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在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中，通常需要準(zhǔn)備好一份說課稿，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學(xué)能力。那么你有了解過說課稿嗎？下面是小編收集整理的高二數(shù)學(xué)說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高二數(shù)學(xué)說課稿1
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
在學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件、頻率、概率的意義和性質(zhì)及用概率解決實(shí)際問題和古典概型的概念后，進(jìn)一步體會用頻率估計概率思想。它是對古典概型問題的一種模擬，也是對古典概型知識的深化，同時它也是為了更廣泛、高效地解決一些實(shí)際問題、體現(xiàn)信息技術(shù)的優(yōu)越性而新增的內(nèi)容。
2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：正確理解隨機(jī)數(shù)的概念，并能應(yīng)用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。
難點(diǎn)：建立概率模型，應(yīng)用計算器或計算機(jī)來模擬試驗的方法近似計算概率，解決一些較簡單的現(xiàn)實(shí)問題。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1、知識與技能 ：
(1)了解隨機(jī)數(shù)的概念;
(2)利用計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，并能直接統(tǒng)計出頻數(shù)與頻率。
2、過程與方法：
(1)通過對現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的'方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力;
(2)通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實(shí)踐并應(yīng)用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).
三、教學(xué)方法與手段分析
1、教學(xué)方法：本節(jié)課我主要采用啟發(fā)探究式的教學(xué)模式。
2、教學(xué)手段：利用多媒體技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)
四、教學(xué)過程分析
�、鍎�(chuàng)設(shè)情境、引入新課
情境1：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員,要對某超市內(nèi)的80袋小包裝餅干中抽取10袋進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗,你打算如何操作?
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：
�、挪捎煤唵坞S機(jī)抽樣方法(抽簽法)
�、撇捎煤唵坞S機(jī)抽樣方法(隨機(jī)數(shù)表法)
教師總結(jié)得出：隨機(jī)數(shù)就是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)，并且得到這個范圍內(nèi)每一數(shù)的機(jī)會一樣。(引入課題)
「設(shè)計意圖」(1)回憶統(tǒng)計知識中利用隨機(jī)抽樣方法如抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法等進(jìn)行抽樣的步驟和特征;(2)從具體試驗中了解隨機(jī)數(shù)的含義。
情境2：在拋硬幣和擲骰子的試驗中，是用頻率估計概率。假如現(xiàn)在要作10000次試驗，你打算怎么辦?大家可能覺得這樣做試驗花費(fèi)時間太多了，有沒有其他方法可以代替試驗?zāi)?
「設(shè)計意圖」當(dāng)需要隨機(jī)數(shù)的量很大時，用手工試驗產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)速度太慢，從而說明利用現(xiàn)代信息技術(shù)的重要性，體現(xiàn)利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的必要性。
㈡操作實(shí)踐、了解新知
教師：向?qū)W生介紹計算器的操作，讓他們了解隨機(jī)函數(shù)的原理。可事先編制幾個小問題，在課堂上帶著學(xué)生用計算器(科學(xué)計算器或圖形計算器)操作一遍，讓學(xué)生熟悉如何用計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。
「設(shè)計意圖」通過操作熟悉計算器操作流程，在明白原理后,通過讓學(xué)生自己按照規(guī)則操作，熟悉計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的操作流程，了解隨機(jī)數(shù)。
問題1：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是50，你能設(shè)計一種利用計算器模擬擲硬幣的試驗來驗證這個結(jié)論嗎?
思考：隨著模擬次數(shù)的不同，結(jié)果是否有區(qū)別，為什么?
「設(shè)計意圖」⑴設(shè)計概率模型是解決概率問題的難點(diǎn)，也是能解決概率問題的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)建模的第一步。⑵拋硬幣是最熟悉、最簡單的問題，很自然會想到把正面向上、反面向上這兩個基本事件用兩個隨機(jī)數(shù)來代替。(題目讓學(xué)生通過熟悉50想到用隨機(jī)數(shù)0，1來模擬，為后面問題4每天下雨的概率為40的概率建模作第一次小鋪墊。)⑶熟悉利用計算器模擬試驗的操作流程，為解決后面例題模擬下雨作好鋪墊。
問題2：(1)剛才我們利用了計算器來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，我們知道計算機(jī)有許多軟件有統(tǒng)計功能，你知道哪些軟件具有隨機(jī)函數(shù)這個功能?
高二數(shù)學(xué)說課稿2
一、說教材：
1、教材的地位與作用
導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，它為研究函數(shù)提供了有效的方法。在前面幾節(jié)課里學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的概念已經(jīng)有了充分的認(rèn)識，本節(jié)課教材從形的角度即割線入手，用形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義，更有利于學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)涵。這節(jié)課可以利用幾何畫板進(jìn)行動畫演示，讓學(xué)生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、思維、運(yùn)用形成完整概念。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的體會導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。
2、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線方程的求法以及“數(shù)形結(jié)合，逼近”的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義的本質(zhì)內(nèi)涵
1）從割線到切線的過程中采用的逼近方法；
2）理解導(dǎo)數(shù)的概念，將多方面的意義聯(lián)系起來，例如，導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)f（x）在點(diǎn)x附近的變化快慢，導(dǎo)數(shù)是曲線上某點(diǎn)切線的斜率，等等。
二、說教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、學(xué)生的認(rèn)知水平，確定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、知識與技能：
通過實(shí)驗探求理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解曲線在一點(diǎn)的.切線的概念，會求簡單函數(shù)在某點(diǎn)的切線方程。
2、過程與方法：
經(jīng)歷切線定義的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括等思維能力；體會導(dǎo)數(shù)的思想及內(nèi)涵，完善對切線的認(rèn)識和理解。
通過逼近、數(shù)形結(jié)合思想的具體運(yùn)用，使學(xué)生達(dá)到思維方式的遷移，了解科學(xué)的思維方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：
滲透逼近、數(shù)形結(jié)合、以直代曲等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟特殊與一般、有限與無限，量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，意識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值
三、說教法與學(xué)法
對于直線來說它的導(dǎo)數(shù)就是它的斜率，學(xué)生會很自然的思考導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學(xué)過了圓錐曲線，學(xué)生對曲線的切線的概念也有了一些認(rèn)識，基于以上學(xué)情分析，我確定下列教法：
教法：從圓的切線的定義引入本課，再引導(dǎo)學(xué)生討論一般曲線的切線的定義，通過幾何畫板的動畫演示，得出曲線的切線的“逼近”法的定義。同樣通過幾何畫板的實(shí)驗觀察得到導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直觀感知“逼近”的數(shù)學(xué)思想。因此，我采用實(shí)驗觀察法、探究性研究教學(xué)和信息技術(shù)輔助教學(xué)法相結(jié)合，以突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)；
學(xué)法：為了發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提高學(xué)生的綜合能力，本節(jié)課采取了自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法。
教具：幾何畫板、幻燈片
高二數(shù)學(xué)說課稿3
今天我說課的課題是“兩條直線所成的角”的第一課時，我準(zhǔn)備從以下五個方面來匯報我是如何處理教材和設(shè)計教學(xué)過程的。
一．關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定
通過這節(jié)課的教學(xué)，要使學(xué)生掌握兩條直線所成角的概念和夾角公式的推導(dǎo)方法，掌握一直線到另一直線的角和兩條直線的夾角公式及其應(yīng)用，正確理解夾角公式成立的條件及特殊夾角的求法。能力的培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一環(huán)，通過這節(jié)課的教學(xué)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和提高他們閱讀理解的自學(xué)能力。另外滲透“由特殊到一般”的辯證思想和“分類討論”的思想也是這堂課的重要目標(biāo)。
二．關(guān)于教材內(nèi)容的選擇和處理
這節(jié)課所選用的教學(xué)內(nèi)容是：教材中的定義、公式，但例題的選擇較課本難度有所加深，這是因為教材上的例題只是公式的直接應(yīng)用，通過學(xué)生自學(xué)和思考老師提出的問題后，對一般學(xué)生來說是沒有什么問題的。因此，本著因材施教的原則，并著眼于會考與高考的要求，例題的難度有所加深，這樣選擇教學(xué)內(nèi)容也是與教學(xué)目標(biāo)相符的。
我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是兩條直線的夾角公式及其應(yīng)用，這是因為：
1.《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》上明確規(guī)定要求學(xué)生“掌握兩條直線所成的角”。
2. 數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用也是會考與高考的要求，因此兩條直線夾角公式的應(yīng)用毫無疑問地成為重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)是直線L1到L2的角的公式的推導(dǎo)，理由有二：
1. 由于一條直線到另一條直線的角是帶方向的角，這是學(xué)生不易理解的地方。
2. 在推導(dǎo)直線L1到L2的角的公式的過程中，要進(jìn)行分類討論，這是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。
三.關(guān)于教學(xué)方法的確定
根據(jù)這節(jié)課的.內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用自學(xué)輔導(dǎo)的方法進(jìn)行教學(xué)。
自學(xué)輔導(dǎo)法符合教學(xué)論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性，教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則；自學(xué)輔導(dǎo)法的關(guān)鍵是通過老師的引導(dǎo)和啟發(fā)要求學(xué)生針對老師提出的問題閱讀理解最終解決問題。這樣就能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。
四.關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)
課堂教學(xué)的目的就是在給學(xué)生傳授知識的同時，教給他們好的方法，使他們“會學(xué)習(xí)”。
這一節(jié)課一開始讓學(xué)生在觀察中產(chǎn)生疑問，在疑惑不解中，通過老師的引導(dǎo)。并通過自已閱讀教材使疑問逐步解決，這樣做既激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)欲望，也培養(yǎng)了他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
在給出例題后，大多數(shù)學(xué)生能想到利用入射角等于反射角來解決，這時要鼓勵學(xué)生再“嘗試”用其它方法來解，通過嘗試，學(xué)生的思維能力得到了培養(yǎng)，思維空間得到了拓廣，既活躍了課堂氣氛，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
五．關(guān)于教學(xué)過程的設(shè)計
首先引導(dǎo)學(xué)生回憶兩條直線平行與垂直的判定方法，并從兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況出發(fā)，引出“兩條直線所成的角”這一課題。
接著打出投影片①，讓學(xué)生通過觀察說出圖中直線L1與L2所成角的銳角（或直角）θ的大小，并要求給出θ與直線L1、L2的傾斜角α1、α2之間的關(guān)系。圖（1）、（2）學(xué)生容易觀察解決，而圖（3）、（4）卻無法直接觀察出θ的大小 ，但能確定θ與α1、α2之間的關(guān)系，這時老師應(yīng)趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生走上“已知三角函數(shù)值求角”的正確軌道上。這樣設(shè)計，使學(xué)生目標(biāo)明確，避免盲目性。
然后老師掛出小黑板，出示問題（1）—（5），讓學(xué)生帶著問題閱讀教材，使他們明確直線L1到L2的角的公式與兩直線夾角公式的聯(lián)系與區(qū)別。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考和自學(xué)能力，又使他們主動積極地參與教學(xué)活動。
閱讀完后先回答問題（1）—（5），這時為了學(xué)生對所學(xué)公式有較深的理解，先讓學(xué)生將開始給出的圖（3）、（4）作為課堂練習(xí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，并要兩位學(xué)生演板，演板后師生共同訂正。接著為了使學(xué)生對兩條直線所成的角有較全面的認(rèn)識，老師與學(xué)生共同討論各種位置的兩條直線所成角的情形，這樣的安排也是為高考《考試說明》中要求掌握“邏輯劃分（分類討論）的思想”而設(shè)計的，目的是讓學(xué)生形成對知識系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化的認(rèn)識，也突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。
“精通的目的在于學(xué)習(xí)”。公式的應(yīng)用是這節(jié)課的重點(diǎn)，在學(xué)生把概念和公式的來龍去脈搞清楚后，再打出投影片②（例題），例題是根據(jù)《會考綱要》中“能用坐標(biāo)法解決涉及直線的簡單應(yīng)用（如光線的反射問題、有關(guān)軸對稱和點(diǎn)對稱問題）”的要求而選取的。大多數(shù)學(xué)生可以想到利用反射角等于入射角來求解，此時，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從對稱的角度來思考，又有兩種求解方法（見投影片）。
例題講完后再將問題加以引申，這樣的設(shè)計主要是讓學(xué)有余力的學(xué)生沒有“饑餓感”。
課堂小結(jié)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，為了便于學(xué)生記憶和理解，我把這堂課的內(nèi)容歸納為兩個概念、兩個公式和四種情形。然后給出兩個思考題（見投影片③）。思考題的目的是促使學(xué)生正確、周密地思考問題，同時為講解下一節(jié)課作準(zhǔn)備，起承上啟下的作用。
最后是布置作業(yè)，它是緊緊圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容而選擇的，通過作業(yè)的訓(xùn)練可以及時反饋學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度。
以上我從五個方面闡述了“兩條直線所成的角”中第一課時教學(xué)內(nèi)容的有關(guān)設(shè)想，不足之處，請各位老師批評賜教。
高二數(shù)學(xué)說課稿4
尊敬的各位評委、老師：
您們好！
今天我說課的內(nèi)容是人教版高二第二冊（上）第七章第三節(jié)第4課時：“點(diǎn)到直線的距離”．
下面根據(jù)我寫的教案，把我對本節(jié)課的教材分析、教學(xué)方法和教學(xué)用具、教學(xué)過程以及教學(xué)評價等方面的認(rèn)識做一個說明．敬請各位專家多提寶貴意見．
一、關(guān)于教材分析
1、教材的地位和作用
“點(diǎn)到直線的距離”是在學(xué)生學(xué)習(xí)直線方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究兩直線位置關(guān)系的一節(jié)內(nèi)容，我們知道兩條直線相交后，進(jìn)一步的量化關(guān)系是角度，而兩條直線平行后，進(jìn)一步的量化關(guān)系是距離，而平行線間的距離是通過點(diǎn)到直線距離來解決的．此外在研究直線與圓的位置關(guān)系、曲線上的點(diǎn)到直線的距離以及解析幾何中有關(guān)三角形面積的計算等問題時，都要涉及點(diǎn)到直線的距離．所以“點(diǎn)到直線的距離公式”是平面解析幾何的一個重要知識點(diǎn)．由于這一節(jié)是直線內(nèi)容的結(jié)尾部分，學(xué)生已經(jīng)具備直線的有關(guān)知識（如交點(diǎn)、垂直、向量、三角形等），因此，一方面公式的推導(dǎo)成為可能，另一方面公式的推導(dǎo)也是檢驗學(xué)生是否真正掌握所學(xué)知識點(diǎn)的一個很好的課題．通過公式推導(dǎo)的獲得，可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，以及自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力．
2教學(xué)目標(biāo)分析
我確定教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)有以下三條：
�。�1）教學(xué)大綱、考試大綱的要求
�。�2）新教材的特點(diǎn)
�。�3）所教學(xué)生的實(shí)際情況
教學(xué)目標(biāo)包括：知識、能力、德育等方面的內(nèi)容．
“點(diǎn)到直線的距離公式”是平面解析幾何重要的基礎(chǔ)知識，也是教學(xué)大綱和考試大綱要求掌握的一個知識點(diǎn)．按照大綱“在傳授知識的同時，滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力”的教學(xué)要求，結(jié)合新教材向量的引入，又根據(jù)所帶班級學(xué)生基礎(chǔ)和素質(zhì)教好的情況，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：
�。�1）讓學(xué)生理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)思想，掌握點(diǎn)到直線距離公式及其應(yīng)用，會用點(diǎn)到直線距離求兩平行線間的距離；
�。�2）通過推導(dǎo)公式方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、歸納等數(shù)學(xué)能力；在推導(dǎo)過程中，滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化（或化歸）等數(shù)學(xué)思想以及特殊與一般的方法；
�。�3）通過本節(jié)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)看問題，體驗在探索問題的過程中獲得的成功感．
3、教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法．
二、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)用具的說明
1、教學(xué)方法的選擇
�。�1）指導(dǎo)思想：在“以生為本”理念的指導(dǎo)下，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”．
�。�2）教學(xué)方法：問題解決法、討論法等．
本節(jié)課的任務(wù)主要是公式推導(dǎo)思路的獲得和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用．我選擇的是問題解決法、討論法等．通過一系列問題，創(chuàng)造思維情境，通過師生互動，讓學(xué)生體驗、探究、發(fā)現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程，以及思考問題的方法，促進(jìn)思維發(fā)展；學(xué)生自主學(xué)習(xí)，分工合作，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體．
2、教學(xué)用具的選用
在選用教學(xué)用具時，我考慮到，在本節(jié)課的公式推導(dǎo)和例題求解中思路較多，所以采用了計算機(jī)多媒體和實(shí)物投影儀作為輔助教具．它可以將數(shù)學(xué)問題形象、直觀顯示，便于學(xué)生思考，實(shí)物投影儀展示學(xué)生不同解題方案，提高課堂效率．
三、關(guān)于教學(xué)過程的設(shè)計
“數(shù)學(xué)是思維的體操”，一題多解可以培養(yǎng)和提高學(xué)生思維的靈活性，及分析問題和解決問題的能力．課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會知識間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性．課標(biāo)又指出，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動．為此，在具體教學(xué)過程中，把本節(jié)課分為以下：“創(chuàng)設(shè)情境提出問題——自主探索推導(dǎo)公式——變式訓(xùn)練學(xué)會應(yīng)用——學(xué)生小結(jié)教師點(diǎn)評——課外練習(xí)鞏固提高”五個環(huán)節(jié)來完成．下面對每個環(huán)節(jié)進(jìn)行具體說明．
（一）[創(chuàng)設(shè)情境提出問題]
1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問題是：
創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題，由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，揭示本課任務(wù)．同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力．
2、具體教學(xué)安排：
多媒體顯示實(shí)例，電信局線路問題，實(shí)際怎樣解決？能否轉(zhuǎn)化為解析幾何問題？
學(xué)生很快想到建立坐標(biāo)系．如何建立坐標(biāo)系？建系不同，點(diǎn)和直線方程不同，用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線方程如何解決距離問題，由此引出本課課題“點(diǎn)到直線的距離”．
（二）[自主探索推導(dǎo)公式]
1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問題是：
充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法，并推導(dǎo)出公式．在公式的推導(dǎo)過程中，圍繞兩條線索：明線為知識的學(xué)習(xí)，暗線為特殊與一般的邏輯方法以及轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的滲透．
2、具體教學(xué)安排：
2．1學(xué)生初探解決特例
首先提出問題：怎樣用解析幾何方法求解點(diǎn)到直線距離？由于字母的運(yùn)算有難度，引導(dǎo)學(xué)生從直線的特殊情況入手，這樣問題比較容易解決．學(xué)生應(yīng)該能想到，如果直線是坐標(biāo)軸或平行坐標(biāo)軸的時候問題比較容易解決，給予學(xué)生肯定的評價．學(xué)生自己完成推導(dǎo)過程，選兩名學(xué)生進(jìn)行板演．
2．2師生互動獲取思路
特殊情況已經(jīng)解決，引導(dǎo)學(xué)生考慮一般直線的情況．通過學(xué)生思考，教師收集得到思路一：過P作PQ ⊥ l于Q點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)斜式寫出直線PQ方程，由PQ與l聯(lián)立方程組解得Q點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)距離公式求得．
我及時評價這種方法思路自然，是一種解決辦法．為了拓展學(xué)生思維，我們根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，還有什么辦法能解決？為此我啟發(fā)學(xué)生，提出問題：
(1)求線段長度可以構(gòu)造圖形嗎？
(2)什么圖形？如何構(gòu)造？（學(xué)生經(jīng)過討論，得到構(gòu)造三角形，把線段放在直角三角形中．）但是如何構(gòu)造又是一個難點(diǎn)．
(3)第三個頂點(diǎn)在什么位置？
(4)特殊情況與一般情況有聯(lián)系嗎？
學(xué)生通過觀察、討論會提出第三個頂點(diǎn)的不同位置：可能在直線l與x軸的交點(diǎn)M或與y軸交點(diǎn)N；或根據(jù)特殊情況的證法提示，過P點(diǎn)作x、y軸的平行線與直線l的交點(diǎn)R、S．或同時做x、y軸平行線．這樣就收集到思路二、三、四．
三種思路已經(jīng)有了，它們的共性是什么？學(xué)生能觀察出都在三角形中．我繼續(xù)引導(dǎo)：能不能不構(gòu)造三角形？而是其它數(shù)學(xué)相關(guān)量？我們剛學(xué)習(xí)了向量知識，能否用向量知識解決問題呢？（由于在前面學(xué)習(xí)的向量知識中，向量的模可以表示兩點(diǎn)之間的距離，而證明兩直線垂直時也已經(jīng)用到向量知識，法向量又是本節(jié)課后閱讀材料，本班學(xué)生基礎(chǔ)和素質(zhì)較好，在學(xué)習(xí)直線方向向量時已經(jīng)布置閱讀）．
提出問題：線段的長度就是對應(yīng)向量的模，那么如何求得向量PQ的'模呢？根據(jù)實(shí)際情況提示一方面PQ的方向完全由直線的方向而定（與法向量共線），另一方面PQ的長度又與點(diǎn)P有關(guān)，它的長度又如何控制下來？所以有思路五，由師生一起分析，取λλ(A, B )法向量n＝，而PQ = n，以下只要求得，就可以得到距離．
2．3分工合作自主完成
學(xué)生提出了不同的解決方案，究竟哪種好呢？如果讓每位學(xué)生都去用不同解法探求，在課堂上時間顯然是不允許的，但教學(xué)中又要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，如何解決這種矛盾呢？現(xiàn)代教育要求學(xué)生要有自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)能力，因此我叫學(xué)生對五種思路進(jìn)行分組練習(xí)．
在學(xué)生求解過程中，我巡視，觀看學(xué)生解題，了解情況，根據(jù)課堂時間的實(shí)際情況，選取做好的學(xué)生的解題過程用實(shí)物投影儀顯示．這樣不僅能讓全體學(xué)生看到不同思路的具體解法，還能得出最佳解題方案，接著我展示最佳解題方案的規(guī)范步驟．目的讓學(xué)生有良好的規(guī)范的書面表達(dá)習(xí)慣，起到教師典范的作用．
2．4公式小結(jié)概括提升
公式推導(dǎo)出，學(xué)生有了成功的喜悅．我也給予了肯定．但是由于公式的結(jié)果是一般情況得出的，而對于當(dāng)A = 0，或B = 0時，點(diǎn)在直線上是否成立，它們與當(dāng)AB ≠ 0時，點(diǎn)在直線外有什么關(guān)系？這并沒有驗證．而我們要求學(xué)生考慮問題要全面，為此我提出提問：①上式是由條件下當(dāng)AB ≠ 0時得出，對當(dāng)A = 0，或B = 0時成立嗎？②點(diǎn)P在直線l上成立嗎？③公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？用公式時直線方程是什么形式？通過學(xué)生的討論，使學(xué)生了解公式適用的范圍：任意點(diǎn)、任意直線．同時體現(xiàn)整體認(rèn)識和分類討論思想．
依據(jù)新課程的理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材．在公式的推導(dǎo)過程中，我做了和教材不同的處理方法：（1）先特殊后一般的證法，（2）多角度構(gòu)造三角形，（3）知識聯(lián)系，向量解決．目的是讓學(xué)生在考慮問題時有特殊到一般的意識，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，使問題的解決循序漸進(jìn)．向量是新教材內(nèi)容，是一種很好的數(shù)學(xué)工具，和解析幾何結(jié)合應(yīng)用是現(xiàn)在新教材知識的交匯點(diǎn)．而多角度考慮問題，發(fā)散學(xué)生思維．
�。ㄈ變式訓(xùn)練學(xué)會應(yīng)用]
1、這一環(huán)節(jié)解決的主要問題是：
通過練習(xí)，熟悉公式結(jié)構(gòu)，記憶并簡單應(yīng)用公式．通過例題的不同解法，進(jìn)一步讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化（或化歸）的數(shù)學(xué)思想．
2、具體教學(xué)安排：
由學(xué)生完成下列練習(xí)：
�。�1）解決課堂提出的實(shí)際問題．（學(xué)生口答）
�。�2）求點(diǎn)P0(－1,2)到下列直線的距離：
�、�3x=2 ②5y=3 ③2x＋y=10 ④y=－4x+1
設(shè)計說明：練習(xí)1的設(shè)計解決了上課開始提出的實(shí)際問題．練習(xí)2的設(shè)計故意選特殊直線和非直線方程一般式，主要強(qiáng)調(diào)在公式應(yīng)用時，直線方程是一般式，應(yīng)用公式的準(zhǔn)確性．
例題（3）求平行線2x－7y＋8=0和2x－7y－6=0的距離．
我選取的是課本例題，課本只有一種具體點(diǎn)的解法．我通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對知識從深度和廣度上進(jìn)行挖掘．通過幾何畫板的演示，讓學(xué)生直觀看到思考問題的方法．除了選擇直線上的點(diǎn)，還可以選取原點(diǎn)，求它到兩條直線的距離，然后作和．或者選取直線外的點(diǎn)P，求它到兩條直線的距離，然后作差．由特殊點(diǎn)到任意點(diǎn)，由特殊直線到任意直線，從而延伸出兩平行線間的距離．目的是在整個過程中，讓學(xué)生注意體會解題方法中的靈活性以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法．
�。ㄋ模學(xué)生小結(jié)教師點(diǎn)評]
1、這一環(huán)節(jié)解決的主要問題和達(dá)到的目的是：
通過師生共同小結(jié)，鞏固所學(xué)知識，提煉用到的解決問題的方法，其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力．
2、具體教學(xué)安排：
本節(jié)課小結(jié)主要由學(xué)生完成知識總結(jié)，通過學(xué)習(xí)知識所體驗到的數(shù)學(xué)思想方法，由學(xué)生總結(jié)和相互補(bǔ)充，教師適當(dāng)點(diǎn)評，加以經(jīng)驗總結(jié)．
�。ㄎ澹課外練習(xí)鞏固提高]
1課本習(xí)題7.3的第13題—16題；
2 總結(jié)寫出點(diǎn)到直線距離公式的多種方法．
設(shè)計說明：作業(yè)1是課本習(xí)題，檢查學(xué)生所學(xué)知識掌握的程度．作業(yè)2是根據(jù)課堂分析，讓學(xué)生總結(jié)公式推導(dǎo)的方法．除了課堂上想到的方法還可以繼續(xù)思考，比如在用兩點(diǎn)距離公式整體代換等方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和思維的廣闊性．
四、關(guān)于教學(xué)評價的設(shè)計
新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要加強(qiáng)過程性評價，因而在具體教學(xué)過程中，我對于學(xué)生的語言與行為的表現(xiàn)，及時給予肯定性的表揚(yáng)和鼓勵；學(xué)生思維暴露出問題時及時評價，矯正思維方向，調(diào)整教學(xué)思路；為了獲得后反饋信息，布置作業(yè)，通過觀察學(xué)生完成作業(yè)情況，了解學(xué)生在知識技能和數(shù)學(xué)方法方面的收獲和不足，指導(dǎo)我今后教學(xué)．整個教學(xué)評價是在師生互動中完成的．
以上是我對這節(jié)課的設(shè)計，懇請各位專家和老師批評、指正．
謝謝！
高二數(shù)學(xué)說課稿5
一、教學(xué)背景分析
1、教材結(jié)構(gòu)分析
《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊（上）第七章第六節(jié)、圓作為常見的簡單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用、圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用、
2、學(xué)情分析
圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的、但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺，且對坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)困難、另外學(xué)生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強(qiáng)、
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
3、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識目標(biāo)：
�、僬莆請A的標(biāo)準(zhǔn)方程；
②會由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
�、劾脠A的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實(shí)際問題、
�。�2）能力目標(biāo)：
�、龠M(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力；
②加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對待定系數(shù)法的運(yùn)用；
�、墼鰪�(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識、
�。�3）情感目標(biāo)：
①培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識；
�、谠隗w驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、
根據(jù)以上對教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
�。�1）重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用、
�。�2）難點(diǎn)：
�、贂鶕�(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
�、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題、
為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析：
二、教法學(xué)法分析
1、教法分析為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上、另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程、
2、學(xué)法分析通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解、通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個獨(dú)立的條件才可以確定一個圓、通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程、
下面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計加以說明：
三、教學(xué)過程與設(shè)計
整個教學(xué)過程是由七個問題組成的問題鏈驅(qū)動的，共分為五個環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維深入探究獲得新知應(yīng)用舉例鞏固提高
反饋訓(xùn)練形成方法小結(jié)反思拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計意圖、
首先：縱向敘述教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維
問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？
通過對這個實(shí)際問題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決、一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題、用實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到問題來源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望、這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移、
通過對問題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)、
（二）深入探究——獲得新知
問題二1、根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？
2、如果圓心在，半徑為時又如何呢？
這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對問題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、然后再讓學(xué)生對圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究、我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法、
得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計了由淺入深的三個應(yīng)用平臺，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)、
�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例——鞏固提高
I、直接應(yīng)用內(nèi)化新知
問題三
1、寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
�。�1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；
（2）經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn)、
2、寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑、
我設(shè)計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的.切線問題作準(zhǔn)備、
II、靈活應(yīng)用提升能力
問題四
1、求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程、
2、求過點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程、
3、已知圓的方程為，求過圓上一點(diǎn)的切線方程、
你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？
已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么？
我設(shè)計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、第二個小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨(dú)立的條件才可以確定一個圓、第三個小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間、最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達(dá)到高潮、
III、實(shí)際應(yīng)用回歸自然
問題五
如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0.01m）
我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識、
（四）反饋訓(xùn)練——形成方法
問題六
1、求過原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、
2、求圓過點(diǎn)的切線方程、
3、求圓過點(diǎn)的切線方程、
接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練、這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計三個小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心、另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計對培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果、
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)反思——拓展引申
1、課堂小結(jié)
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法
①圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
圓心在原點(diǎn)時，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是：
2、分層作業(yè)
（A）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習(xí)題7、6）1，2，4
（B）思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過圓上一點(diǎn)的切線方程
3、激發(fā)新疑
問題七
1、把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式？
2、方程表示什么圖形？
在本課的結(jié)尾設(shè)計這兩個問題，作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會知識的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了、在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情、另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備、
以上是我縱向的教學(xué)過程及簡單的設(shè)計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計：
橫向闡述教學(xué)設(shè)計
（一）突出重點(diǎn)抓住關(guān)鍵突破難點(diǎn)
求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時突破了難點(diǎn)、
第二個教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為應(yīng)用問題的題目冗長，學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心、最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個應(yīng)用問題——問題五、這樣的設(shè)計，使學(xué)生在解決問題的同時，形成了方法，難點(diǎn)自然突破、
�。ǘ⿲W(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線
本節(jié)課的設(shè)計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動貫穿始終、從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的、另外，我重點(diǎn)設(shè)計了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問題二和問題四的第三問，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過程中，既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅(qū)動下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)、
�。ㄈ┡囵B(yǎng)思維提升能力激勵創(chuàng)新
為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設(shè)計了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力、在問題的設(shè)計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行、
以上是我對這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變、最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
高二數(shù)學(xué)說課稿6
一、教材分析;
本知識來自于人教版高中數(shù)學(xué)必修3第一章第二節(jié)，著好似一章新知識，該部分知識被安排在五本必修課本中的第三本，處于高中知識的過度階段。而在上課前，無論是老師還是學(xué)生，都會有一些相應(yīng)的問題，下面兩個問題就是兩個比較有代表性的問題。
1、為什么要在數(shù)學(xué)中教語句?
2、學(xué)語句不上機(jī)，是不是紙上談兵?
現(xiàn)在我們來好好研究一下這兩個問題。首先，學(xué)語句是為了算法思想，而基本算法語句 是算法思想的直觀表現(xiàn)，是程序框圖的語言形式，所以學(xué)語句是進(jìn)一步體會算法思想，進(jìn)一步提高邏輯思維能力，提高思辨能力和實(shí)辨能力。(有條件上機(jī)的進(jìn)行實(shí)踐，沒條件上機(jī)的進(jìn)行思辨，在實(shí)踐中思辨，在思辨中實(shí)踐，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生的實(shí)踐機(jī)會)。所以，學(xué)語句不上機(jī)，不是紙上談兵。
二、學(xué)情分析;
在學(xué)習(xí)基本算法語句之前(本節(jié)課主要講輸入語句、輸出語句與賦值語句)，學(xué)生已在本章知識的第一節(jié)學(xué)習(xí)了算法與程序框圖的基本思想與定義，而且該部分與一些初等函數(shù)知識相掛鉤，并且相互結(jié)合學(xué)習(xí)。在此之前，學(xué)生在必修1已經(jīng)對初等函數(shù)知識有了相應(yīng)的學(xué)習(xí)與了解。
三、教學(xué)法;
該部分知識主要采取說教法進(jìn)行講授，通過學(xué)生所熟悉的生活問題引入課堂，為公式學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的距離，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。
四、教學(xué)目標(biāo);
1、知識目標(biāo)：
(1)初步了解基本算法語句中的輸入、輸出、賦值語句;
(2)理解算法語句是將算法的.各種控制結(jié)構(gòu)變成計算機(jī)能夠理解的程序語言;
2、情感目標(biāo);
(1)通過對三種語句的實(shí)現(xiàn)，發(fā)展有條理思考，表達(dá)能力，邏輯思維能力;
(2)學(xué)習(xí)算法語句，幫助學(xué)生利用計算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)算法，活躍思維，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。
五、教學(xué)重、難點(diǎn);
重點(diǎn)：輸入語句、輸出語句、賦值語句的基本結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及用法;
難點(diǎn)：輸入語句、輸出語句、賦值語句的意義及作用。
六、教學(xué)過程;
例1、引入生活中的例子：“讓一個學(xué)生去辦公室?guī)臀胰ノ业霓k公室泡一杯茶”，通過這個例子來聽到學(xué)生，讓他們了解其實(shí)計算機(jī)與人的辦事思維是一樣的。在這個過程中，首先我會告訴學(xué)生：辦公室的位置、辦公桌的地點(diǎn)、茶葉、茶杯等信息，即將這些信息輸入到學(xué)生的大腦(該過程等價于計算機(jī)的輸入過程);然后學(xué)生開始行動，將茶葉、水放入茶杯(該過程等價于計算機(jī)的賦值過程);最后學(xué)生將完成的茶水給我(該過程等價于計算機(jī)的輸出過程)。
通過該例子的引入，使學(xué)生對本次課堂所要學(xué)習(xí)的知識有初步的了解，使他們在接受正式的計算機(jī)基本語句之前對該部分知識有一個簡單的邏輯思維，從而使他們更容易接受該部分知識，最后達(dá)到減輕學(xué)習(xí)知識難度的目的，也為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊。
例2、用描點(diǎn)法做函數(shù)y?x3?3x2?24x?30的圖像時，需要求出函數(shù)的自變量和函數(shù)的一組對應(yīng)值，編寫程序，分別計算出當(dāng)x??5，?4，?3，?2，?1，0, 1, 2, 3, 4, 5時的函數(shù)值。
(現(xiàn)在教學(xué)生來泡茶)算法分析：
根據(jù)題意，對于每一個輸入的自變量的值，都要輸出相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法步驟如下： 第一步，輸入一個自變量x的值。(計算機(jī)簡單算法語句的輸入過程，泡茶第一步) 第二部，計算y?x3?3x2?24x?30。
第三部，輸出y。(計算機(jī)簡單算法語句的輸出過程，泡茶第三部)
下面，結(jié)合上節(jié)課所學(xué)的知識，復(fù)習(xí)并鞏固上節(jié)課所學(xué)的程序框圖，將上面的算法分析用程序框圖表示出來。
顯然，這是一個由順序結(jié)構(gòu)構(gòu)成的算法，按照程序框圖中流程線的方向，引導(dǎo)學(xué)生，得出相應(yīng)的算法語句，最后得出輸入語句、輸出語句、賦值語句的定義。
高二數(shù)學(xué)說課稿7
一：教材分析：
1、教材的地位與作用：本節(jié)課要講的是正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是歷年高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在高考中常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。有時與其它三角變換、函數(shù)的一般性質(zhì)綜合�？疾殪`活，常有創(chuàng)新性。這就要求我們注意運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)解決問題。因此，學(xué)好這節(jié)課不僅可以為我們今后學(xué)習(xí)正切、余切函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)，還可以進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)的確定：根據(jù)教參及教學(xué)大綱的要求，依據(jù)教學(xué)目的以及學(xué)生的實(shí)際情況，制定如下的教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識目標(biāo)：正、余弦函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(定義域、值域、最大、最小值、奇偶性、單調(diào)性)
(2)能力目標(biāo)：
a:掌握正、余弦函數(shù)的性質(zhì);
b:靈活利用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)
(3)德育目標(biāo)：
a:滲透數(shù)形結(jié)合的思想
b:培養(yǎng)聯(lián)合變化的觀點(diǎn)
c:提高數(shù)學(xué)素質(zhì)
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的確定及依據(jù);
由于正、余弦函數(shù)的主要性質(zhì)在本節(jié)中有著重要的地位。因此，成為本節(jié)課的重點(diǎn)，在教學(xué)中，單調(diào)性、奇偶性和周期性是學(xué)生第一次接觸的三個概念，而函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性以及周期函數(shù)，周期，最小正周期的意義是本節(jié)教學(xué)中學(xué)生第一次接觸的內(nèi)容。這在學(xué)生的基礎(chǔ)上理解有一定的難度。因此成為本節(jié)課的難點(diǎn)。那么克服本節(jié)課的難點(diǎn)的關(guān)鍵在于復(fù)習(xí)好正、余弦函數(shù)圖象的意義，充分利用圖形講清正、余弦函數(shù)的特點(diǎn)，梳理好講解順序，使學(xué)生通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)正確理解概念、圖象、特性、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
二：教材處理：
正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，其中定義域、值域、最大值、最小值，學(xué)生以前已接觸過，所以只需簡單提示。但是單調(diào)性，奇偶性，周期性是學(xué)生第一次接觸到的，考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，接受能力不同，因此在教學(xué)中要顧全局，耐心講解，并通過適當(dāng)?shù)慕叹邌l(fā)調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。
三、教學(xué)方法和手段：
1、教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)方法，為增強(qiáng)圖象的形象直觀性，增大教學(xué)內(nèi)容，提高效率。我利用計算機(jī)軟件，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生運(yùn)用觀察法、發(fā)現(xiàn)法、學(xué)習(xí)法、歸納法以及練習(xí)法進(jìn)行學(xué)習(xí)，在教學(xué)過程中，首先我以習(xí)提問形式引入課題，意義使學(xué)生利用類比思想，認(rèn)識到研究三角函數(shù)的方向所在，減少盲目性。為了有利于學(xué)生正確了解正、余弦圖形的性質(zhì)，我又指導(dǎo)了學(xué)生復(fù)習(xí)正、余弦函數(shù)的圖象。再從介紹圖象的特點(diǎn)讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納函數(shù)的性質(zhì)。同時結(jié)合不同例子鞏固所學(xué)的知識，訓(xùn)練學(xué)生的知識應(yīng)用能力。軟件輔助教的充分利用使得教學(xué)生動而有條理，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)歸思想、數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)知識中的作用。
2、教學(xué)手段：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，要在正、余弦函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)上操作性質(zhì)，所以有條件的話不防可用動畫的形式表現(xiàn)，給學(xué)生一種直觀形象，不僅激發(fā)了學(xué)生的'創(chuàng)造性思維能力，更起到了事半功倍的效果。
四、教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的正、余弦函數(shù)的圖象，不妨叫學(xué)生自己作圖，這樣不僅復(fù)習(xí)了上節(jié)課的五點(diǎn)作圖法，還可以引出新課，正、余弦函數(shù)的性質(zhì)
2、新課
a:打出多媒體課件，不妨叫學(xué)生自己觀察正、余弦函數(shù)的圖象，定義域和值域，最大值，最小值，學(xué)生應(yīng)該都能觀察出來，只須稍微強(qiáng)調(diào)一下。
b:周期函數(shù)的定義：可有誘導(dǎo)公式sin(x+2kn)=sinx
得出函數(shù)值是按一定的規(guī)律重復(fù)取的，給出定義，講解定義時，要特別強(qiáng)調(diào)“作零常數(shù)t”，及“對于定義域的每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是說，如果在定義域內(nèi)的每一個值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常數(shù)t就是周期了，不妨舉一個例子，是否正弦函數(shù)的周期，sin(n/2+x)是否等于sin(x)還應(yīng)強(qiáng)調(diào)并不是所有的函數(shù)都會有最小正周期。
c：奇偶性：在講解定義時，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，在判斷函數(shù)是否為奇偶函數(shù)時，必須先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，后再由f(x)=f(-x)或f(-x)=-f(x)，也就是說，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，一個函數(shù)有奇偶性的必要條件，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)并不是所有的函數(shù)都有奇偶性，但也有函數(shù)既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)�？梢耘e例說明：奇函數(shù)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)一定關(guān)于y軸對稱。反之也成立。
d:在講解周期性、奇偶性、單調(diào)性時可有多媒體課件實(shí)現(xiàn)。
(1)、對稱軸：y=sinx的對稱軸是x=kn+n/2;y=cosx的對稱軸是x=kn;對稱性;
(2)對稱中心：y=sinx的對稱中心是(kn,0)y=cosx的對稱中心是(kn+n/2,0)
當(dāng)y=sinxx∈[-n/2+2kn,n/2+2kn]時，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1;
單調(diào)性x∈[n/2+2kn,n/2+2kn]時，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1;
當(dāng)y=cosxx∈[-n+2kn,2kn]時，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1;
x∈[2kn,n+2kn]時，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1;
五、例題講解：
例1：
cos(-23n/5)-cos(-17n/4)
問：能否求出上式的值?能否求出其值比0大還是小?須運(yùn)用我們這節(jié)課所學(xué)的哪部分知識?
求上式的值大于0還是小于0?
∵y=cosx是偶函數(shù)，∴原式為cos(23n/5)-cos(17n/4)
可知cos(23n/5) 即cos(-23n/5)-cos(-17n/4)<0 例2：y=√sinx+1 提出問題：學(xué)生能提出什么問題? 教師引導(dǎo)：上式有沒有最大值，最小值，值域，什么時候取得最大值?什么時候取得最小值?奇偶性如何?能不能畫出它的圖象?圖象與y=cosx有什么關(guān)系? 求取的最大值的x的值所有集合。 當(dāng)x取最大值時的取值為x=kn+n/2(k∈r) 即取的最大值的x的值的所有集合為[x∣x=kn+n/2(k∈r)] 例3：y=√sinx的定義域。 由0≦sinx≦1可得： x的定義域為：2kn≦x≦&pro d;+2kn(k∈r) 即x的定義域為[2kn，n+2kn](k∈r) 問：可不可以求值域?有沒有奇偶性?如果有的話，是奇函數(shù)還是偶函數(shù)? 拓展：求上式函數(shù)的奇偶性。一般來講，學(xué)生會用定義法求出上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。 結(jié)果：上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。 問：為什么呢? 強(qiáng)調(diào)：函數(shù)有奇偶性的必要條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。 六、課堂小結(jié)： 通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求掌握正、余弦函數(shù)的性質(zhì)以及性質(zhì)的簡單應(yīng)用，解決一些相關(guān)問題。 七、作業(yè)布置： 使學(xué)生通過作業(yè)進(jìn)一步掌握和鞏固本節(jié)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo) (1)掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法，掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程. (2)理解直線方程幾種形式之間的內(nèi)在聯(lián)系，能在整體上把握直線的方程. (3)掌握直線方程各種形式之間的互化. (4)通過直線方程一般式的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生全面、系統(tǒng)、周密地分析、討論問題的能力. (5)通過直線方程特殊式與一般式轉(zhuǎn)化的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn). (6)進(jìn)一步理解直線方程的概念，理解直線斜率的意義和解析幾何的思想方法. 教學(xué)建議1.教材分析 (1)知識結(jié)構(gòu) 由直線方程的概念和直線斜率的概念導(dǎo)出直線方程的點(diǎn)斜式;由直線方程的點(diǎn)斜式分別導(dǎo)出直線方程的斜截式和兩點(diǎn)式;再由兩點(diǎn)式導(dǎo)出截距式;最后都可以轉(zhuǎn)化歸結(jié)為直線的一般式;同時一般式也可以轉(zhuǎn)化成特殊式. (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 �、俦竟�(jié)的重點(diǎn)是直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，以及根據(jù)具體條件求出直線的方程. 解析幾何有兩項根本性的任務(wù)：一個是求曲線的方程;另一個就是用方程研究曲線.本節(jié)內(nèi)容就是求直線的方程，因此是非常重要的內(nèi)容，它對以后學(xué)習(xí)用方程討論直線起著直接的作用，同時也對曲線方程的學(xué)習(xí)起著重要的作用. 直線的點(diǎn)斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個方程，是后面幾種特殊形式的源頭.學(xué)生對點(diǎn)斜式學(xué)習(xí)的效果將直接影響后繼知識的學(xué)習(xí). �、诒竟�(jié)的難點(diǎn)是直線方程特殊形式的限制條件，直線方程的整體結(jié)構(gòu)，直線與二元一次方程的關(guān)系證明. 2.教法建議 (1)教材中求直線方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程幾何特征明顯，但局限性強(qiáng);一般形式的方程無任何限制，但幾何特征不明顯.教學(xué)中各部分知識之間過渡要自然流暢，不生硬. (2)直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統(tǒng)一性，教學(xué)中應(yīng)充分揭示直線方程本質(zhì)屬性，建立二元一次方程與直線的對應(yīng)關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)“曲線方程”打下基礎(chǔ). 直線一般式方程都是字母系數(shù)，在揭示這一概念深刻內(nèi)涵時，還需要進(jìn)行正反兩方面的分析論證.教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)分析思路，還應(yīng)抓住這一有利時使學(xué)生學(xué)會嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的分類討論方法，從而培養(yǎng)學(xué)生全面、系統(tǒng)、辯證、周密地分析、討論問題的能力，特別是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn) (3)在強(qiáng)調(diào)幾種形式互化時要向?qū)W生充分揭示各種形式的特點(diǎn)，它們的幾何特征，參數(shù)的意義等，使學(xué)生明白為什么要轉(zhuǎn)化，并加深對各種形式的理解. (4)教學(xué)中要使學(xué)生明白兩個獨(dú)立條件確定一條直線，如兩個點(diǎn)、一個點(diǎn)和一個方向或其他兩個獨(dú)立條件.兩點(diǎn)確定一條直線，這是學(xué)生很早就接觸的幾何公理，然而在解析幾何，平面向量等理論中，直線或向量的方向是極其重要的要素，解析幾何中刻畫直線方向的量化形式就是斜率.因此，直線方程的兩點(diǎn)式和點(diǎn)斜式在直線方程的幾種形式中占有很重要的地位，而已知兩點(diǎn)可以求得斜率，所以點(diǎn)斜式又可推出兩點(diǎn)式(斜截式和截距式僅是它們的特例)，因此點(diǎn)斜式最重要.教學(xué)中應(yīng)突出點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和一般式三個教學(xué)高潮. 求直線方程需要兩個獨(dú)立的條件，要依不同的幾何條件選用不同形式的方程.根據(jù)兩個條件運(yùn)用待定系數(shù)法和方程思想求直線方程. (5)注意正確理解截距的概念，截距不是距離，截距是直線(也是曲線)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo)，它是有向線段的數(shù)量，因而是一個實(shí)數(shù);距離是線段的長度，是一個正實(shí)數(shù)(或非負(fù)實(shí)數(shù)). (6)本節(jié)中有不少與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)有關(guān)的問題，是函數(shù)、不等式、三角與直線的重要知識交匯點(diǎn)之一，教學(xué)中要適當(dāng)選擇一些有關(guān)的問題指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力. (7)直線方程的理論在其他學(xué)科和生產(chǎn)生活實(shí)際中有大量的應(yīng)用.教學(xué)中注意聯(lián)系實(shí)際和其它學(xué)科，教師要注意引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和能力. (8)本節(jié)不少內(nèi)容可安排學(xué)生自學(xué)和討論，還要適當(dāng)增加練習(xí)，使學(xué)生能更好地掌握，而不是僅停留在觀念上. 教學(xué)設(shè)計示例 直線方程的一般形式教學(xué)目標(biāo)： (1)掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化. (2)理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明 (3)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習(xí)慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn). 高二直線方程數(shù)學(xué)說課稿教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線方程的一般式.直線與二元一次方程(、不同時為0)的對應(yīng)關(guān)系及其證明. 教學(xué)用具：計算機(jī) 教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法 教學(xué)過程： 下面給出教學(xué)實(shí)施過程設(shè)計的簡要思路： 教學(xué)設(shè)計思路： (一)引入的設(shè)計 前邊學(xué)習(xí)了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題： 問：說出過點(diǎn)(2，1)，斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么? 答：直線方程是，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次. 肯定學(xué)生回答，并糾正學(xué)生中不規(guī)范的表述.再看一個問題： 問：求出過點(diǎn)，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么? 答：直線方程是(或其它形式)，也屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次. 肯定學(xué)生回答后強(qiáng)調(diào)“也是二元一次方程，都是因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次”. 啟發(fā)：你在想什么(或你想到了什么)?誰來談?wù)?各小組可以討論討論. 學(xué)生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生的認(rèn)識統(tǒng)一到如下問題： 【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎?” (二)本節(jié)主體內(nèi)容教學(xué)的設(shè)計 這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決?自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路. 學(xué)生或獨(dú)立研究，或合作研究，教師巡視指導(dǎo). 經(jīng)過一定時間的'研究，教師組織開展集體討論.首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決方案： 思路一：… 思路二：… …… 教師組織評價，確定最優(yōu)方案(其它待課下研究)如下： 按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在. 當(dāng)存在時，直線 的截距也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程. 當(dāng)不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎? 學(xué)生有的認(rèn)為是有的認(rèn)為不是，此時教師引導(dǎo)學(xué)生，逐步認(rèn)識到把它看成二元一次方程的合理性： 平面直角坐標(biāo)系中直線上點(diǎn)的坐標(biāo)形式，與其它直線上點(diǎn)的坐標(biāo)形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的 綜合兩種情況，我們得出如下結(jié)論： 在平面直角坐標(biāo)系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關(guān)于、的二元一次方程.至此，我們的問 題1就解決了.簡單點(diǎn)說就是：直線方程都是二元一次方程.而且這個方程一定可以表示成或的形式，準(zhǔn)確地說應(yīng)該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”.同學(xué)們注意：這樣表達(dá)起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達(dá)? 學(xué)生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式 這樣上邊的結(jié)論可以表述如下： 在平面直角坐標(biāo)系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如(其中、不同時為0)的二元一次方程. 啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程.你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢? 【問題2】任何形如(其中、不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線嗎? 不難看出上邊的結(jié)論只是直線與方程相互關(guān)系的一個方面，這個問題是它的另一方面.這是顯然的嗎?不是，因此也需要像剛才一樣認(rèn)真地研究，得到明確的結(jié)論.那么如何研究呢? 師生共同討論，評價不同思路，達(dá)成共識： 回顧上邊解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路，即方程(其中、不同時為0)系數(shù)是否為0恰好對應(yīng)斜率是否存在，即 (1)當(dāng)時，方程可化為 這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線. (2)當(dāng)時，由于、不同時為0，必有，方程可化為 這表示一條與軸垂直的直線. 因此，得到結(jié)論： 在平面直角坐標(biāo)系中，任何形如(其中、不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線. 為方便，我們把(其中、不同時為0)稱作直線方程的一般式是合理的【動畫演示】 演示“直線各參數(shù).gsp”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線. 至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個問題其實(shí)是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應(yīng)關(guān)系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系. (三)練習(xí)鞏固、總結(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計在此從略 各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師： 我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書《數(shù)學(xué)》④（必修）第1。2。1節(jié)。 一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析 本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：三角函數(shù)是描述周期運(yùn)動現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型，有非常廣泛的應(yīng)用。三角函數(shù)的定義是在初中對銳角三角函數(shù)的定義以及剛學(xué)過的“角的概念的推廣”的基礎(chǔ)上討論和研究的。三角函數(shù)的定義是本章最基本的概念，對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要，是其他所有知識的出發(fā)點(diǎn)。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個寶貴的源泉，可以自然地導(dǎo)出本章的具體內(nèi)容：三角函數(shù)線、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。 三角函數(shù)的定義在教材中起著承前啟后的作用，一方面，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念，另一方面它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備。三角函數(shù)知識還是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ)。 三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點(diǎn)就是定義本身。 數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 教學(xué)重點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。 教學(xué)關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標(biāo)系；六個比值的確定性（ α確定，比值也隨之確定）與依賴性（比值隨著α的變化而變化）。 三、學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)能力 1。 學(xué)生在初中時已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。 2。學(xué)生的運(yùn)算能力較差。 3。部分同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。 4。在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行。 四、 教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征 ，我制定如下教學(xué)目標(biāo)： 1�；A(chǔ)知識目標(biāo)：使學(xué)生正確理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義； 2。能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過學(xué)生積極參與知識的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力。 3。情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合和類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。 下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p> 五、教學(xué)理念和方法 教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探索、合作交流、師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。 根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)教法， 在課堂結(jié)構(gòu)上，設(shè)計了 ①創(chuàng)設(shè)情境——揭示課題②推廣認(rèn)知——形成概念③鞏固新知——探求規(guī)律④總結(jié)反思——提高認(rèn)識⑤任務(wù)后延——自主探究五個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。 接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程： 六、教學(xué)程序及設(shè)想 總體來說， 由舊及新，由易及難，逐步加強(qiáng)，逐步推進(jìn)，給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識，拓展、完善定義。 先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義，再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義。 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境——揭示課題 問題1：在初中我們學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，那么銳角三角函數(shù)是如何定義的？ 【設(shè)計意圖】學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過程（類似于從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展）。溫故知新，要讓學(xué)生體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，就要從源頭上開始，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開始，對銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少。 問題 2：角的概念推廣之后，這樣的三角函數(shù)定義還適用嗎？ 問題 3：若將銳角放入直角坐標(biāo)系中，你能用角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎？ 留時間讓學(xué)生獨(dú)立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo)。 能表示嗎？怎樣表示？針對剛才的'問題點(diǎn)名讓學(xué)生回答。 用角的對邊、鄰邊、斜邊比值的說法顯然是受到阻礙了，由于前面已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角了，學(xué)生一般會想到（否則教師進(jìn)行提示）繼續(xù)用直角坐標(biāo)系來研究任意角的三角函數(shù)。 【設(shè)計意圖】 從學(xué)生現(xiàn)有知識水平和認(rèn)知能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的“再創(chuàng)造”征程。 教師對學(xué)生回答情況進(jìn)行點(diǎn)評后布置任務(wù)情景：請同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新研究銳角三角函數(shù)定義！ 師生共做（學(xué)生口述，教師板書圖形和比值）。 問題 4：對于確定的角 ，這三個比值是否與P在 的終邊上的位置有關(guān)？為什么？ 先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再引導(dǎo)學(xué)生觀察右圖， 聯(lián)系相似三角形知識，探索發(fā)現(xiàn)： 對于銳角α的每一個確定值， 六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化。 得出結(jié)論（強(qiáng)調(diào)）：當(dāng)α為銳角時，六個比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個確定值，六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化。 所以，六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù)。 �。ǘ┩茝V認(rèn)知——形成概念 將銳角的比值情形推廣到任意角α后，水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣出：任意角的三角函數(shù)定義。同時教師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較好的同學(xué)起到了很好的指導(dǎo)作用。 教師指出： sinα、csα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，ctα、cscα、secα的定義域不要求記憶。 �。P(guān)于值域，到后面再學(xué)習(xí)）。 【設(shè)計意圖】定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必須明確定義域。 指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它，也增進(jìn)對三角函數(shù)概念的掌握。 �。ㄈ╈柟绦轮角笠�(guī)律 為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，進(jìn)而達(dá)到鞏固提高的效果， 例1。已知角 的終邊過點(diǎn) ，求 的六個三角函數(shù)值 要求：讀完題目，思考：計算什么？需要準(zhǔn)備什么？閉目心算，對照板書，模仿書面表達(dá)格式。 鞏固定義之后，我特地設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題，以鞏固和加深對三角函數(shù)概念的理解，通過課堂積極主動的練習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。 例2。 求 的正弦、余弦和正切值。 分析： 終邊上有無窮多個點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道 終邊上任意一個點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以計算這個角的三角函數(shù)值（或判斷其無意義） 師生探索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)呢？任意點(diǎn)、還是特殊點(diǎn)？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。 取特殊點(diǎn)能使計算更簡明。 等待學(xué)生基本理解和掌握三角函數(shù)定義后，觀察、分析初、高中所計算的函數(shù)值有何變化，讓學(xué)生意識到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)， 然后引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來分析，從而導(dǎo)出三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系，進(jìn)而由教師總結(jié)符號記憶方法，便于學(xué)生記憶。 【設(shè)計意圖】判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號，是本章教材的一項重要的知識、技能要求。 要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號，并總結(jié)出形象的“才”字符號法則，這也是理解和記憶的關(guān)鍵。 �。ㄋ模┛偨Y(jié)反思——提高認(rèn)識 由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：⑴任意角的三角函數(shù)的定義及其定義域；⑵三角函數(shù)的符號規(guī)律。讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。 �。ㄎ澹┤蝿�(wù)后延——自主探究 學(xué)生經(jīng)過以上四個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號規(guī)律，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計了有層次的作業(yè)，其中思考題的設(shè)計思想是：綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容打下基礎(chǔ)，同時留給學(xué)生課后自主探究，這樣既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的，以有利于全體學(xué)生的發(fā)展。 六、簡述板書設(shè)計。 ctα、cscα、secα的定義寫在sinα、csα、tanα的左下方，突出本節(jié)重要內(nèi)容的主體地位。 結(jié)束：以上，我僅從說教材，說學(xué)情，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。 希望各位領(lǐng)導(dǎo) 、同行對本堂說課提出寶貴意見。 各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師： 我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書《數(shù)學(xué)》④（必修）第1、2、1節(jié)。 一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析 本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：三角函數(shù)是描述周期運(yùn)動現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型，有非常廣泛的應(yīng)用。三角函數(shù)的定義是在初中對銳角三角函數(shù)的定義以及剛學(xué)過的“角的概念的推廣”的基礎(chǔ)上討論和研究的。三角函數(shù)的定義是本章最基本的概念，對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要，是其他所有知識的出發(fā)點(diǎn)。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個寶貴的源泉，可以自然地導(dǎo)出本章的具體內(nèi)容：三角函數(shù)線、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)的定義在教材中起著承前啟后的作用，一方面，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念，另一方面它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備。三角函數(shù)知識還是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ)。 三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點(diǎn)就是定義本身。 數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 教學(xué)重點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。 教學(xué)關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標(biāo)系；六個比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依賴性（比值隨著α的變化而變化）。 三、學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)能力 1、學(xué)生在初中時已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。 2、學(xué)生的運(yùn)算能力較差。 3、部分同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。 4、在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行。 四、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)： 1、基礎(chǔ)知識目標(biāo)：使學(xué)生正確理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義； 2、能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過學(xué)生積極參與知識的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力。 3、情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合和類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。 下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p> 五、教學(xué)理念和方法 教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探索、合作交流、師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。 根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)教法，在課堂結(jié)構(gòu)上，設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情境——揭示課題②推廣認(rèn)知——形成概念③鞏固新知——探求規(guī)律④總結(jié)反思——提高認(rèn)識⑤任務(wù)后延——自主探究五個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程： 六、教學(xué)程序及設(shè)想 總體來說，由舊及新，由易及難，逐步加強(qiáng)，逐步推進(jìn)，給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識，拓展、完善定義、 先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義，再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義。 （一）創(chuàng)設(shè)情境——揭示課題 問題1：在初中我們學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，那么銳角三角函數(shù)是如何定義的？ 【設(shè)計意圖】學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過程（類似于從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展）。溫故知新，要讓學(xué)生體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，就要從源頭上開始，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開始，對銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少。 問題2：角的概念推廣之后，這樣的三角函數(shù)定義還適用嗎？ 問題3：若將銳角放入直角坐標(biāo)系中，你能用角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎？ 留時間讓學(xué)生獨(dú)立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo)。 能表示嗎？怎樣表示？針對剛才的問題點(diǎn)名讓學(xué)生回答。用角的對邊、鄰邊、斜邊比值的說法顯然是受到阻礙了，由于前面已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角了，學(xué)生一般會想到（否則教師進(jìn)行提示）繼續(xù)用直角坐標(biāo)系來研究任意角的三角函數(shù)。 【設(shè)計意圖】 從學(xué)生現(xiàn)有知識水平和認(rèn)知能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的“再創(chuàng)造”征程。 教師對學(xué)生回答情況進(jìn)行點(diǎn)評后布置任務(wù)情景：請同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新研究銳角三角函數(shù)定義！ 師生共做（學(xué)生口述，教師板書圖形和比值）。 問題4：對于確定的角，這三個比值是否與P在 的終邊上的位置有關(guān)？為什么？ 先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再引導(dǎo)學(xué)生觀察右圖， 聯(lián)系相似三角形知識，探索發(fā)現(xiàn)：對于銳角α的每一個確定值， 六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化。 得出結(jié)論（強(qiáng)調(diào)）：當(dāng)α為銳角時，六個比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個確定值，六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化、所以，六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù)。 �。ǘ┩茝V認(rèn)知——形成概念 將銳角的比值情形推廣到任意角α后，水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣出：任意角的'三角函數(shù)定義。同時教師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較好的同學(xué)起到了很好的指導(dǎo)作用。 教師指出：sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶。 �。P(guān)于值域，到后面再學(xué)習(xí)）。 【設(shè)計意圖】定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必須明確定義域、指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它，也增進(jìn)對三角函數(shù)概念的掌握。 �。ㄈ╈柟绦轮角笠�(guī)律 為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，進(jìn)而達(dá)到鞏固提高的效果， 例1、已知角的終邊過點(diǎn)，求的六個三角函數(shù)值 要求：讀完題目，思考：計算什么？需要準(zhǔn)備什么？閉目心算，對照板書，模仿書面表達(dá)格式。 鞏固定義之后，我特地設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題，以鞏固和加深對三角函數(shù)概念的理解，通過課堂積極主動的練習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。 例2、求的正弦、余弦和正切值。 分析：終邊上有無窮多個點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道終邊上任意一個點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以計算這個角的三角函數(shù)值（或判斷其無意義） 師生探索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)呢？任意點(diǎn)、還是特殊點(diǎn)？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。 取特殊點(diǎn)能使計算更簡明。 等待學(xué)生基本理解和掌握三角函數(shù)定義后，觀察、分析初、高中所計算的函數(shù)值有何變化，讓學(xué)生意識到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，然后引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來分析，從而導(dǎo)出三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系，進(jìn)而由教師總結(jié)符號記憶方法，便于學(xué)生記憶。 【設(shè)計意圖】判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號，是本章教材的一項重要的知識、技能要求、要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號，并總結(jié)出形象的“才”字符號法則，這也是理解和記憶的關(guān)鍵。 （四）總結(jié)反思——提高認(rèn)識 由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：⑴任意角的三角函數(shù)的定義及其定義域；⑵三角函數(shù)的符號規(guī)律。讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。 �。ㄎ澹┤蝿�(wù)后延——自主探究 學(xué)生經(jīng)過以上四個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號規(guī)律，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計了有層次的作業(yè)，其中思考題的設(shè)計思想是：綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容打下基礎(chǔ)，同時留給學(xué)生課后自主探究，這樣既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的，以有利于全體學(xué)生的發(fā)展。 七、簡述板書設(shè)計。 cotα、cscα、secα的定義寫在sinα、cosα、tanα的左下方，突出本節(jié)重要內(nèi)容的主體地位。 結(jié)束：以上，我僅從說教材，說學(xué)情，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。 一、概說 1.教材分析： 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對整個這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時，也是求曲線方程的深化和鞏固。 2.教學(xué)分析： 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景、動手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過程與方法。 3.學(xué)生分析： 高中二年級學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練。 基于上述分析，我采取的是教學(xué)方法是“問題誘導(dǎo)--啟發(fā)討論--探索結(jié)果”以及“直觀觀察--歸納抽象--總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動參與、積極體驗、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動的教學(xué)氛圍。 我設(shè)定的教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn)是：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。 二、目標(biāo)說明： 根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求確立“三位一體”的教學(xué)目標(biāo)。 1.知識與技能目標(biāo)： 理解橢圓定義、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。 2.過程與方法目標(biāo)：注重數(shù)形結(jié)合，掌握解析法研究幾何問題的一般方法，注重探索能力的培養(yǎng)。 3.情感、態(tài)度和價值觀目標(biāo)： (1)探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。 (2)進(jìn)行數(shù)學(xué)美育的`滲透，用哲學(xué)的觀點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)。 三、過程說明： 依據(jù)“一個為本，四個調(diào)整”的新的教學(xué)理念和上述教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)過程�！耙詫W(xué)生發(fā)展為本，新型的師生關(guān)系、新型的教學(xué)目標(biāo)、新型的教學(xué)方式、新型的呈現(xiàn)方式”體現(xiàn)如下： (一)對教材的重組與拓展：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)內(nèi)容，遵循拓展、開放、綜合的原則。教材中對橢圓定義盡管很嚴(yán)密，但不夠直觀，所以增加了影音文件：海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道圖，最后，讓學(xué)生交流用幾何畫板畫橢圓以及5個探究性問題，作為對教材的拓展。 (二)在教學(xué)過程中的體現(xiàn)： 1.新課導(dǎo)入：以影音文件“海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;畫板畫圖，增強(qiáng)動手操作意識，直觀形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。 2.新課呈現(xiàn)： 學(xué)生通過觀看文件、動手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)運(yùn)算能力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導(dǎo)者，鼓勵學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，最后的幾個探究性問題鼓勵學(xué)生積極探索，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。 3.鞏固應(yīng)用 根據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計三組九道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強(qiáng)運(yùn)用能力。 4.繼續(xù)探究： (1)觀察橢圓形狀，不同原因在哪里; (2)改變繩長或變換焦點(diǎn)位置再畫橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系; (3)用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化; (4)如何描述形狀變化? 引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開展研究性學(xué)習(xí)。 四、評價說明 本節(jié)課的學(xué)生評價堅持形成性評價和階段性評價相結(jié)合的原則。 (一)形成性評價：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過程評價。對出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神;當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。 (二)階段性評價：從單元測試、期中測試等方面對學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測試。評價結(jié)果以每次測試成績和學(xué)生平時的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時要進(jìn)行學(xué)生的自我評價以及教師對行動的綜合性評價。 (三)教師自我反思評價：本課充分體現(xiàn)了“一個為本，四個調(diào)整”的新課程理念。 五、說課總結(jié) 這節(jié)課使用計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，展現(xiàn)知識的發(fā)生過程，是學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重數(shù)學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。 �。ㄒ唬┙滩姆治� 1、教學(xué)目標(biāo)：理解命題的含義，掌握判斷命題的方法。 2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 重點(diǎn)：找出命題的題設(shè)和結(jié)論。因為找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力，也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ)。 難點(diǎn)：找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論。因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題。 �。ǘ┙虒W(xué)建議 1、教師在教學(xué)過程中，組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，結(jié)合學(xué)生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡單命題的真假。 2、命題是數(shù)學(xué)中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí)，但對于程度好的A層學(xué)生還要理解： �。�1）假命題可分為兩類情況： �、兕}設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題。 �、陬}設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯誤的例如，“內(nèi)錯角互補(bǔ)，兩直線平行”這個命題的題設(shè)可分為兩種情形：第一種情形是兩個內(nèi)錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內(nèi)錯角不都等于90°，這時兩直線不平行。整體說來，這是錯誤的命題。 �。�2）是否是命題： 命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷。即命題是判斷某一件事情的句子。在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成。 另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點(diǎn)作該直線的平行線�！币蓡柧洹啊螦是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5>9的結(jié)果！”以上三個句子都不是命題。 閱讀會員限時特惠7大會員特權(quán)立即嘗鮮 �。ㄈ┙虒W(xué)過程設(shè)計 一、分析語句，理解命題 1、教師讓學(xué)生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學(xué)說，如：（1）我是中國人。（2）我家住在北京。（3）你吃飯了嗎？ �。�4）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。（5）畫一個45°的角。（6）平角與周角一定不相等。 2、找出哪些是判斷某一件事情的句子？學(xué)生答：（1），（2），（4），（6）。3。教師給出命題的概念，并舉例。 命題：判斷一件事情的'句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題。教師分析以上命題中，每句話都判斷什么事情。所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請學(xué)生舉幾個數(shù)學(xué)命題的例子，每組再選一個同學(xué)說。（不要讓說過的再說）如： （1）對頂角相等。 �。�2）等角的余角相等。 �。�3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。 �。�4）如果a>0，b>0，那么a+b>0。 �。�5）當(dāng)a>0時|a|=a。 �。�6）小于直角的角一定是銳角。 在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題。 �。�7）a>0，b>0，a+b=0。 �。�8）2與3的和是4。 有些學(xué)生可能給與否定，這時教師再與學(xué)生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解。二、分析命題，理解真、假命題1。讓學(xué)生分析兩個命題的不同之處。（l）若a>0，b>0，則a+b>0。（2）若a>0，b>0，則a+b<0。 相同之處：都是命題。為什么？都是對a>0，b>0時，a+b的和的正負(fù)，做出判斷，都有題設(shè)和結(jié)論。 不同之處：（1）中的結(jié)論是正確的，（2）中的結(jié)論是錯誤的 教師及時指出：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況。結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。2。給出真、假命題定義。 真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。假命題：如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。 注意：（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b>0，則ab>0”。顯然當(dāng)a=0時，ab>0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。 �。�2）假命題中“結(jié)論不成立”是指“不能保證結(jié)論總是正確”，如：“a的倒數(shù)一定是”，顯然當(dāng)a=0時命題不正確，所以也是假命題。 �。�3）注意命題與假命題的區(qū)別。如：“延長直線AB”。這本身不是命題。也更不是假命題。 �。�4）命題是一個判斷，判斷的結(jié)果就有對錯之分。因此就要引入真假命題，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。 3、運(yùn)用概念，判斷真假命題。例請判斷以下命題的真假。 �。�1）若ab>0，則a>0，b>0。（2）兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)。（3）如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)。（4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等。（5）直角是平角的一半。 解：（l）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題。 4、介紹一個不辨真?zhèn)蔚拿}。 “每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和”。（即著名的哥德巴赫猜想） 我們可以舉出很多數(shù)字，說明這個結(jié)論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數(shù)正確。我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成一個質(zhì)數(shù)與兩個質(zhì)數(shù)之積的和”。即已經(jīng)證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”。所以這個命題的真假還不能做最好的判定。 5、怎樣辨別一個命題的真假。 （l）實(shí)際生活問題，實(shí)踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。（2）數(shù)學(xué)中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明。（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。 四、總結(jié) 師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。1、什么叫命題？真命題？假命題？2、初步會判斷真假命題。教師提示應(yīng)注意的問題： 1、命題與真、假命題的關(guān)系。 2、抓住命題的兩部分構(gòu)成，判斷一些語句是否為命題。 3、判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數(shù)學(xué)問題要經(jīng)過證明。 五、作業(yè) 1、選用課本習(xí)題和本節(jié)學(xué)案相應(yīng)習(xí)題。 一、教材分析與處理 1、教材的地位與作用 學(xué)生初步認(rèn)識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學(xué)習(xí)是對其研究內(nèi)容的進(jìn)一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那么拋物線的學(xué)習(xí)就會順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的研究，橫向為雙曲線的簡單性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 2、學(xué)生狀況分析： 學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，已掌握了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，也曾經(jīng)嘗試過探究式的學(xué)習(xí)方式，所以說從知識和學(xué)習(xí)方式上來說學(xué)生已具備了自行探索和推導(dǎo)方程的基礎(chǔ)。另外，高二學(xué)生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動地接受別人現(xiàn)成的觀點(diǎn)，但同時也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。 根據(jù)以上對教材和學(xué)生的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知規(guī)律我希望學(xué)生能達(dá)到以下三個教學(xué)目標(biāo)。 3、 教學(xué)目標(biāo) （1）知識與技能：理解雙曲線的定義并能獨(dú)立推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程； �。�2）過程與方法：通過定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的挖掘與探究 ，使學(xué)生進(jìn)一步體驗類比及數(shù)形結(jié)合等思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生的觀察與探究能力； �。�3）情感態(tài)度與價值觀：通過教師指導(dǎo)下的學(xué)生交流探索活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識問題。 4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的`認(rèn)知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點(diǎn)是理解和掌握雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。難點(diǎn)是雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。 5、教材處理： 我對教學(xué)內(nèi)容作了一點(diǎn)調(diào)整：教材中是借用細(xì)繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因為相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學(xué)生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線形成的聯(lián)系和區(qū)別。 二、教學(xué)方法與教學(xué)手段 1、教學(xué)方法 著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。” 雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓很類似，學(xué)生已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)橢圓的經(jīng)驗， 所以本節(jié)課我 采用了“啟發(fā)探究”式的教學(xué)方法，重點(diǎn)突出以下兩點(diǎn)： �。�1）以類比思維作為教學(xué)的主線 �。�2）以自主探究作為學(xué)生的學(xué)習(xí)方法 2、 教學(xué)手段 采用多媒體輔助教學(xué)。體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫演示給學(xué)生看，而是用動畫啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 三、教學(xué)過程與設(shè)計 為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更好地突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，我把教學(xué)過程分為四個階段。 �。ㄒ唬┲R引入---- 知識回顧、觀察動畫、概括定義 在課的開始我設(shè)置了這樣幾個問題，以幫助學(xué)生進(jìn)行知識回顧： �。�1）橢圓的第一定義是什么？定義中哪些字非常關(guān)鍵？ �。�2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？ 一、教學(xué)設(shè)計 ——人教A版數(shù)學(xué)選修2-3第1章第3節(jié)第2課時 一、教材背景分析 1．教材的地位和作用 《“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)》是全日制普通高級中學(xué)教科書人教A版選修2-3第1章第3節(jié)第2課時. 教科書將二項式系數(shù)性質(zhì)的討論與“楊輝三角”結(jié)合起來，是因為“楊輝三角”蘊(yùn)含了豐富的內(nèi)容，由它可以直觀看出二項式系數(shù)的性質(zhì)，“楊輝三角”是我國古代數(shù)學(xué)重要成就之一，顯示了我國古代人民的卓越智慧和才能，應(yīng)抓住這一題材，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生的民族自豪感. 本節(jié)內(nèi)容以前面學(xué)習(xí)的二項式定理為基礎(chǔ)，由于二項式系數(shù)組成的數(shù)列就是一個離散函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的角度研究二項式系數(shù)的性質(zhì)，便于建立知識的前后聯(lián)系，使學(xué)生體會用函數(shù)知識研究問題的方法，可以畫出它的圖象，利用幾何直觀、數(shù)形結(jié)合、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行思考，這對發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成證明思路等都有好處. 這一過程不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、理性精神和實(shí)踐能力，也有利于學(xué)生理解本節(jié)課的核心數(shù)學(xué)知識，發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識. 研究二項式系數(shù)這組特定的組合數(shù)的性質(zhì)，對鞏固二項式定理，建立相關(guān)知識之間的聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識組合數(shù)、進(jìn)行組合數(shù)的計算和變形都有重要的作用，對后續(xù)學(xué)習(xí)微分方程等也具有重要地位. 2．學(xué)情分析 知識結(jié)構(gòu)：學(xué)生已學(xué)習(xí)兩個計數(shù)原理和二項式定理，再讓學(xué)生課前探究“楊輝三角”包含的規(guī)律，結(jié)合“楊輝三角”，并從函數(shù)的角度研究二項式系數(shù)的性質(zhì). 心理特征：高二的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析、探究問題的能力，恰時恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)就能建立知識之間的相互聯(lián)系，解決相關(guān)問題. 3．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：體會用函數(shù)知識研究問題的方法，理解二項式系數(shù)的性質(zhì). 難點(diǎn)：結(jié)合函數(shù)圖象，理解增減性與最大值時，根據(jù)n的奇偶性確定相應(yīng)的分界點(diǎn)；利用賦值法證明二項式系數(shù)的性質(zhì). 關(guān)鍵：函數(shù)思想的滲透. 二、教學(xué)目標(biāo) 1．通過課前組織學(xué)生開展“了解楊輝三角、探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角包含的規(guī)律”的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受我國古代數(shù)學(xué)成就及其數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感. 2．通過學(xué)生從函數(shù)的角度研究二項式系數(shù)的性質(zhì)，建立知識的前后聯(lián)系，體會用函數(shù)知識研究問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納推理能力. 3．通過體驗“發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找聯(lián)系、探究證明、性質(zhì)運(yùn)用”的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握二項式系數(shù)的一些性質(zhì)，體會應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、特殊到一般進(jìn)行歸納、賦值法等重要數(shù)學(xué)思想方法解決問題的“再創(chuàng)造”過程. 4．通過恰時恰點(diǎn)的問題引入、引申，采用學(xué)生課前自主探究、課上合作探究、課下延伸探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生問題意識，提高學(xué)生思維能力，孕育學(xué)生創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生探索、研究我國古代數(shù)學(xué)的熱情. 三、教法選擇和學(xué)法指導(dǎo) 教法：問題引導(dǎo)、合作探究． 學(xué)法：從課前探究和課上展示中感知規(guī)律，結(jié)合“楊輝三角”和函數(shù)圖象性質(zhì)領(lǐng)悟性質(zhì)，在探究證明性質(zhì)中理解知識，螺旋上升地學(xué)習(xí)核心數(shù)學(xué)知識和滲透重要數(shù)學(xué)思想. 四、教學(xué)基本流程設(shè)計 五、教學(xué)過程 1. 展示成果話楊輝 課前開展學(xué)習(xí)活動：了解“楊輝三角”的歷史背景、地位和作用，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律. �。�1）學(xué)生從不同的角度暢談“楊輝三角”，對它有何了解及認(rèn)識. （2）各小組展示探究與發(fā)現(xiàn)的成果——“楊輝三角”包含的一些規(guī)律. 【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生開展課外學(xué)習(xí)，了解“楊輝三角”，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律，弘揚(yáng)我國古代數(shù)學(xué)文化；展示探究與發(fā)現(xiàn)的楊輝三角的規(guī)律，為學(xué)習(xí)二項式系數(shù)的性質(zhì)埋下伏筆. 2. 感知規(guī)律悟性質(zhì) 通過課外學(xué)習(xí)，同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)了楊輝三角的一些規(guī)律，并且知道楊輝三角的第 行就是 展開式的二項式系數(shù)， 展開式的二項式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律——對稱性和增減性與最大值. 【設(shè)計意圖】尋找二項式系數(shù)與楊輝三角的關(guān)系，從而讓學(xué)生理解二項式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律. 3. 聯(lián)系舊知探新知 【問題提出】怎樣證明 展開式的二項式系數(shù)具有對稱性和增減性與最大值呢？ 【問題探究】探究：（1） 展開式的二項式系數(shù) ， 可以看成是以 為自變量的函數(shù) 嗎？它的定義域是什么？ �。�2）畫出 和7時函數(shù) 的圖象，并觀察分析他們是否具有對稱性和增減性與最大值. �。�3）結(jié)合楊輝三角和所畫函數(shù)圖象說明或證明二項式系數(shù)的性質(zhì). 對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等． ． 增減性與最大值： ，所以 相對于 的增減情況由 決定．由 可知，當(dāng) 時，二項式系數(shù)是逐漸增大的．由對稱性知它的后半部分是逐漸減小的，且在中間取得最大值．當(dāng) 的偶數(shù)時，中間的一項取得最大值；當(dāng) 是奇數(shù)時，中間的兩項 ， 相等，且同時取得最大值． 【設(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)思想探究二項式系數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生畫圖并觀察分析圖象性質(zhì)；運(yùn)用特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想歸納二項式系數(shù)的性質(zhì)，升華認(rèn)識；通過分組討論、自主探究、合作交流，說明或證明二項式系數(shù)的對稱性和增減性與最大值，提高學(xué)生合作意識. 4. 合作交流議方法 【繼續(xù)探究】問題： 展開式的各二項式系數(shù)的和是多少？ 探究：（1）計算 展開式的二項式系數(shù)的`和（ =1，2，3，4，5，6）. �。�2）猜想 展開式的二項式系數(shù)的和. �。�3）怎樣證明你猜想的結(jié)論成立？ 賦值法：已知 ， 令 ，則 ． 這就是說， 的展開式的各個二項式系數(shù)的和等于 ． 元集合子集的個數(shù)（兩個計數(shù)原理）. 分類計數(shù)原理： 分步計數(shù)原理： 個2相乘，即 ． 所以 ． 【問題拓展】你能求 嗎？ 在展開式 中，令 ， 則得 ， 即 ，所以 ， 在 的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和. 【設(shè)計意圖】通過學(xué)生歸納猜想各二項式系數(shù)的和，引導(dǎo)學(xué)生驗證猜想結(jié)論是否正確；同時為了突破利用賦值法證明二項式系數(shù)性質(zhì)的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從模型化的角度出發(fā)，多角度的分析問題、探究問題、解決問題，將學(xué)生思維推向高潮，既加深學(xué)生對前后知識的內(nèi)在聯(lián)系的理解，又從深度和廣度上讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的串聯(lián)和呼應(yīng). 5. 反饋升華撥思路 練1． 的展開式中的第四項和第八項的二項式系數(shù)相等，則 等于 . 練2． 的展開式中前 項的二項式系數(shù)逐漸增大，后半部分逐漸減小，二項式系數(shù)取得最大值的是第 項. 練3．已知 ，求： �。�1） ；（2） . 【設(shè)計意圖】促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步掌握二項式系數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會用賦值法解決問題，促進(jìn)其有意識的運(yùn)用． 6. 懸念小結(jié)再求索 【課堂小結(jié)】 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會（從數(shù)學(xué)和生活的角度）？還有什么疑問嗎？ 【課堂延伸】今天同學(xué)們展示了一些楊輝三角的規(guī)律，但是作為我國古代數(shù)學(xué)重要成就之一的楊輝三角還有更多有趣的規(guī)律，相信大家一定有極高的熱情和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度去探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角的奧妙之處. 【課外活動】（研究性學(xué)習(xí)） 活動主題：楊輝三角中的奧妙. 活動目標(biāo)：探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角中的更多奧妙. 活動方案步驟：查閱資料，收集信息；獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想證明；合作探究，小組討論，形成初步結(jié)論；與指導(dǎo)老師及其他小組成員交流展示；撰寫研究性學(xué)習(xí)報告. 【設(shè)計意圖】通過課堂的整理、總結(jié)與反思，使學(xué)生更好的掌握主干知識，體會探究過程中滲透的數(shù)學(xué)思想方法，再次感受我國古代數(shù)學(xué)成就，激勵自己努力學(xué)習(xí).“楊輝三角”還有很多有趣的規(guī)律，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，帶著疑問離開教室，培養(yǎng)學(xué)生自主研修的習(xí)慣，提高學(xué)生探究問題、解決問題的能力.設(shè)計研究性學(xué)習(xí)活動，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的想象和推理.同時教會學(xué)生如何開展研究性學(xué)習(xí). 1、教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能 (1)正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 (2)能根據(jù)實(shí)際問題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并做出合理的解釋。 (3)會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征。 (4)形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價的意識。 2、過程與方法 在解決統(tǒng)計問題的過程中，進(jìn)一步體會用樣本估計總體的思想，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。 3、情感態(tài)度與價值觀 會用隨機(jī)抽樣的方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題，認(rèn)識統(tǒng)計的作用，能夠辨證地理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。 2重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。 難點(diǎn)：能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實(shí)際問題。 3教學(xué)過程3.1第一學(xué)時評論(0) 新設(shè)計 【創(chuàng)設(shè)情境】 在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運(yùn)動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下﹕ 甲運(yùn)動員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4; 乙運(yùn)動員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個運(yùn)動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎?為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們要通過樣本的數(shù)據(jù)對總體的數(shù)字特征進(jìn)行研究。——用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征(板出課題)。 【探究新知】 <一>、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 〖探究〗：P62 (1)怎樣將各個樣本數(shù)據(jù)匯總為一個數(shù)值，并使它成為樣本數(shù)據(jù)的“中心點(diǎn)”? (2)能否用一個數(shù)值來描寫樣本數(shù)據(jù)的離散程度?(讓學(xué)生回憶初中所學(xué)的一些統(tǒng)計知識，思考后展開討論) 初中我們曾經(jīng)學(xué)過眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)等各種數(shù)字特征，應(yīng)當(dāng)說，這些數(shù)字都能夠為我們提供關(guān)于樣本數(shù)據(jù)的特征信息。例如前面一節(jié)在調(diào)查100位居民的月均用水量的問題中，從這些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖可以看出，月均用水量的眾數(shù)是2.25t(最高的矩形的中點(diǎn))(圖略見課本第62頁)它告訴我們，該市的月均用水量為2. 25t的居民數(shù)比月均用水量為其他值的居民數(shù)多，但它并沒有告訴我們到底多多少。 〖提問〗：請大家翻回到課本第56頁看看原來抽樣的數(shù)據(jù)，有沒有2.25這個數(shù)值呢?根據(jù)眾數(shù)的定義，2.25怎么會是眾數(shù)呢?為什么?(請大家思考作答) 分析：這是因為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失的原因，而2.25是由樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖得來的，所以存在一些偏差。 〖提問〗：那么如何從頻率分布直方圖中估計中位數(shù)呢? 分析：在樣本數(shù)據(jù)中，有50%的個體小于或等于中位數(shù)，也有50%的個體大于或等于中位數(shù)。因此，在頻率分布直方圖中，矩形的面積大小正好表示頻率的大小，即中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等。由此可以估計出中位數(shù)的值為2.02。(圖略見課本63頁圖2.2-6) 〖思考〗：2.02這個中位數(shù)的估計值，與樣本的中位數(shù)值2.0不一樣，你能解釋其中的原因嗎?(原因同上：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了) 課本63頁圖2.2-6)顯示，大部分居民的月均用水量在中部(2.02t左右)，但是也有少數(shù)居民的月均用水量特別高，顯然，對這部分居民的用水量作出限制是非常合理的。 〖思考〗：中位數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響，這在某些情況下是一個優(yōu)點(diǎn)，但是它對極端值的不敏感有時也會成為缺點(diǎn)，你能舉例說明嗎?(讓學(xué)生討論，并舉例) <二>、標(biāo)準(zhǔn)差、方差 1.標(biāo)準(zhǔn)差 平均數(shù)為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息，可是，有時平均數(shù)也會使我們作出對總體的片面判斷。某地區(qū)的統(tǒng)計顯示，該地區(qū)的中學(xué)生的平均身高為176㎝，給我們的印象是該地區(qū)的中學(xué)生生長發(fā)育好，身高較高。但是，假如這個平均數(shù)是從五十萬名中學(xué)生抽出的五十名身高較高的學(xué)生計算出來的話，那么，這個平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學(xué)生的身體素質(zhì)。因此，只有平均數(shù)難以概括樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際狀態(tài)。 例如，在一次射擊選拔比賽中,甲、乙兩名運(yùn)動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下﹕ 甲運(yùn)動員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4; 乙運(yùn)動員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個運(yùn)動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎?如果你是教練，選哪位選手去參加正式比賽? 我們知道，。 兩個人射擊的平均成績是一樣的。那么，是否兩個人就沒有水平差距呢?(觀察P66圖2.2-8)直觀上看，還是有差異的。很明顯，甲的成績比較分散，乙的成績相對集中，因此我們從另外的角度來考察這兩組數(shù)據(jù)。 考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計量是標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示。 樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的算法： (1)、算出樣本數(shù)據(jù)的'平均數(shù)。 (2)、算出每個樣本數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的差： (3)、算出(2)中的平方。 (4)、算出(3)中n個平方數(shù)的平均數(shù)，即為樣本方差。 (5)、算出(4)中平均數(shù)的算術(shù)平方根，，即為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。 其計算公式為： 顯然，標(biāo)準(zhǔn)差較大，數(shù)據(jù)的離散程度較大;標(biāo)準(zhǔn)差較小，數(shù)據(jù)的離散程度較小。 〖提問〗：標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍是什么?標(biāo)準(zhǔn)差為0的樣本數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)? 從標(biāo)準(zhǔn)差的定義和計算公式都可以得出：。當(dāng)時，意味著所有的樣本數(shù)據(jù)都等于樣本平均數(shù)。 (在課堂上，如果條件允許的話，可以給學(xué)生簡單的介紹一下利用計算機(jī)來計算標(biāo)準(zhǔn)差的方法。) 2.方差 從數(shù)學(xué)的角度考慮，人們有時用標(biāo)準(zhǔn)差的平方(即方差)來代替標(biāo)準(zhǔn)差，作為測量樣本數(shù)據(jù)分散程度的工具： 在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是一樣的，但在解決實(shí)際問題時，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差。 【例題精析】 〖例1〗：畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖，說明他們的異同點(diǎn)。 (1)5，5，5，5，5，5，5，5，5 (2)4，4，4，5，5，5，6，6，6 (3)3，3，4，4，5，6，6，7，7 (4)2，2，2，2，5，8，8，8，8 分析：先畫出數(shù)據(jù)的直方圖，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式即可算出每一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 解：(圖略，可查閱課本P68) 四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5.0，標(biāo)準(zhǔn)差分別為：0.00，0.82，1.49，2.83。 他們有相同的平均數(shù)，但他們有不同的標(biāo)準(zhǔn)差，說明數(shù)據(jù)的分散程度是不一樣的。 〖例2〗：(見課本P69) 分析：比較兩個人的生產(chǎn)質(zhì)量，只要比較他們所生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸所組成的兩個總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的大小即可，根據(jù)用樣本估計總體的思想，我們可以通過抽樣分別獲得相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，然后比較這兩個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，以此作為兩個總體之間的差異的估計值。 【課堂精練】練習(xí)1. 2. 3 4 【課堂小結(jié)】 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征分兩類： 用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。 用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計總體標(biāo)準(zhǔn)差。樣本容量越大，估計就越精確。 平均數(shù)對數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。 標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度。 【高二數(shù)學(xué)說課稿】相關(guān)文章： 高二數(shù)學(xué)說課稿02-18 高二物理說課稿01-03 高二英語說課稿01-15 高中高二數(shù)學(xué)說課稿-《三角函數(shù)》說課稿范文03-04 高二化學(xué)說課稿01-13 數(shù)學(xué)說課稿01-06 高二物理說課稿(10篇)01-15 高二生物說課稿01-04 高二物理說課稿10篇01-03高二數(shù)學(xué)說課稿8
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