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整式的加減練習(xí)題（一）：
一、選擇題(每小題3分共30分)
1。下列各式中是代數(shù)式的是( )
A。a2﹣b2=0 B。4>3 C。a D。5x﹣2≠0
2。下列代數(shù)式中貼合書寫要求的是( )
A。 P*A B。n2 C。a÷b D。 2C
3。多項(xiàng)式 中，下列說法錯誤的是( )
A。這是一個二次三項(xiàng)式 B。二次項(xiàng)系數(shù)是1
4。下列各組的兩個代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是( )
A。 與 B。 與 C。 與 D。 與
C。一次項(xiàng)系數(shù)是 D。常數(shù)項(xiàng)是
5。下列運(yùn)算正確的是( )
A。 B。 C。 D。
6。如果 ，那么代數(shù)式 的值為( )。
A。 B。 C。 D。
7。如果單項(xiàng)式 與 是同類項(xiàng)，那么 、 的值分別為( )
A。 ， B。 ，
C。 ， D。 ，
8。整式 ，0 ， ， ， ， ， 中單項(xiàng)式的個數(shù)有 ( )
A、3個 B、4個 C、5個 D、6個
9。如果 和 是同類項(xiàng)，則 、 的值是( )
A。 ， B。 ，
C。 ， D。 ，
10。如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 。
二、填空題(每小題3分共24分)
11。某商品標(biāo)價是 元，現(xiàn)按標(biāo)價打9折出售，則售價是 元。
12。單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。
13。若 ，則 ______________。
14。若 與 是同類項(xiàng)，則m+n= 。
15。觀察下頭單項(xiàng)式： ，-2 ，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第6個式子是 。
16。觀察下列各式：(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………
則第n(n是正整數(shù))個等式為_____________________________。
17。如圖，是用火柴棒拼成的圖形，第1個圖形需3根火柴棒，第2個圖形需5根火柴棒，第3個圖形需7根火柴棒，第4個圖形需 根火柴棒，……，則第 個圖形需 根火柴棒。
18。一多項(xiàng)式為 …，按照此規(guī)律寫下去，這個多項(xiàng)的的第八項(xiàng)是____。
三、解答題(19、20題每小題6分;21、22、23題每小題8分;24題10分)
19。化簡(6分)
(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2
20。先化簡，再求值： (-4x2+2x-8)-( x-1)，其中x= 。
21。若2x| 2a+1 |y與 xy| b |是同類項(xiàng)，其中a、b互為倒數(shù)，求2(a-2b2)- (3b2-a)的值。
22。 (6分) 觀察下列算式：①1×3- =3-4=-1;②2×4- =8-9=-1;
③3×5- =15-16=-1;④ ;……
(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式;
(2)請你把這個規(guī)律用含n的式子表示出來： = ;
(3)你認(rèn)為(2)中所寫的式子必須成立嗎?說明理由。
23。如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為 、 的正方形。(8分)
(1)用 、 的代數(shù)式表示三角形BGF的面積;
(2)當(dāng) =4cm， =6cm時，求陰影部分的面積。
24。(本題滿分10分)
用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地面：
(1)觀察圖形，填寫下表:
圖形 (1) (2) (3)
黑色瓷磚的塊數(shù) 4 7
黑白兩種瓷磚的總塊數(shù) 15 25
(2)依上推測，第n個圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為 ;黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為 (都用含n的代數(shù)式表示)
(3)白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多2015塊嗎?若能，求出是第幾個圖形;若不能，請說明理由。
初一上冊數(shù)學(xué)整式及其加減試題參考答案
1。C
【解析】
試題分析：本題根據(jù)代數(shù)式的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求出答案。
解：A：a2﹣b2=0為等式，不為代數(shù)式，故本項(xiàng)錯誤。
B：4>3為不等式，故本項(xiàng)錯誤。
C;a為代數(shù)式，故本項(xiàng)正確。
D：5x﹣2≠0為不等式，故本項(xiàng)錯誤。
故選：C。
點(diǎn)評：本題考查代數(shù)式的定義，對各選項(xiàng)進(jìn)行判定即可，注意等式，不等式不為代數(shù)式。
2。D
【解析】
試題分析：根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對各選項(xiàng)依次進(jìn)行確定即可解答。
解：A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù);
B、中的2應(yīng)寫在字母的前面;
C、應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式;
D、貼合書寫要求。
故選D。
點(diǎn)評：本題主要考查代數(shù)式的書寫要求：
(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫;
(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面;
(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫。帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。
3。D
【解析】
試題分析：多項(xiàng)式 是二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是-2，所以本題選D。
考點(diǎn):多項(xiàng)式的有關(guān)概念
4。B
【解析】
試題分析：同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等，同時所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，所以本題選B。
考點(diǎn):同類項(xiàng)
5。B
【解析】
試題分析：因?yàn)?不是同類型，所以不能合并，所以A錯誤;因?yàn)?，所以B正確;因?yàn)?，所以C錯誤;因?yàn)?，所以D錯誤，故選：B。
考點(diǎn)：1。合并同類項(xiàng);2。同底數(shù)冪的運(yùn)算。
6。C。
【解析】
試題分析：由 可求出5-a=0，b+3=0，從而可求：a=5，b=-3
所以：
故選C。
考點(diǎn)：1。非負(fù)數(shù)的性質(zhì);2。代數(shù)式求值。
7。A
【解析】
試題分析：如果單項(xiàng)式 與 是同類項(xiàng)，所以根據(jù)同類型的定義可得： ，所以 ， ，故選:A。
考點(diǎn)：1。同類項(xiàng);2。方程。
8。C
【解析】
試題分析：單項(xiàng)式是數(shù)和字母的乘積，或單個的數(shù)字，字母。所以單項(xiàng)式有 ，0 ， ， ， ，共5個
故選C
考點(diǎn)：單項(xiàng)式
9。B。
【解析】
試題分析：由同類項(xiàng)的定義，得： ，解這個方程組，得： 。故選B。
考點(diǎn)：1。同類項(xiàng);2。解二元一次方程組。
10。n(n+2)
【解析】
試題分析：根據(jù)題意，分析可得第1個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為2×3-3，第2個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為3×4-4，第3個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為4×5-5，依此類推，可得第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是(n+1)(n+2)-(n+2)，計(jì)算可得答案。
試題解析：第1個圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個點(diǎn)，重復(fù)了3個點(diǎn)，需要黑色棋子2×3-3個，
第2個圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個點(diǎn)，重復(fù)了4個點(diǎn)，需要黑色棋子3×4-4個，
第3個圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個點(diǎn)，重復(fù)了5個點(diǎn)，需要黑色棋子4×5-5個，
按照這樣的規(guī)律擺下去，
則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2)。
考點(diǎn)：規(guī)律型:圖形變化類。
11。0。9a
【解析】
試題分析：某商品標(biāo)價是 元，現(xiàn)按標(biāo)價打9折出售，則售價0。9a元。
考點(diǎn):代數(shù)式
12。系數(shù)是 ，次數(shù)是3。
【解析】
試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接進(jìn)行解答，注意π作為系數(shù)。
試題解析：單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是3。
考點(diǎn)：單項(xiàng)式。
13。6。
【解析】
試題分析：把9-a+2b變形為9-(a-2b)，然后把a(bǔ)-2b=3代入即可。
試題解析：9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6
考點(diǎn)：有理數(shù)的減法。
14。-1。
【解析】
試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=-3，則m+n=-1。
考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義。
15。-32a6
【解析】
試題分析：根據(jù)規(guī)律知： ，第6個式子是-32a6
考點(diǎn)：數(shù)字的規(guī)律
16。 (n+3)2=3(2n+3)
【解析】
試題分析：縱向觀察下列各式：
(1)42-12=3×5;
(2)52-22=3×7;
(3)62-32=3×9;………
因?yàn)閚是正整數(shù)，所以第二列表示為 ，則第一列表示為 ，第四列表示為 ，所以則第n(n是正整數(shù))個等式為 。
考點(diǎn)：1。列代數(shù)式;2。平方差公式。
17。9，2n+1。
【解析】
試題分析：根據(jù)數(shù)的方法可得第4個圖形需要9根火柴棒，第n個圖形需要3+2(n-1)=2n+1根。
考點(diǎn)：規(guī)律題。
18。-a
【解析】
試題分析：根據(jù)已知可得偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，第八項(xiàng)a的次數(shù)為1次，b的次數(shù)為7次。
考點(diǎn)：規(guī)律題
19。(1) ;
(2)4ab2
【解析】
試題分析：先去括號，再合并同類項(xiàng)。
試題解析：(1) ;
(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2
考點(diǎn)：整式加減
20。 。
【解析】
試題分析：原式去括號、合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，再把x的值代入求值即可。
試題解析：原式=-x2+ x-2- x+1
=-x2-1
當(dāng)x= 時，原式= 。
考點(diǎn)：整式的加減---化簡求值。
21。-8。
【解析】
試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值;同時注意a與b互為負(fù)倒數(shù)這一條件;再將代數(shù)式2(a-2b2)- (3b2-a)化簡，將a，b的值代入即可。
試題解析：由題意可知|2a+1|=1，|b|=1，
解得a=1或0，b=1或-1。
又因?yàn)閍與b互為負(fù)倒數(shù)，所以a=-1，b=-1。
原式=2a-8b2- b2+ a=-8。
考點(diǎn)：1。整式的加減—化簡求值;2。倒數(shù);3。同類項(xiàng)。
22。(1)4×6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)見解析。
【解析】
試題分析：根據(jù)給出的幾個式子得出一般規(guī)律，然后根據(jù)多項(xiàng)式的乘法公式進(jìn)行說明正確性。
試題解析：(1)4×6- =24-25=-1
、n(n+2)- =-1
(3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1。
考點(diǎn)：規(guī)律題。
23。(1) (a+b)?b;(2)14cm2。
【解析】
試題分析：(1)根據(jù)三角形的面積公式，再根據(jù)各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積;
(2)陰影部分的面積等于正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積，然后把a(bǔ)，b的值代入即可求出答案。
試題解析：(1)根據(jù)題意得：
△BGF的面積是： BG?FG= (a+b)?b;
(2)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積
=a2+b2- a2- (a+b)?b
= a2+ b2- ab
當(dāng)a=4cm，b=6cm時，上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2。
考點(diǎn)：1。列代數(shù)式;2。代數(shù)式求值。
24。(1)10， 35 2分(2)3n+1， 10n+5 6分
(3) 8分
解得：n=503
答：第503個圖形。 10分
【解析】
試題分析：(1)第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為3×5塊;
第二個圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為5×5塊;
第三個圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為7×5塊;
(2)第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為(2n+1)×5塊;
(3) 根據(jù)白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多2015塊列出方程，解方程即可。
試題解析：(1)第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為3×5=15塊;
第二個圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為5×5=25塊;
第三個圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為7×5=35塊;
(2)第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為(2n+1)×5=10n+5塊;
(3)根據(jù)題意可得： ，解得：n=503
答：第503個圖形。
考點(diǎn)：1。探尋規(guī)律;2。列代數(shù)式及求值;3。一元一次方程的應(yīng)用。
整式的加減練習(xí)題（二）：
一。 選擇
1。 化簡(-2x+y)+3(x-2y)等于( )
A。-5x+5y B。-5x-y C。x-5y D。-x-y
2。 多項(xiàng)式-a2-1與3a2-2a+1的和為( )
A。2a2-2a B。4a2-2a+2 C。4a2-2a-2 D。2a2+2a
3。在5a+(________)=5a-2a2-b中，括號內(nèi)應(yīng)填( ) A。2a2+b B。2a2-b C。-2a2+b D。-2a2-b
4。 已知長方形的長為(2b-a)，寬比長少b，則這個長方形的`周長是( )
A、3b-2a B、3b+2a C、6b-4a D、6b+4a
5。A=x2-2x-3，b=2x2-3x+4，則A-B等于( )
A。 x2-x-1 B。 -x2+x+1 C。 3x2-5x-7 D。 -x2+x-7
二。 填空
1。 a2+7-2(10a-a2)=____________
2。一個多項(xiàng)式減去a2-b2等于a2+b2+c2，則原多項(xiàng)式是 。
3。已知某三角形的一條邊長為m+n，另一條邊長比這條邊長大m-3，第三條邊長等于2n-m，求這個三角形的周長為________
4。七年級⑵班同學(xué)參加數(shù)學(xué)課外活動小組的有x人，參加合唱隊(duì)的有y人，而參加合唱隊(duì)人數(shù)是參加籃球隊(duì)人數(shù)的5倍，且每位同學(xué)最多只能參加一項(xiàng)活動，則三個課外小組的人數(shù)共 人。
5。粗心的周華在做多項(xiàng)式a3+2a+3加一個單項(xiàng)式時，誤做成了減法，得到結(jié)果為a3+3，則要加的單項(xiàng)式為_______，正確的結(jié)果應(yīng)是_________。
三。 計(jì)算
1。求多項(xiàng)式3x2+y2-5xy與-4xy-y2+7x2的和
2。計(jì)算：
�、�(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)
⑵已知A=x2-5x，B=x2-10x+5，求A+2B的值
3。先化簡，再求值
(1)4(y+1)+4(1-x)-4(x+y)，其中，x= ，y= 。
(2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)]，其中a=-0。1，b=1。
4。小紅家一月份用電(2a-b)度，二月份比一月份多用(a+b)度，三月份比一月份的2倍少b度，則小家第一季度共用多少度電?當(dāng)a=30，b=2時，小紅家第一季度一共用了多少度電?
參考答案
一。選擇 1。C 2。 A 3。D 4。C 5。D
二。填空
1。3a2-20a+7 2。 2a2+c2 3。2m+4n-3 4。x+ y 5。 2a ;a3+4a+3
三。解答：
1。( 3x2+y2-5xy)+(-4xy-y2+7x2)=10x2-9xy
2。 ⑴a2-a+6 ⑵(x2-5x)+ 2(x2-10x+5)=3x2-25x+10
3。(1)8-8x，6 (2)10a2b-3ab2-2，-1。6
4。(2a-b)+〔(2a-b)+(a+b)〕+〔2(2a-b)-b〕=9a-4b
當(dāng)a=30，b=2時，9a-4b=262
整式的加減練習(xí)題（三）：
一、選擇題。
1、下列確定中不正確的是( )
�、賳雾�(xiàng)式m的次數(shù)是0 ②單項(xiàng)式y(tǒng)的系數(shù)是1
�、� ，-2a都是單項(xiàng)式 ④ +1是二次三項(xiàng)式
2、如果一個多項(xiàng)式的次數(shù)是6次，那么這個多項(xiàng)式任何一項(xiàng)的次數(shù)( )
A、都小于6 B、都等于6
C、都不小于6 D、都不大于6
3、下列各式中，運(yùn)算正確的是( )
A、 B、
C、 D、
4、下列多項(xiàng)式的乘法中，能夠用平方差公式計(jì)算的有 ( )
A、 B、
C、 D、
5、在代數(shù)式 中，下列結(jié)論正確的是( )
A、有3個單項(xiàng)式，2個多項(xiàng)式
B、有4個單項(xiàng)式，2個多項(xiàng)式
C、有5個單項(xiàng)式，3個多項(xiàng)式
D、有7個整式
6、關(guān)于 計(jì)算正確的是( )
A、0 B、1 C、-1 D、2
7、多項(xiàng)式 中，最高次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為( )
A、2和8 B、4和-8 C、6和8 D、-2和-8
8、若關(guān)于 的積 中常數(shù)項(xiàng)為14，則 的值為( )
A、2 B、-2 C、7 D、-7
9、已知 ，則 的值是( )
A、9 B、49 C、47 D、1
10、若 ，則 的值為( )
A、-5 B、5 C、-2 D、2
二、填空題
11、 =_________。
12、若 ，則 。
13、若 是關(guān)于 的完全平方式，則 。
14、已知多項(xiàng)多項(xiàng)式 除以多項(xiàng)式A得商式為 ，余式為 ，則多項(xiàng)式A為________________。
15、把代數(shù)式 的共同點(diǎn)寫在橫線上_______________。
16、利用_____公式能夠?qū)?進(jìn)行簡便運(yùn)算，運(yùn)算過程為：原式=_________________。
17、 。
18、 ，則P=______， =______。
三、解答題
19、計(jì)算：(1)
(2)
(3)
20、解方程：
21、先化簡后求值： ，其中 。
參考答案
一、 選擇題
1、B 2、D 3、D 4、B 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、C
二填空題
11、 12、2;4 13、 或7 14、
15、(1)都是單項(xiàng)式 (2)都包含字母 、 ;(3)次數(shù)相同
16、平方差;
17、 18、 ;
三、解答題
19、(1)1 (2) (3)
20、
21、34
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