以我們在考慮用數(shù)量來刻畫直線和圓的位置關系時，要找的幾何量一定是和這種垂直關系密不可分的，因此，圓心到直線的.距離就會被考慮，然后先讓學生猜想，再用幾何畫板演示加以嚴謹?shù)淖C明驗證猜想。
本章的研究主線就是圓的對稱性，此環(huán)節(jié)的設計正符合這個研究邏輯，所以我認為此環(huán)節(jié)的設計是我的一個亮點。
�。ㄈ┩卣惯\用，鞏固新知：
1、已知圓的直徑是13cm，設圓心到直線的距離是d
�。�1）若d=4.5cm，則直線與圓_______，有______個公共點
（2）若d=6.5cm，則直線與圓_______，有______個公共點
�。�3）若d=8cm，則直線與圓_________，有______個公共點。
2、已知圓的半徑為r，直線上一點到圓心的距離為d，若d=r，則直線與圓的位置關系是（）
A、相交B、相切C、相離D、相切或相交
3、在中，AB=5cm，AC=3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個圓的半徑是多少？
本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考，使學生初步掌握直線和圓的位置關系，并能簡單應用。
�。ㄈw納小結(jié)，提高認識：
知識層面上：
直線和圓的位置關系
相交
相切
相離
公共點的個數(shù)
2
1
圓心到直線的距離與半徑的關系
d d =r d>r 公共點名稱 交點 切點 無 直線名稱 割線 切線 無 方法層面上： 經(jīng)歷了從不同角度分析問題和解決問題的過程，掌握解決問題的一些基本方法。 布置作業(yè)：學練優(yōu)P59，60 在本屆貴陽市中青年教師教學研討會中，修文中學提出打造有自己特色的“良知高效課堂”，整個課堂進程分四步八環(huán)節(jié)。本人承擔的是直線與圓的位置關系這一堂課與大家交流，有不足之外請老師們批評指正。 1、教材地位 從知識結(jié)構來看，直線與圓的位置關系是對圓的方程應用的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究圓與圓的位置關系和直線與圓錐曲線的位置關系等內(nèi)容的基礎。在直線與圓的位置關系的判斷方法的建立過程中蘊涵著諸多的數(shù)學思想方法，這對于進一步探索、研究后續(xù)內(nèi)容有很強的啟發(fā)與示范作用。 2、學生情況 對于直線和圓，學生已經(jīng)非常熟悉，并且知道直線與圓有三種位置關系：相離，相切和相交。從直線與圓的直觀感受上，學生懂得從圓心到直線的距離與圓的半徑相比較來研究直線與圓的位置關系。本節(jié)課，學生將進一步挖掘直線與圓的位置關系中的“數(shù)”的關系，學會從不同角度分析思考問題，為后續(xù)學習打下基礎。另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識及反思總結(jié)等方面有待加強。 3、教學目標 新課程標準的要求是能根據(jù)直線與圓的方程判斷其位置關系(相交、相切、相離)，體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思想，感受“形”與“數(shù)”的對立和統(tǒng)一；初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法在研究數(shù)學問題中的應用。 根據(jù)上述教材結(jié)構與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構和心理特征，本節(jié)課教學應實現(xiàn)如下教學目標： 4、知識與技能 理解直線與圓三種位置關系。 掌握用圓心到直線的'距離d與圓的半徑r的大小比較，判斷直線與圓位置關系，幾何法 以及通過方程組解的個數(shù)判斷直線與圓位置關系，代數(shù)法 直線和圓的方程的應用，能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題,初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想、能根據(jù)直線和圓的位置關系求簡單的參數(shù)問題； 5、過程與方法 理解直線和圓的三種位置關系，感受直線和圓的位置與它們的方程所組成的二元二次方程組的解的對應關系；體驗通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小及通過方程組的解的個數(shù)判斷直線與圓的位置關系，能用直線和圓的方程解決一些條件下圓的切線問題；領會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。 6、情感態(tài)度與價值觀 通過對本節(jié)課知識的探究活動，加深學生對解析法解決幾何問題的認識，從而領悟其中所蘊涵的數(shù)學思想，體驗探索中成功的喜悅，激發(fā)學習熱情，養(yǎng)成良好的學習習慣和品質(zhì)。 教法學法為了實現(xiàn)上述教學目標，本節(jié)課采取以下教學方法： (1)恰當?shù)睦枚嗝襟w課件，通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生的問題意識和求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性。 (2)采用“啟發(fā)式”問題教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導。 (3)在整個數(shù)學教學過程中，既要體現(xiàn)學生的主體地位，更要強調(diào)教師的主導地位，在科學講授的同時教會學生清晰的思維和嚴謹?shù)耐评怼?/p> 在學法上注重以下幾點： (1)讓學生從代數(shù)和幾何兩個角度來解決直線與圓的位置關系問題，并體會幾何法的優(yōu)越性； (2)在用代數(shù)法解決直線與圓的位置關系時，要能夠明確運算方向，把握關鍵步驟，正確的處理較為復雜數(shù)據(jù)。 課堂結(jié)構設計： 整個教學過程是四步組成，自主學習，合作探究，老師輔導、課堂展示。共分為八個環(huán)節(jié)，復習、獨立訓練、相互探討、老師參與、形成結(jié)論、課堂展示、評價(互評師評)、反思。 教學過程設計： 通過問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，使學生找到要學的與以學知識之間的聯(lián)系；問題串的設置可讓學生主動參與到學習中來；在判斷方法的形成與應用的探究中，師生的相互溝通調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)團隊精神；知識的生成和問題的解決，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維；通過練習檢測學生對知識的掌握情況；根據(jù)學生在課堂小結(jié)中的表現(xiàn)和課后作業(yè)情況，查缺補漏，以便調(diào)控教學。 回顧反思，拓展延伸： 以上是我對這節(jié)課的教學預設，具體的教學過程還要根據(jù)學生在課堂中的具體情況適當調(diào)整，不妥之處，敬請各位老師批評指正,謝謝 說教學目標： 1.使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。 2.掌握直線與圓的位置關系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。 3.培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力及分類和化歸的能力。 說重點難點： 1.重點：直線與圓的三種位置關系的概念。 2.難點：運用直線與圓的位置關系的性質(zhì)及判定解決相關的問題。 說教學過程： 一.復習引入 1.提問：復習點和圓的三種位置關系。 �。康模鹤寣W生將點和圓的位置關系與直線和圓的位置關系進行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關系） 2.由日出升起過程當中的.三個特殊位置引入直線與圓的位置關系問題。 （目的：讓學生感知直線和圓的位置關系，并培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學模型的能力） 二.定義、性質(zhì)和判定 1.結(jié)合關于日出的三幅圖形，通過學生討論，給出直線與圓的三種位置關系的定義。 （1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。 �。�2）直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點叫做切點。 �。�3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。 2.直線和圓三種位置關系的性質(zhì)和判定： 如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么： �。�1）線l與⊙O相交 d＜r （2）直線l與⊙O相切d=r �。�3）直線l與⊙O相離d＞r 三.例題分析： 例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。 �、佼攔= 時，圓與AB相切。 ②當r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關系，為什么？ �、郛攔=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關系，為什么？ �、芩伎迹寒攔滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點？ 四.小結(jié)（學生完成） 五、隨堂練習： (1)直線和圓有種位置關系，是用直線和圓的個數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關系的重要方法。 (2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。 �、佼攄=5cm時，直線L與圓的位置關系是； �、诋攄=13cm時，直線L與圓的位置關系是； �、郛攄=6.5cm時，直線L與圓的位置關系是； �。康模褐本�和圓的位置關系的判定的應用） (3)⊙O的半徑r=3cm，點O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個公共點，則d應滿足的條件是（） (A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 d="">3 2.直線l與圓 O相切<=> d=r �。ㄉ鲜鼋Y(jié)論中的符號“<=> ”讀作“等價于”） 式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關系的判定。 四、說教學程序 創(chuàng)設情境------導入新課------新授-------鞏固練習-----學生質(zhì)疑------學生小結(jié)------布置作業(yè) [提問] 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關系？ [討論] 一輪紅日從海平面升起的照片 [新授] 給出相交、相切、相離的定義。 [類比] 復習點與圓的位置關系，討論它們的數(shù)量關系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關系的性質(zhì)定理及判定方法。 [鞏固練習] 例1， 出示例題 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關系？為什么？ �。�1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm 由學生填寫下例表格。 直線和圓的位置關系 公共點個數(shù) 圓心到直線距離d與半徑r關系 公共點名稱 直線名稱 圖形 補充練習的答案由師生一起歸納填寫 教學小結(jié) 直線與圓的位置關系，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。 本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型，體現(xiàn)了數(shù)學產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，體現(xiàn)了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉(zhuǎn)變了角色。 教學目標： 1、探索并掌握直線與圓的位置關系. 2、使學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關系、培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點. 3、了解轉(zhuǎn)化，分類討論的數(shù)學思想方法，提高解決實際問題的能力. 說教學重點： 直線和圓的位置關系的判定方法和性質(zhì). 說教學難點： 直線和圓的三種位置關系的研究及運用. 說教法建議： 在教學中，以“形”歸納“數(shù)”，以“數(shù)”判斷“形”為主線，開展在教師組織下，以學生為主體，活動式教學. 說教學過程： 復習提問： 1、點與圓有幾種位置關系？它們?nèi)绾伪硎荆?/p> 2、過三點一定能畫圓嗎？外心一定在三角形內(nèi)嗎？ 導入新課：先觀察太陽升起的過程，地平線與太陽有哪幾種位置關系？ 根據(jù)此現(xiàn)象探究直線與圓又有哪幾種位置關系？如圖所示: 問題 1、公共點有幾個？ 2、圓心與直線的距離與半徑進行比較. 歸納：（引導學生完成） �。�1）直線與圓有兩個公共點； �。�2）直線和圓有唯一公共點； �。�3）直線和圓沒有公共點. 概念：（指導學生完成） 由直線與圓的公共點的'個數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關系： （1）相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交.這時直線叫做圓的割線. （2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切.這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點. （3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離. 研究與理解： ①直線與圓有唯一公共點的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個公共點的含義不同. ②直線和圓除了上述三種位置關系外，有第四種關系嗎？即一條直線和圓的公共點能否多于兩個？為什么？ 說教學目標： 根據(jù)學過的直線與圓的位置關系的知識，組織學生對編出的有關題目進行討論。討論中引導學生體會 �。�1）如何從解決過的問題中生發(fā)出新問題 �。�2）新問題的解決方案與原有舊方法之間的聯(lián)系與區(qū)別.通過編解題的過程，使學生基本了解、把握有關直線與圓的位置關系的知識可解決的基本問題，并初步體驗數(shù)學問題變化、發(fā)展的過程，探索其解法 說重點及難點： 從學生所編出的具體問題出發(fā)，適時適度地引導學生關注問題發(fā)展及解決的一般策略 說教學過程 一、引入： 1、判斷直線與圓的位置關系的基本方法： �。�1）圓心到直線的'距離 （2）判別式法 2、回顧予留問題： 要求學生由學過知識編出有關直線與圓位置關系的新題目，并考慮下面問題： �。�1）為何這樣編題 （2）能否解決自編題目 �。�3）分析解題方法及步驟與已學過的基本方法、步驟的聯(lián)系與區(qū)別 二、探討過程： 教師引導學生要注重的幾個基本問題： 1、位置關系判定方法與求曲線方程問題的結(jié)合 2、位置關系判定方法與函數(shù)或不等式的結(jié)合 3、將圓變?yōu)橄嚓P曲線.備選題 1、求過點p（-3，-2）且與圓x2+y2+2x-4y+1=0相切的直線方程.備選題 2、已知p(x, y)為圓(x+2)2+y2=1上任意一點，求（1）（2）2x+3y=b的取值范圍.備選題 3、實數(shù)k取何值時，直線l：y=kx+2k-1與曲線: y=兩個公共點；沒有公共點 三、小結(jié)： 1、問題變化、發(fā)展的一些常見方法，如： �。�1）變常數(shù)為常數(shù)，改系數(shù) �。�2）變曲線整體為部分.有一個公共點；=m的最大、最小值 �。�3）變定曲線為動曲線 2、理解與體會解決問題的一般策略，重視“新”與“舊”的聯(lián)系與區(qū)別，并注意哪些可化歸為“舊”的方法去解決 自編題目： 下面是四中學生在課堂上自己編的題目，這些題目由學生自己親自編的或是自學中從課外書上找來的題目，這些題目都與本節(jié)課內(nèi)容有關 �、僖阎獔A方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，p（x0, y0）是圓外一點，求過p點的圓的兩切線的夾角如何計算？ ②p（x0, y0）是圓x2+(y-1)2=1上一點，求x0+y0+c≥0中c的范圍 ③圓過a點（4，1），且與y=x相切，求切線方程 ④直線x+2y-3=0與x2+y2+x-2ay+a=0相交于a、b兩點，且oa⊥ob，求圓方程？ �、輕是x2+y2=25上一點，a（5，5），b（2，4），求|ap|2+|bp|2最小值 �、迗A方程x2+y2=4，直線過點（-3，-1），且與圓相交分得弦長為3∶1，求直線方程 ⑦圓方程x2+y2=9，x-y+m=0，弦長為2，求m �、鄨Ao(x-a)2+(y-b)2=r2，p(x0, y0)圓一點，求過p點弦長最短的直線方程？ ⑨求y=的最值.圓錐曲線的定義及其應用 [說教學目標] 通過本課的教學，讓學生較深刻地了解三種圓錐的定義是對圓錐曲線本質(zhì)的刻畫，它決定了曲線的形狀和幾何性質(zhì)，因此在圓錐曲線的應用中，定義本身就是最重要的性質(zhì)。 1.利用圓錐曲線的定義，確定點與圓錐曲線位置關系的表達式，體現(xiàn)用二元不等式表示平面區(qū)域的研究方法。 2.根據(jù)圓錐曲線定義建立焦半徑的表達式求解有關問題，培養(yǎng)尋求聯(lián)系定義的能力。 3.探討使用圓錐曲線定義，用幾何法作出過圓錐曲線上一點的切線，激發(fā)學生探索的興趣。 4.掌握用定義判斷圓錐曲線類型及求解與圓錐曲線相關的動點軌跡，提高學生分析、識別曲線，解決問題的綜合能力。 [說教學重點] 尋找所解問題與圓錐曲線定義的聯(lián)系。 [說教學過程] 一、回顧圓錐曲線定義，確定點、直線（切線）與曲線的位置關系。 1.由定義確定的圓錐曲線標準方程。 2.點與圓錐曲線的位置關系。 3.過圓錐曲線上一點作切線的幾何畫法。 二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點弦等問題中的應用。 例1.設橢圓+=1(a>b>0)，f1、f2是其左、右焦點，p(x0, y0)是橢圓上任意一點。 �。�1）寫出|pf1|、|pf2|的表達式，求|pf1|、|pf1|·|pf2|的最大最小值及對應的p點位置。 �。�2）過f1作不與x軸重合的直線l，判斷橢圓上是否存在兩個不同的'點關于l對稱。 �。�3）p1(x1,y1)、p2(x2,y2)、p3(x3, y3)是橢圓上三點，且x1, x2, x3成等差，求證|pf1|、|pf2|、|pf3|成等差。 �。�4）若∠f1pf2=2?，求證：δpf1f2的面積s=btg? （5）當a=2, b=最小值。 時，定點a（1，1），求|pf1|+|pa|的最大最小值及|pa|+2|pf2|的2例2.已知雙曲線-=1，f1、f2是其左、右焦點。 �。�1）設p(x0, y0)是雙曲線上一點，求|pf1|、|pf2|的表達式。 �。�2）設p(x0, y0)在雙曲線右支上，求證以|pf1|為直徑的圓必與實軸為直徑的圓內(nèi)切。 （3）當b=1時，橢圓求δqf1f2的面積。 +y=1恰與雙曲線有共同的焦點，q是兩曲線的一個公共點，2例3.已知ab是過拋物線y=2px(p>0)焦點的弦，a(x1, y1), b(x2, y2)、f為焦點，求證： （1）以|ab|為直徑的圓必與拋物線的準線相切。 �。�2）|ab|=x1+x2+p �。�3）若弦cd長4p,則cd弦中點到y(tǒng)軸的最小距離為2 �。�4）+為定值。 �。�5）當p=2時|af|+|bf|=|af|·|bf| 三、利用定義判斷曲線類型，確定動點軌跡。 例4.判斷方程=1表示的曲線類型。 例5.以點f（1，0）和直線x=-1為對應的焦點和準線的橢圓，它的一個短軸端點為b，點p是bf的中點，求動點p的軌跡方程。 備用題：雙曲線實軸平行x軸，離心率e=，它的左分支經(jīng)過圓x+y+4x-10y+20=0的22圓心m，雙曲線左焦點在此圓上，求雙曲線右頂點的軌跡方程。 一、說教學目標 (一)知識教學點 使學生掌握點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系；過圓上一點的圓的切線方程，判斷直線與圓相交、相切、相離的代數(shù)方法與幾何方法；兩圓位置關系的幾何特征和代數(shù)特征 (二)能力訓練點 通過點與圓、直線與圓以及圓與圓位置關系的教學，培養(yǎng)學生綜合運用圓有關方面知識的能力 (三)學科滲透點 點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系在初中平面幾何已進行了分析，現(xiàn)在是用代數(shù)方法來分析幾何問題，是平面幾何問題的深化 二、說教材分析 1.重點： (1)直線和圓的相切(圓的切線方程)、相交(弦長問題)； (2)圓系方程應用. 解決辦法： (1)使學生掌握相切的幾何特征和代數(shù)特征，過圓上一點的圓的代線方程，弦長計算問題； (2)給學生介紹圓與圓相交的圓系方程以及直線與圓相交的圓系方程) 2.難點：圓(x-a)2+(y-b)2=r2上一點(x0，y0)的切線方程的證明.(解決辦法：仿照課本上圓x2+y2=r2上一點(x0，y0)切線方程的`證明) 三、說活動設計 歸納講授、學生演板、重點講解、鞏固練習 四、說教學過程 (一)知識準備 我們今天研究的課題是“點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系”，為了更好地講解這個課題，我們先復習歸納一下點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系中的一些知識 1.點與圓的位置關系 設圓c∶(x-a)2+(y-b)2=r2，點m(x0，y0)到圓心的距離為d，則有：(1)d＞r(2)d=r(3)d＜r點m在圓外；點m在圓上；點m在圓內(nèi) 2.直線與圓的位置關系 設圓c∶(x-a)2+(y-b)=r2，直線l的方程為ax+by+c=0，圓心(a，判別式為△，則有：(1)d＜r(2)d=r(3)d＜r直線與圓相交；直線與圓相切； 直線與圓相離，即幾何特征； 直線與圓相交；或(1)△＞0(2)△=0(3)△＜0直線與圓相切； 直線與圓相離，即代數(shù)特征 3.圓與圓的位置關系 設圓c1：(x-a)2+(y-b)2=r2和圓c2：(x-m)2+(y-n)2=k2(k≥r)，且設兩圓圓心距為d，則有： (1)d=k+r(2)d=k-r(3)d＞k+r(4)d＜k+r兩圓外切；兩圓內(nèi)切；兩圓外離；兩圓內(nèi)含； 兩圓相交 (5)k-r＜d＜k+r 4.其他 (1)過圓上一點的切線方程： �、賵Ax2+y2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則此點的切線方程為x0x+y0y=r2(課本命題) �、趫A(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(課本命題的推廣) (2)相交兩圓的公共弦所在直線方程： 設圓c1∶x2+y2+d1x+e1y+f1=0和圓c2∶x2+y2+d2x+e2y+f2=0，若兩圓相交，則過兩圓交點的直線方程為(d1-d2)x+(e1-e2)y+(f1-f2)=0 (3)圓系方程： �、僭O圓c1∶x2+y2+d1x+e1y+f1=0和圓c2∶x2+y2+d2x+e2y+f2=0.若兩圓相交，則過交點的圓系方程為x2+y2+d1x+e1y+f1+λ(x2+y2+d2x+e2y+f2)=0(λ為參數(shù)，圓系中不包括圓c2，λ=-1為兩圓的公共弦所在直線方程) �、谠O圓c∶x2+y2+dx+ey+f=0與直線l：ax+by+c=0，若直線與圓相交，則過交點的圓系方程為x2+y2+dx+ey+f+λ(ax+by+c)=0(λ為參數(shù)) (二)應用舉例 和切點坐標. 分析：求已知圓的切線問題，基本思路一般有兩個方面： (1)從代數(shù)特征分析； (2)從幾何特征分析.一般來說，從幾何特征分析計算量要小些.該例題由學生演板完成 ∵圓心o(0，0)到切線的距離為4，把這兩個切線方程寫成 注意到過圓x2+y2=r2上的一點p(x0，y0)的切線的方程為x0x+y0y=r2，例2已知實數(shù)a、b、c滿足a2+b2=2c2≠0，求證直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1交于不同的兩點p、q，并求弦pq的長 分析：證明直線與圓相交既可以用代數(shù)方法列方程組、消元、證明△＞0，又可以用幾何方法證明圓心到直線的距離小于圓半徑，由教師完成 證：設圓心o(0，0)到直線ax+by+c=0的距離為d，則d= ∴直線ax+by+c=0與圓x2+y1=1相交于兩個不同點p、q 例3求以圓c1∶x2+y2-12x-2y-13=0和圓c2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦為直徑的圓的方程 解法一： 相減得公共弦所在直線方程為4x+3y-2=0. ∵所求圓以ab為直徑，于是圓的方程為(x-2)2+(y+2)2=25 解法二： 設所求圓的方程為： x2+y2-12x-2y-13+λ(x2+y2+12x+16y-25)=0(λ為參數(shù)) ∵圓心c應在公共弦ab所在直線上，∴所求圓的方程為x2+y2-4x+4y-17=0 小結(jié)： 解法一體現(xiàn)了求圓的相交弦所在直線方程的方法；解法二采取了圓系方程求待定系數(shù)，解法比較簡練. (三)鞏固練 1.已知圓的方程是x2+y2=1，求： (1)斜率為1的切線方程； 2.(1)圓(x-1)2+(y+2)2=4上的點到直線2x-y+1=0的最短距離是 (2)兩圓c1∶x2+y2-4x+2y+4=0與c2∶x2+y2+2x-6y-26=0的位置關系是(內(nèi)切)由學生口答 3.未經(jīng)過原點，且過圓x2+y2+8x-6y+21=0和直線x-y+5=0的兩個交點的圓的方程 分析：若要先求出直線和圓的交點，根據(jù)圓的一般方程，由三點可求得圓的方程；若沒過交點的圓系方程，由此圓系過原點可確定參數(shù)λ，從而求得圓的方程.由兩個同學演板給出兩種解法： 解法一： 設所求圓的方程為x2+y2+dx+ey+f=0.∵(0，0)，(-2，3)，(-4，1)三點在圓上 解法二： 設過交點的圓系方程為： x2+y2+8x-6y+21+λ(x-y+5)=0 五、布置作業(yè) 1.求證：兩圓x2+y2-4x-6y+9=0和x2+y2+12x+6y-19=0相外切 2.求經(jīng)過兩圓x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交點，并且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程 3.由圓外一點q(a，b)向圓x2+y2=r2作割線交圓于a、b兩點，向圓x2+y2=r2作切線qc、qd，求： (1)切線長； (2)ab中點p的軌跡方程.作業(yè)答案： 4.證明兩圓連心線的長等于兩圓半徑之和3.x2+y2-x+7y-32=0 六、板書設計 說教學目標： （1）理解直線與圓的位置關系的幾何性質(zhì)； �。�2）利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系； �。�3）會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想解決問題. 說教學重點、難點： 直線與圓的方程的應用. 說教學過程： 一、復習引入： 問題1：如何判斷直線與圓的位置關系？ 問題2：如何判斷圓與圓的位置關系？ 直線與圓的方程在生產(chǎn)、生活實踐以及數(shù)學中有著廣泛的應用，這幾節(jié)課我們將通過一些例子學習直線與圓的方程在實際生活以及平面幾何等方面的應用 二、新課教學： 例1.（課本例4）圖4.2-5是某圓拱形橋的示意圖。這個圓的.圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐，求支柱的高度（精確到0.01m）. 小結(jié)方法:用坐標法解決實際應用題的步驟： 第一步：將實際應用題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題； 第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題； 第三步：將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成實際結(jié)論，. 例2.（課本例5）已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直,求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半. 小結(jié)方法:用坐標法解決幾何問題的步驟： 第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題； 第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題； 第三步：將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論. 課堂練習：課本練習第2，3，4題; 課后作業(yè)：課本習題4.2A組第8，11題.B組第1題 說教學目標： (一)教學知識點： 1.了解直線與圓的三種位置關系。 2.了解圓的切線的概念。 3.掌握直線與圓位置關系的性質(zhì)。 (二)過程目標： 1.通過多媒體讓學生可以更直觀地理解直線與圓的位置關系。 2.通過讓學生發(fā)現(xiàn)與探究來使學生更加深刻地理解知識。 (三)感情目標： 1.通過圖形可以增強學生的感觀能力。 2.讓學生說出解題思路提高學生的語言表達能力。教學重點：直線與圓的位置關系的性質(zhì)及判定。 說教學難點： 有無進入暗礁區(qū)這題要求學生將實際問題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關系的判定，有一定難度，是難點。 說教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 請同學們看一看，想一想日出是怎么樣的.？屏幕上出現(xiàn)動態(tài)地模擬日出的情形。(把太陽看做圓，把海平線看做直線。)師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ (希望學生說出直線與圓有三種不同的位置關系，如果學生沒有說到這里，我可以直接問學生，你覺得直線與圓有幾種不同的位置關系。)讓學生在本子上畫出直線與圓三種不同的位置圖。(如圖)師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？(希望學生回答出有第一個圖直線與圓沒有公共點，第二個圖有一個公共點，而第三個有兩個公共點，如果沒有學生沒有發(fā)現(xiàn)到這里，我可以引導學生做答) 二、討論知識，得出性質(zhì) 請同學們想一想：如果已知直線l與圓的位置關系分別是相離、相切、相交時，圓心O到直線l的距離d與圓的半徑r有什么關系 設圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r讓學生討論之后再與學生一起總結(jié)出：當直線與圓的位置關系是相離時，dr當直線與圓的位置關系是相切時，d=r當直線與圓的位置關系是相交時，d知識梳理： 直線與圓的位置關系圖形公共點d與r的大小關系相離沒有r相切一個d=r相交兩個d 三、做做練習，鞏固知識搶答，我能行活動： 1、已知圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離分別為(1)d= (2)d= (3)d=8cm， 那么直線和圓有幾個公共點？為什么？(讓個別學生答題)師：第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關系，而下面這題是已知d與位置關系求r，那又該如何做呢？請大家思考后作答： 2、已知圓心和直線的距離為4cm，如果圓和直線的關系分別為以下情況，那么圓的半徑應分別取怎樣的值？ (1)相交； (2)相切； (3)相離。 師：前面兩題中直接告訴了我們是直線的問題，而下面的這題是在三角形中解決直線與圓的位置關系，看題：考考你。 3.在Rt△ABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm。 (1)以A為圓心，3cm為半徑的圓與直線BC的位置關系是以A為圓心，2cm為半徑的圓與直線BC的位置關系是以A為圓心，為半徑的圓與直線BC的位置關系是.師：同樣地第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關系，而下面這題是已知d與位置關系求r，那又該如何做呢？ (2)以C為圓心，半徑r為何值時，⊙C與直線AB相切？相離？相交？ 第3頁(請同學們思考討論后，再請個別同學說出答案) 總結(jié)：作題時要找出d與r中哪些量在變化，而哪些沒有變化的。 比如日出就是r沒有變化而d發(fā)生了變化。不管哪些變了，哪些沒有變， 總之d，r和位置關系中，已經(jīng)兩個都可以求第三個量。 四、聯(lián)系現(xiàn)實，解決實際 在碼頭A的北偏東60方向有一個海島，離該島中心P的15海里范圍內(nèi)是一個暗礁區(qū)。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了18海里到達B，這時島中心P在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進入暗礁區(qū)？讓學生完整解答。 五、歸納總結(jié)，形成體系師：這節(jié)課你有何收獲？請個別學生回顧知識，教師再總結(jié)完整。 六、布置作業(yè)，課后鞏固分層作業(yè)： 1.基礎題：作業(yè)本(2)P21； 2.自選題：如圖，一熱帶風暴中心O距A島為2千米，風暴影響圈的半徑為1千米.有一條船從A島出發(fā)沿AB方向航行，問BAO的度數(shù)是多少時船就會進入風暴影響圈？ 一、說教學目標 ㈠知識與能力 1、使學生理解直線和圓的位置關系。 2、初步掌握直線和圓的位置關系的數(shù)量關系定理及其運用。 �、孢^程與方法 通過對直線和圓的三種位置關系的直觀演示，培養(yǎng)學生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力。 �、劈cP在⊙O上OP＝r ⑵點P在⊙O內(nèi)OP＜r ⑶點P在⊙O外OP＞r ㈢情感、態(tài)度、價值觀 在用運動的觀點揭示直線和圓的位置關系的過程中向?qū)W生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過程中在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。 二、說教學重點 1、重點：使學生正確理解直線和圓的位置關系，特別是直線和圓相切的關系，是以后學習中經(jīng)常用到的一種關系。 2、難點：直線和圓的位置關系與圓心到直線的距離和圓的關徑大小關系的對應，它既可做為各種位置關系的判定，又可作為性質(zhì)，學生不太容易理解。 三、說教學過程 1.演示：在黑板上畫一個圓，用細長直鐵絲，用相對運動的觀點先后從圓外逐漸向圓靠近，給學生形成直線和圓的位置關系的印象； 2.“大漠孤煙直，長河落日圓”，用多媒體課件演示太陽落山的照片，讓學生觀察地平線與太陽的位置關系是怎樣的？ 像這樣平面上給定一個圓和一條運動著的直線或給定一條定直線和一個運動著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關系，如果從數(shù)學角度，它的若干位置關系能分為幾大類？請同學們打開練習本，畫一畫互相研究一下。 3.活動：學生動手畫，老師巡視。當所有學生都把三種位置關系畫出來時，用幻燈機給同學們作演示，并引導由現(xiàn)象到本質(zhì)的觀察，最終老師指導學生從直線和圓的公共點的個數(shù)來完成直線和圓的位置關系的定義。 �、粗本�和圓的位置關系的定義。 �、僦本�和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。 ②直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點叫做切點。 ③直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。 5.提問：除從直線和圓的公共點的個數(shù)來判斷直線和圓的位置關系外，是否還有其它的判定方法呢？ 6.教師引導學生回憶：怎樣判定點和圓的位置關系？學生回答后，提出我們能否在這里套用？ 7.學生小組討論后，匯總成果。引導學生從點和圓的位置關系去考察，特別是從點到圓心的距離與圓的半徑的關系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級畫板的變量動畫展示，很容易得到所需的結(jié)果。 ①直線ι和⊙O相交d＜r ②直線ι和⊙O相切d＝r ③直線ι和⊙O相離d＞r 提問：反過來，上述命題成立嗎？8.例題學習（P104） 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？ �、� r＝2cm ⑵ r＝⑶ r＝3cm A、學生獨立思考后，小組交流。 B、教師引導學生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點C為圓心的圓,隨半徑的不斷變化,將與斜邊AB所在的直線產(chǎn)生各種不同的位置關系,幫助學生分析好,d是點C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？ 四、說教學反思： 在《直線和圓的位置關系》這節(jié)課中，我首先由直觀演示，再由生活中的情景——日落引入，讓學生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽位置關系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關系。然后由學生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關系，給出定義，聯(lián)系實際，由學生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導學生探索三種位置關系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關系，由“做一做”進行應用，最后去解決實際問題。通過本節(jié)課的教學，我認為成功之處有以下幾點： 1.由日落的三張照片（太陽與地平線相離、相切、相交）引入，學生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關系的現(xiàn)象，體驗到數(shù)學來源于實踐。對生活中的數(shù)學問題發(fā)生好奇，這是學生最容易接受的學習數(shù)學的好方法。新課標下的數(shù)學教學的基本特點之一就是密切關注數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學，“想”數(shù)學，讓學生真正感受到生活之中處處有數(shù)學。 2.在探索直線和圓位置關系所對應的數(shù)量關系時，我先引導學生回顧點和圓的位置關系所對應的數(shù)量關系，啟發(fā)學生運用類比的思想來思考問題，解決問題，學生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的`難點，使學生充分理解位置關系與數(shù)量關系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價關系是研究切線的理論基礎，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎。 3.新課標下的數(shù)學強調(diào)人人學有價值的數(shù)學，人人學有用的數(shù)學，為此，在做一做之后我安排了一道實際問題：“經(jīng)過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個 圓形的森林公園？”培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。由于此題要學生回到生活中去運用數(shù)學，學生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數(shù)學學習變得有滋有味，使學生體會到學數(shù)學的重要性，體驗“生活中處處用數(shù)學”。 同時，我也感覺到本節(jié)課的設計有不妥之處，主要有以下三點： 1.學生觀察得到直線和圓的三種位置關系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。學生被動的接受，對概念的理解不是很深刻，可以改為讓學生下定義，師生共同討論的形式給學生以思維想象的空間，充分調(diào)動學生的積極性，使學生實現(xiàn)自主探究。 �。�.雖然我在設計本節(jié)課時是體現(xiàn)讓學生自主操作探究的原則，但在讓學生探索直線和圓三種位置關系所對應的數(shù)量關系時，沒有給予學生足夠的探索、交流的時間，限制了學生的思維。此處應充分發(fā)揮小組的特點，讓學生相互啟發(fā)討論，形成思維互補，集思廣益，從而使概念更清楚，結(jié)論更準確。 �。�.對“做一做”的處理不夠，這一環(huán)節(jié)是對探究的成績與效果的探索與檢驗，重在幫助學生掌握方法，我在講解“做一做”時，沒有充分展示解題思路，沒有及時進行方法上的總結(jié)，致使部分學生在解決實際問題時思路不明確。教師要根據(jù)情況，簡要歸納、概括應掌握的方法，使學生能夠舉一反三，鞏固和擴大知識，吸收、內(nèi)化知識。 總之，新課程的課堂教學要讓學生作為課堂教學的主體參與到課堂教學過程中來，充分展現(xiàn)自己的個性，施展自己的才華，使學生在參與和體驗的過程中真正成為學習的主人，養(yǎng)成勇于探索、敢于實踐的個性品質(zhì)。與此同時，教師還要為學生的學習創(chuàng)造探究的環(huán)境，營造探究的氛圍，促進探究的開展，把握探究的深度，評價探究的效果。 【《直線與圓的位置關系》 說課稿】相關文章： 圓與圓的位置關系說課稿01-11 直線和圓的位置關系教學反思09-04 《位置與方向》說課稿10-16 位置與方向說課稿06-14 位置與變換說課稿01-15 《線段、直線和射線》說課稿04-22 圓的認識說課稿10-12 圓的面積說課稿12-19 《圓的面積》說課稿11-30 《直線與圓的位置關系》 說課稿 3
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