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教學(xué)案例是真實(shí)而又典型且含有問(wèn)題的事件。簡(jiǎn)單地說(shuō)，一個(gè)教學(xué)案例就是一個(gè)包含有疑難問(wèn)題的實(shí)際情境的描述，是一個(gè)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中的故事，描述的是教學(xué)過(guò)程中“意料之外，情理之中的事”。下面是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 1
分?jǐn)?shù)的意義是個(gè)古老的課題，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時(shí)，教材說(shuō)：人們?cè)谶M(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果。例如，用一個(gè)計(jì)量單位測(cè)量黑板的長(zhǎng)度，連續(xù)量幾次以后，剩下的不夠一個(gè)計(jì)量單位，黑板的長(zhǎng)度就不能用整數(shù)來(lái)表示；又例如，把一個(gè)蘋(píng)果平均分給三個(gè)小朋友，每人分得的蘋(píng)果個(gè)數(shù)也不能用整數(shù)表示。在這種情景下，能夠把一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)蘋(píng)果平均分成若干份，用它的一份或幾份來(lái)表示。這樣就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)也就是說(shuō)，不能用整數(shù)表示的，用分?jǐn)?shù)表示；然而接下來(lái)的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是我們還能夠把許多物體看作一個(gè)整體，比如一堆桃子，一批玩具，一個(gè)班級(jí)的學(xué)生等在教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中，學(xué)生往往會(huì)把一個(gè)整體平均分得到的分?jǐn)?shù)中份數(shù)與具體個(gè)數(shù)易混淆。所以，總有很多數(shù)學(xué)教師以此為題材，去商討，去實(shí)踐，期望從中找出能讓學(xué)生理解最好的一種教學(xué)方法。
近來(lái)，在學(xué)習(xí)了幾位數(shù)學(xué)教師上的數(shù)學(xué)國(guó)標(biāo)本第六冊(cè)P64P65冊(cè)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》后，越來(lái)越感覺(jué)到數(shù)學(xué)教學(xué)中少不了追問(wèn)，愿分享。
片段一：
出示：猴媽媽和四只小猴。
師：猴媽媽給四只小猴分一個(gè)西瓜，每只小猴可分得幾分之幾？
生：四分之一。
師：為什么？
生：因?yàn)榘堰@個(gè)西瓜平均分成了四份，每只小猴可分得其中的一份。
師：猴媽媽還給四只小猴帶來(lái)了他們最喜歡吃的桃子，每只小猴可分得幾分之幾？
生：四分之一。
師打開(kāi)袋子，有8只桃子。
師：每只小猴可分得？
生：2個(gè)。
生：八分之二。
就是沒(méi)有聽(tīng)到教師預(yù)期的答案，一時(shí)之間，教師被學(xué)生弄得不知所措�？墒沁@能怪學(xué)生嗎？早在第五冊(cè)中，教材就是這樣教的：把一樣物體平均分成八份，取其中的兩份就是八分之二。那么問(wèn)題又出在哪里呢？
教師本來(lái)設(shè)計(jì)的目的十分明確，除了能夠把一個(gè)物體平均分成幾份外，也能夠把一些物體平均分成幾份，可是在最關(guān)鍵的地方教師沒(méi)有進(jìn)一步的追問(wèn)，以至于前功盡棄。如果教師在學(xué)生說(shuō)出每只小猴可分得這些桃子的四分之一時(shí)，教師進(jìn)一步追問(wèn)：為什么你連桃子的個(gè)數(shù)都不明白，就明白每只小猴可分得四分之一呢？學(xué)生必須會(huì)說(shuō)：因?yàn)槭瞧骄纸o四只小猴，這跟桃子的個(gè)數(shù)沒(méi)有關(guān)系，所以是四分之一。如果學(xué)生能說(shuō)到這一步的話，我相信即使之后有個(gè)別學(xué)生說(shuō)八分之二，2個(gè)桃子等，也能在多數(shù)同學(xué)的正確引導(dǎo)下順利得到統(tǒng)一意見(jiàn)。
片段二：
師：把6枝鉛筆平均分給2人，每人幾枝？
生：每人3枝。
師：把8枝鉛筆平均分給2人，每人幾枝？
生：每人4枝。
師：把一盒鉛筆平均分給2人，每人得多少？
生：每人12。
師：為什么不回答幾枝鉛筆呢？
生：因?yàn)椴幻靼缀欣镆还灿袔字︺U筆。
師：那么6枝鉛筆，平均分成2份，還能夠用什么數(shù)表示？
生：12。
師：8枝鉛筆，平均分成2份呢？
生：也是12。
師：3枝能夠用12表示，4枝也能夠用12表示，為什么？
生：因?yàn)?枝是6枝的12，而4枝是8枝的12。
師；對(duì)，要弄清楚12是誰(shuí)的12，整體不一樣，12所對(duì)應(yīng)的量，也就不一樣。
假如把100枝鉛筆平均分成2份，每一份也能夠用12表示嗎？
在那里，我們能夠看到，學(xué)生順著教師的引導(dǎo)，完全把知識(shí)內(nèi)化。并且在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生興趣盎然，在教師不經(jīng)意的追問(wèn)下，學(xué)生建立了數(shù)感，理解了分?jǐn)?shù)的意義，也使每個(gè)學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)。
追問(wèn)有兩種目的。第一種目的也是最基本的目的，是為了獲得更多的信息。追問(wèn)的'第二種目的是查明真?zhèn)�。在教學(xué)中，有很多學(xué)生似懂非懂，更有很多學(xué)生是不懂的，這時(shí)教師就要充分發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者的作用，利用追問(wèn)把那些似懂非懂的學(xué)生完全問(wèn)明白，讓那些不懂的學(xué)生聽(tīng)明白。甚至有人說(shuō)過(guò)：知識(shí)本身并不重要，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生追問(wèn)數(shù)學(xué)上的為什么，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣才是最重要的。
數(shù)學(xué)是理性的，教師是理性的引導(dǎo)者，不斷追問(wèn)著，學(xué)生理性的學(xué)習(xí)者，不斷追尋著！
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 2
一、案例
師:同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算的應(yīng)用題(揭題)。剛才，朱軍向我請(qǐng)教一道題目，我想請(qǐng)同學(xué)們來(lái)一起完成這道題:(出示錯(cuò)應(yīng)用題例)鳳山中心小學(xué)六年級(jí)有145人參加數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，余下的參加其它興趣小組，參加其它興趣小組的有多少人
(教師鼓勵(lì)學(xué)生解這道題，看誰(shuí)做得又對(duì)又快，大部分學(xué)生表現(xiàn)茫然，坐著不動(dòng)。)
師:同學(xué)們?cè)鯓硬蛔霭?/p>
生1:教師，這道題沒(méi)法做啊。
生2:教師，你可能把這道題目記錯(cuò)了。
生3:可能是朱軍把題目抄錯(cuò)了。
生4:教師教育我們做題時(shí)要細(xì)心，朱軍怎樣還把題目抄錯(cuò)呢真是太粗心了。
師:哦，原先是這樣，難怪好多同學(xué)坐著不動(dòng)，那這道題是沒(méi)法做了
生1:有辦法，只要加一個(gè)條件。
生2:這朱軍太粗心了，浪費(fèi)了我們的學(xué)習(xí)時(shí)間。
生3:這樣也好，它能夠提醒我們，做任何事都要細(xì)心一點(diǎn)才好。
生4:我想，可能是教師有意出這樣的錯(cuò)題考我們的。
師:(微笑)不管是誰(shuí)的錯(cuò)，做事還是要細(xì)心的好，那么，這道題按剛才生1說(shuō)的，只要加一個(gè)條件就能夠了，你們大家說(shuō)行嗎
生:(齊答)行。
師:需要怎樣的條件呢
生1:只要加上一個(gè)“六年級(jí)一共有多少人”就能夠了。
生2:加上“六年級(jí)一共有多少人”，雖然能求出“參加其它興趣小組的有多少人”，但這不是兩步計(jì)算的應(yīng)用題。
生3:如果明白“六年級(jí)有幾個(gè)班，平均每班有幾人”，就能經(jīng)過(guò)兩步計(jì)算，求出“參加其它興趣小組的有多少人”了。
師:同學(xué)們，剛才兩種方法都能解決問(wèn)題，說(shuō)明你們都善于思考，但哪一種方法更貼合題目的要求呢
生4:因?yàn)槭莾刹接?jì)算的應(yīng)用題，所以我贊成生3的意見(jiàn)。
師:你們認(rèn)為所加條件的數(shù)據(jù)，我倒清楚，“六年級(jí)有5個(gè)班，平均每班63人”。同學(xué)們，此刻你們覺(jué)得能夠解答了嗎如果能夠，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，把這道題先補(bǔ)充完整，一會(huì)兒我們來(lái)交流。
(學(xué)生認(rèn)真思考，有的試著口頭編題，有的同桌討論，互相交流，個(gè)個(gè)興趣盎然。)
師:誰(shuí)來(lái)把這道題補(bǔ)充完整
(學(xué)生陸陸續(xù)續(xù)舉起手來(lái)，教師見(jiàn)生1欲舉又止，并用鼓勵(lì)的目光看了看生1，他鼓起勇氣舉起了手。)
生1:鳳山中心小學(xué)六年級(jí)5個(gè)班，平均每班63人。其中有145人參加數(shù)學(xué)興趣小組，余下的參加其它興趣小組，參加其它興趣小組的有多少人
師:生1把這道題補(bǔ)充得很完整，我們掌聲鼓勵(lì)一下。(學(xué)生鼓掌)
二、反思
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)資料應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、具有挑戰(zhàn)性的。教師要努力供給與學(xué)生實(shí)際生活有關(guān)的信息材料，讓學(xué)生從被動(dòng)理解知識(shí)向主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程轉(zhuǎn)化。這則案例對(duì)我有三點(diǎn)啟發(fā)。
1.巧設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)探究欲望。
心理學(xué)研究證明:問(wèn)題意識(shí)是思維的起點(diǎn)，沒(méi)有問(wèn)題的`思維是膚淺的、被動(dòng)的思維，僅有當(dāng)個(gè)體活動(dòng)感到自己需要問(wèn)“為什么”、“是什么”、“怎樣辦”的時(shí)候，這種思維才算是真正的啟動(dòng)。所以，教師要經(jīng)過(guò)多種途徑努力創(chuàng)造問(wèn)題情境，營(yíng)造氛圍，使學(xué)生感到有疑要問(wèn)，有話要說(shuō)，這樣才有利于學(xué)生思維創(chuàng)新和自主能力的發(fā)展，才有利于學(xué)生養(yǎng)成想問(wèn)、要說(shuō)、好思的良好習(xí)慣。
2.充分尊重學(xué)生，樹(shù)立學(xué)習(xí)信心。
在教學(xué)過(guò)程中，教師的一句話、一個(gè)眼神、一個(gè)手勢(shì)，運(yùn)用得當(dāng)，能鼓勵(lì)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使膽小的學(xué)生變得勇敢、自信;運(yùn)用失當(dāng)，將挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅僅要注重知識(shí)的傳授，技能的培養(yǎng)，并且要重視對(duì)學(xué)生情感的培養(yǎng)，幫忙他們?cè)鰪?qiáng)克服困難的勇氣，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，既怕同學(xué)笑話，又怕教師批評(píng)，心理壓力很大。這時(shí)，教師不能指責(zé)學(xué)生，否則就容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，就會(huì)扼殺學(xué)生的自信心。教師要學(xué)會(huì)寬容，給學(xué)生以面子，細(xì)心翼翼地呵護(hù)他們的情感，幫忙他們尋找錯(cuò)誤的原因，并加以引導(dǎo)，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的良師益友。
3.啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)說(shuō)話能力。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是應(yīng)用題教學(xué)中，重視學(xué)生的自主精神，讓學(xué)生充當(dāng)課堂學(xué)習(xí)的主人，鼓勵(lì)學(xué)生在主動(dòng)探究的基礎(chǔ)上，闡述自己的思維過(guò)程，這是新時(shí)期課改的要求。首先，這節(jié)課上，教師一改傳統(tǒng)的教學(xué)模式，故意設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生在教師設(shè)置的錯(cuò)題中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而主動(dòng)思考，發(fā)表看法和想法，并提出解決問(wèn)題的辦法;其次，教師供給的數(shù)學(xué)信息來(lái)自學(xué)生的生活(不完整題例)，學(xué)生看得見(jiàn)，摸得著，并且易于解決。這樣就鞏固和提高了解答兩步應(yīng)用題的能力，并且學(xué)生在辨析、討論、交流的過(guò)程中容易品嘗成功的喜悅;最終，小學(xué)生由于年齡小，在計(jì)算、解答的過(guò)程中出現(xiàn)類(lèi)似于以上錯(cuò)誤題例的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，教師應(yīng)及時(shí)抓住這種信息源，把日常見(jiàn)到的，并且是學(xué)生易錯(cuò)的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)題例的形式，呈現(xiàn)給學(xué)生，由學(xué)生在質(zhì)疑、發(fā)問(wèn)、思考、交流的過(guò)程中，啟動(dòng)心靈，受到震動(dòng)，得到教育。這樣不僅僅能起到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的效果，并且能融知識(shí)性和人文性于一體，可謂一舉兩得。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力為學(xué)生搭建一個(gè)合作探究、互相交流的平臺(tái)，營(yíng)造一種民主的研討氛圍，讓學(xué)生的思想自由地馳騁，讓學(xué)生創(chuàng)新的火花自然地噴發(fā)，要求學(xué)生口述思維過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。即使學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師也要寬容，真誠(chéng)地幫忙學(xué)生，讓每一位學(xué)生真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的歡樂(lè)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 3
隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，教師不可避免的要經(jīng)常思考：自己的教育行為是否貼合新課程的理念――“新一輪課程改革很重要的是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)�！弊蛉瘴液屯瑢W(xué)們一起學(xué)習(xí)了《克和千克》的認(rèn)識(shí)，這節(jié)課的重難點(diǎn)在于感受“1千克有多重”，經(jīng)過(guò)讓學(xué)生看一看，掂一掂，猜一猜，稱(chēng)一稱(chēng)等實(shí)踐活動(dòng)，以增加學(xué)生對(duì)“克”和“千克”的感性認(rèn)識(shí)，幫忙學(xué)生構(gòu)成質(zhì)量觀念。
為了上好這節(jié)課，我參考了別人的教學(xué)設(shè)計(jì)，吸收了他人的精華，煞費(fèi)苦心設(shè)計(jì)了一些與眾不一樣的活動(dòng)，作為這節(jié)課的亮點(diǎn)。其中有一項(xiàng)是稱(chēng)一稱(chēng)班里最胖和最瘦的同學(xué)的體重，為這事，我?guī)Я思依锏呐_(tái)秤。上課了，我精神飽滿的走進(jìn)課堂，前半節(jié)課進(jìn)展的很順利，一切都按照預(yù)設(shè)進(jìn)行：
�。ㄒ唬┙�1千克=1000克，關(guān)于克你明白什么？能舉例子說(shuō)明嗎？我手里的這塊磚頭大約有多重？猜一猜，驗(yàn)證，于是引導(dǎo)出1000克能夠用一個(gè)更大的單位1千克來(lái)表示。
�。ǘ└惺�1千克有多重？先是拿出事先準(zhǔn)備好的1千克裝的洗衣粉，味精，大瓶的飲料，食鹽，讓學(xué)生掂一掂，初步感受1千克的質(zhì)量。緊之后讓學(xué)生舉例子說(shuō)說(shuō)身邊哪些物品大約重1千克？
�。ㄈ┩卣寡由欤簩�(duì)身邊的物品的.質(zhì)量能做出估計(jì)。我說(shuō)：近段時(shí)間你們有稱(chēng)過(guò)體重的請(qǐng)舉手？舉手的僅有兩個(gè)我在課前稱(chēng)過(guò)的同學(xué)。（幸虧稱(chēng)了兩位同學(xué)的體重，要不今日的課就唱不下去了，我心里暗自慶幸）我們做一個(gè)猜體重的游戲。我先叫最瘦的閆澤同起來(lái)，讓大家猜一猜他的體重，每當(dāng)一位同學(xué)說(shuō)出一個(gè)數(shù)字時(shí)，閆澤同就做出相應(yīng)的反應(yīng)：輕了，重了。直到大家猜到他是26千克為止，學(xué)生興趣盎然。我說(shuō)：此刻請(qǐng)出我們班的重量級(jí)的人物王宇同學(xué)，大家來(lái)猜一猜他的體重。本來(lái)，我打算以班級(jí)最重和最輕同學(xué)為參照物，然后在最終的環(huán)節(jié)讓大家猜一猜自己的體重。誰(shuí)知我的話音一落，教室里開(kāi)始了騷動(dòng)，一位學(xué)生就坐在自己的位置就迫不及待說(shuō)：“他那么胖，起碼有50千克。”還沒(méi)等我做出反應(yīng)，另一位就搶著說(shuō)：“他胖得像頭豬，有3只狗那么重，有80多千克�！蔽铱吹搅送跤蠲婕t耳赤，他憤怒地喊：我胖，關(guān)你們屁事。底下的同學(xué)哄堂大笑，有的還幸災(zāi)樂(lè)禍地說(shuō)：快去減肥吧……你到底吃什么成這副德行的……此時(shí)學(xué)生的興趣轉(zhuǎn)到了王宇的“胖”上，場(chǎng)面失控了。我的頭一下子大了，于是我氣急敗壞在講臺(tái)桌上用力用教棍一敲，“要笑，是吧。誰(shuí)笑請(qǐng)誰(shuí)上來(lái)，讓他笑個(gè)夠�！睂W(xué)生見(jiàn)我大怒，藏起了臉上的笑容，心不在焉繼續(xù)游戲，可是，我和學(xué)生都沒(méi)有開(kāi)始時(shí)的興趣，游戲草草收了場(chǎng)。這節(jié)課以我充滿信心開(kāi)始，到我的勃然大怒落了帷幕。
下了課，我進(jìn)行了反思：本來(lái)安排游戲“猜體重”，目的讓這節(jié)課錦上添花，想不到弄巧成拙。原因在哪里？想起王宇憤怒的表情，學(xué)生的哄堂大笑，自己的勃然大怒，我明白了教學(xué)應(yīng)當(dāng)更多關(guān)注每個(gè)學(xué)生的情感。由此可見(jiàn)，在教學(xué)實(shí)踐和反思中能鍛煉自我，發(fā)展自我。所以，有兩點(diǎn)是我該好好反思的：
1.預(yù)設(shè)不充分
課前不僅僅要備教材、備教案，更重要的是備學(xué)生，這個(gè)人人皆知的道理被我拋到腦后了。只想舉兩個(gè)典型的例子，既能夠調(diào)節(jié)氣氛，又讓其他學(xué)生在預(yù)設(shè)好的范圍里猜測(cè)自己的體重�？晌液雎粤似綍r(shí)有些同學(xué)經(jīng)常拿肥胖嘲笑王宇的，“肥胖”已成為他的“痛”。我的無(wú)意正中他們的“有意”。如果我平時(shí)多了解學(xué)生，還會(huì)拿他做例子嗎？還會(huì)失敗嗎？課堂猶如戰(zhàn)場(chǎng)，我作為一個(gè)每一天都要上戰(zhàn)場(chǎng)的士兵，不做好充分的準(zhǔn)備怎能打贏戰(zhàn)斗呢？
2.當(dāng)課堂出現(xiàn)意外時(shí)，我該想盡辦法引回預(yù)設(shè)的軌道，還是將錯(cuò)就錯(cuò)？
有人說(shuō)過(guò)：作為教師，應(yīng)善于捕捉課堂教學(xué)中生成和變動(dòng)著的各種有價(jià)值的信息，作為活的教育資源，努力創(chuàng)造條件去扶植它，栽培它，讓擦出的火花熊熊地燃燒起來(lái)。
事后我想：既然他們興趣已轉(zhuǎn)移，何不順?biāo)浦勰�。不防這樣設(shè)計(jì)：我故意深沉說(shuō)：“是呀，一個(gè)人太胖或太瘦本來(lái)就不舒服，還招來(lái)別人異樣的目光，甚至是嘲笑，這些是不是不道德的呢？我的弦外之音應(yīng)當(dāng)讓大部分同學(xué)明白自己的過(guò)錯(cuò)。這時(shí)，乘機(jī)說(shuō)：其實(shí)一個(gè)人的體重是標(biāo)準(zhǔn)的不多，想明白自己的體重是否標(biāo)準(zhǔn)嗎？（愛(ài)美之心，人皆有之，自然地把他們的注意力重新吸引過(guò)來(lái)）。
我深深感到：在逐步推廣“動(dòng)態(tài)生成式”課堂教學(xué)模式的今日，課堂已不再是簡(jiǎn)單地背教案、跟著教師走，教師要蹲下來(lái)走進(jìn)孩子的心靈，了解孩子的愛(ài)好，知識(shí)基礎(chǔ)、思維能力，預(yù)設(shè)各種可能性。因?yàn)樗鼤?huì)隨著教學(xué)環(huán)境、學(xué)習(xí)主體、學(xué)習(xí)方式的變化而變化。并且教師根據(jù)不一樣的情景進(jìn)行靈活處理，從而也呈現(xiàn)出不一樣的價(jià)值，一念之間，靈感產(chǎn)生了，一個(gè)好方案瞬間誕生了，師生合奏一首活力彭湃的樂(lè)曲。也可能是一地狼煙，留下無(wú)奈和遺憾。真是失之毫厘，差之千里。
所以，寫(xiě)下這個(gè)故事期望自己或我的同行從我的失敗中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，變遺憾為動(dòng)力，在實(shí)踐和反思中鍛煉自我，發(fā)展自我。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 4
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓課堂數(shù)學(xué)“活”起來(lái)，即讓學(xué)生（含個(gè)體和群體）在課堂中“活”起來(lái)。要使小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中“活”起來(lái)，不妨從以下方面做起：
一、將生活融入數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體味數(shù)學(xué)樂(lè)趣
實(shí)踐表明，通過(guò)尋找與學(xué)生生活相關(guān)的實(shí)例，有目的地將生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題提煉出來(lái)，再將數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活，既能讓學(xué)生感受生活化的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)眼光看待周?chē)纳�，增�?qiáng)學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)意識(shí)，又有利于發(fā)掘每個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，這無(wú)疑是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性的“活力源泉”。因此在教學(xué)中教師應(yīng)該倍加注意：1、把生活實(shí)例融入數(shù)學(xué)教學(xué)。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，開(kāi)放小教室，把生活中的鮮活題材引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大課堂。既要讓學(xué)生感受到所面臨的問(wèn)題是熟悉的、常見(jiàn)的，同時(shí)又是新奇的、富有挑戰(zhàn)性的。一方面使學(xué)生有可能去進(jìn)行思考和探索，另一方面又要使其感受到自身已有的局限性，從而處于一種想知而不得、欲罷而不能的心理狀態(tài)，引起強(qiáng)烈的探索欲望。因此，教師在教學(xué)中要聯(lián)系生活實(shí)際，吸收并引進(jìn)與現(xiàn)代生活、科技等密切相關(guān)的具有時(shí)代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資料來(lái)處理教材，整合教材，重組知識(shí)。2、把數(shù)學(xué)問(wèn)題回歸于現(xiàn)實(shí)生活。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的條件給學(xué)生以實(shí)際活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的鞏固理解。如：在教學(xué)完“相遇應(yīng)用題”例題后，可問(wèn)：“現(xiàn)實(shí)生活中，只有例題這一種行走的情況嗎？”在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，學(xué)生列舉出了現(xiàn)實(shí)生活中其它的一些合情合理的實(shí)際情況后，教師可讓學(xué)生將提出的問(wèn)題重新編成應(yīng)用題，自己探究解決。只有真正運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生切實(shí)感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。又如：教學(xué)“最小公倍數(shù)”時(shí)，可讓學(xué)生報(bào)數(shù)，并請(qǐng)所報(bào)數(shù)是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的同學(xué)分別站起來(lái)。
問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)有同學(xué)兩次都站起來(lái)了。
教師請(qǐng)兩次都站起來(lái)的同學(xué)，說(shuō)出他們自己報(bào)的數(shù)：6、12、18……發(fā)現(xiàn)它們既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
師：像這樣的數(shù)還有18、24、30……
由此引出課題：公倍數(shù)。讓學(xué)生列出一些2和3的公倍數(shù)6、12、18、24、30……
師：請(qǐng)找一個(gè)最大的？最小的是幾？
生：找不出最大的.，不可能有一個(gè)最大的，最小的是6。
師：說(shuō)得真好。2和3的公倍數(shù)中6最小，我們稱(chēng)它是2和3的最小公倍數(shù)。（接上面板書(shū)前填寫(xiě)“最小”）2和3的公倍數(shù)很多，而且不可能有一個(gè)最大的公倍數(shù)，所以研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的公倍數(shù)的問(wèn)題一般只研究最小公倍數(shù)。今天，我們就學(xué)習(xí)有關(guān)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的知識(shí)。
這里，老師從學(xué)生最熟悉的報(bào)數(shù)游戲入手，把生活經(jīng)驗(yàn)融入教學(xué)中。因?yàn)閳?bào)數(shù)游戲是每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷過(guò)的，一下子調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生通過(guò)報(bào)數(shù)，并請(qǐng)符合條件的學(xué)生“站起來(lái)”這一動(dòng)作，吸引學(xué)生的注意力。上面這些所作所為都是學(xué)生經(jīng)常玩的游戲，教師把生活實(shí)際融入教學(xué)中，使課堂活躍起來(lái)。他們通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)站兩次，為什么會(huì)站兩次？教師再引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，在寬松、民主、自由的氣氛中，學(xué)生把抽象的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念一下形象化了，不僅使學(xué)生理解知識(shí)，還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。
二、轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，把課堂還給學(xué)生
過(guò)去的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)注重教師教的過(guò)程，現(xiàn)在重視學(xué)生學(xué)的過(guò)程和體驗(yàn)；過(guò)去多關(guān)注教師教的行為，現(xiàn)在更多關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)造；過(guò)去是有條不紊的程式化模式，現(xiàn)在是注重個(gè)體的差異，突出學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)。這樣，面對(duì)新課程教師必須走下“一言堂”的講壇，多給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓他們能就所學(xué)的內(nèi)容大膽發(fā)表自己的看法，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，集思廣益，使課堂成為“海闊憑魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”的學(xué)習(xí)天地。因此在教學(xué)中教師應(yīng)該做到讓創(chuàng)新與實(shí)踐充滿課堂。只有營(yíng)造和諧、自主、有創(chuàng)意的課堂氛圍，摒棄那種教師高壓式、灌輸式、一問(wèn)一答式等單調(diào)乏味的教學(xué)模式，讓學(xué)生在課堂上自由大膽地表現(xiàn)出好奇心、挑戰(zhàn)心、想象力、動(dòng)手能力等，才會(huì)使學(xué)生的思想無(wú)拘無(wú)束，創(chuàng)新靈感凸顯。如：教學(xué)“用9的口訣求商”時(shí)，復(fù)習(xí)“9的乘法口訣”，教師讓學(xué)生用“9的乘法口訣”編除法算式。學(xué)生熱情極高地編起算式來(lái)：
生1：9÷1
生2：18÷2
生3：45÷9
生4：3÷9
生4剛說(shuō)完，其他學(xué)生都喊起來(lái)：“老師，他編錯(cuò)了�！边@位同學(xué)難過(guò)地低下了頭，羞得快要哭了。這時(shí)，教師走到那位同學(xué)身邊，輕輕撫摸他的頭說(shuō)：“同學(xué)們，其實(shí)他很了不起，這道題他沒(méi)編錯(cuò)，只是要等到我們上六年級(jí)的時(shí)候才會(huì)做呢！”（同學(xué)們都很詫異，過(guò)一會(huì)，教室里響起熱烈的掌聲，這位同學(xué)也慢慢抬起了頭）
教師利用學(xué)生錯(cuò)誤算式進(jìn)行改編：誰(shuí)能把“3÷9”這個(gè)算式的“3”重新?lián)Q成一個(gè)數(shù)，使它成為一道我們目前能解決的除法算式？
生1：把3換成27
生2：把3換成72
�。▽W(xué)生激情高漲，課堂氣氛異常活躍）
師：如果“3”不動(dòng)，怎樣添上一個(gè)數(shù)，使它成為一道除法算式呢？
生1：把“3”的前面添“6”，就是63÷9 = 7
生2：在“3”的后面添“6”，就是36÷9 = 4
……
這里，正是教師輕輕的撫摸、充滿贊賞的鼓勵(lì)在生4的內(nèi)心激起波瀾，使他重新找回了自信�！罢l(shuí)能把‘3÷9’這個(gè)算式的‘3’重新?lián)Q成一個(gè)數(shù)，使它成為一道我們目前能解決的除法算式？”正是老師靈活的教學(xué)機(jī)智，才激起了學(xué)生后續(xù)的動(dòng)力，才使課堂煥發(fā)生命的活力。課堂教學(xué)中教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生、關(guān)愛(ài)學(xué)生、欣賞學(xué)生，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)他們來(lái)說(shuō)不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉快的體驗(yàn)。在這個(gè)案例中，教師能及時(shí)捕捉孩子的閃光點(diǎn)，并給予積極的評(píng)價(jià)，得到每個(gè)孩子的認(rèn)可。教師利用學(xué)生的錯(cuò)誤，巧妙設(shè)計(jì)，走出教材的框框，使課堂成為學(xué)生暢所欲言、放飛思維的場(chǎng)所。
三、讓學(xué)生在自主探究中學(xué)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)做中學(xué)
課堂中應(yīng)設(shè)計(jì)一些具有探究性和開(kāi)放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，把課本中的既成結(jié)論轉(zhuǎn)化成學(xué)生探究的素材，使靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)態(tài)化，探究的思路新穎化，解題的方式獨(dú)特化，讓學(xué)生邊學(xué)邊用，而不是學(xué)后通過(guò)單純的復(fù)習(xí)去鞏固掌握所學(xué)的知識(shí)。如：教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可通過(guò)讓學(xué)生對(duì)折圓片，動(dòng)手量折痕，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓的一些特點(diǎn)：這些條折痕都通過(guò)一個(gè)中心點(diǎn)，沿著折痕描畫(huà)下來(lái)的線段兩端都在圓的邊沿上。一個(gè)圓中像這樣的折痕是描不完的，對(duì)折后，兩個(gè)半圓完全重合在一起，大小是一樣的。
教師小結(jié)：大家通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)了圓的這么多知識(shí)，其實(shí)，大家把圓對(duì)折后，描下來(lái)的一條條線段就是圓的直徑，這些直徑的交點(diǎn)就是圓心。
在這里，教師講得不多，而是放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，通過(guò)對(duì)折圓片，描下折痕，仔細(xì)觀察、思考、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)圓心，發(fā)現(xiàn)直徑的本質(zhì)特征。整個(gè)過(guò)程至少有1/2以上的時(shí)間讓學(xué)生主動(dòng)地、創(chuàng)造地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的聰明才智和學(xué)習(xí)興趣得到了充分發(fā)揮。教師重視讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，通過(guò)親自操作、討論、交流等方式，把抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念具體形象化，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 5
一、感知物體有長(zhǎng)、有短
1.引導(dǎo)觀察
談話：每組桌子上有兩個(gè)紙袋，你們想明白里面裝什么東西嗎？?jī)蓚�(gè)人一袋把它們倒出來(lái)看一看，有什么？
2.交流、匯報(bào)
(1)問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？
(2)小組交流
(3)學(xué)生匯報(bào)。
學(xué)生可能說(shuō)出：三支鉛筆，一支是紅色，一支是白色，一支是綠色；兩把尺子，一把是白色，一把是藍(lán)色；三根毛線，一根是紅色，有扣兒，一根是粉色，一根是藍(lán)色等。
(4)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：物體有長(zhǎng)、有短。chángduǎn
板書(shū)：長(zhǎng)、短
[設(shè)計(jì)說(shuō)明:經(jīng)過(guò)觀察，使學(xué)生初步感知物體有長(zhǎng)、有短。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]
二、探究比較長(zhǎng)、短的方法
1.提問(wèn)：你是怎樣明白這些物體有長(zhǎng)、有短的呢？
2.小組合作探究方法。
3.小組匯報(bào)。
[經(jīng)過(guò)分組活動(dòng)，讓學(xué)生親自體驗(yàn)比物體長(zhǎng)短的方法，讓學(xué)生參與知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程。]
學(xué)生可能說(shuō)出：
(1)看出來(lái)的。
(2)把學(xué)具橫著平放在桌面上，一頭兒對(duì)齊或豎著戳在桌面上，比出物體的長(zhǎng)短。
(3)兩頭兒都不對(duì)齊。從而比出物體的長(zhǎng)、短。
(由于觀察、比較的.方法不一樣，會(huì)得出不一樣結(jié)論，只要有道理，教師就給予肯定。)
4.揭示比較的一般方法。
我們不管把鉛筆豎著戳在桌面上或手上，把尺子平放在桌面上，還是把小棒平放在桌面上，都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：一般把要比的幾個(gè)物體一端對(duì)齊。5.出示鉛筆圖，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出誰(shuí)比誰(shuí)長(zhǎng)，誰(shuí)比誰(shuí)短，并板書(shū)長(zhǎng)、短。
[進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)短的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生言語(yǔ)表達(dá)能力。]
三、反饋練習(xí)
1.教師談話：此刻，我們做一個(gè)比較長(zhǎng)短的游戲，你們能夠自由結(jié)組，想比什么就比什么，愿意比什么就比什么。
2.學(xué)生活動(dòng)。
學(xué)生會(huì)比學(xué)具、跳繩、胳膊、手、腳等。
[學(xué)生結(jié)組活動(dòng)，用日常生活中的物品或自己身體的某個(gè)部位比長(zhǎng)短，使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)。]
四、鞏固練習(xí)
1.投影出示練習(xí)一第6題圖，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，然后完成在書(shū)上，訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)想法。
2.投影出示練習(xí)一第5題，并讓學(xué)生完成在課本上，訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)比的方法。
[經(jīng)過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，說(shuō)出比長(zhǎng)短的多種方法，培養(yǎng)學(xué)生的想象力。]
五、整理學(xué)具
教師提出要求：
1.原先學(xué)具袋中的'東西不動(dòng)，把書(shū)和自己的東西收拾好。
2.每?jī)扇搜b一袋，再把桌面上的學(xué)具擺一擺，比一比，聽(tīng)清要求。
3.把桌面上的學(xué)具中最長(zhǎng)的一個(gè)裝進(jìn)紙袋里;再把桌面上的學(xué)具中最短的一個(gè)裝進(jìn)袋里。
4.各組都只剩下一個(gè)學(xué)具時(shí)，讓學(xué)生把剩下的一個(gè)學(xué)具也裝進(jìn)袋里。
5.把裝好的學(xué)具袋放在桌子的左上角。
[整理學(xué)具是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的組成部分，有序地操作能夠加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。]
六、全課小結(jié)（略）
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 6
課上，學(xué)生四人一組圍桌而坐。桌面上擺放著水杯、可樂(lè)瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。吳教師說(shuō)：“龍?zhí)逗珗@有一個(gè)圓形花壇，為了保護(hù)花草，準(zhǔn)備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長(zhǎng)的籬笆呢？你們能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)用手中的工具，小組合作探索周長(zhǎng)的計(jì)算方法�！痹捯粢宦�，學(xué)生們就忙開(kāi)了。他們興致勃勃的設(shè)想著各種方法，全身心投入到問(wèn)題的探索之中。
過(guò)了一會(huì)兒，小組代表開(kāi)始發(fā)言。A組搶先說(shuō)：“我們小組是把圓形紙片立起來(lái)放在刻度尺上滾動(dòng)一圈，就測(cè)出了它的長(zhǎng)度。”
吳教師肯定了他們積極動(dòng)手、動(dòng)腦參與學(xué)習(xí)，但同時(shí)提出：“如果有一個(gè)很大的圓形水池，要求它的周長(zhǎng)，能用你們小組的方法把水池立起來(lái)在刻度尺上滾動(dòng)一圈嗎？”“是啊，行嗎？”A組的同學(xué)陷入了沉思。
之后，B組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研究了一個(gè)好方法，先用繩子在水池周?chē)@一圈，再量一量繩子的長(zhǎng)度，不就是水池的長(zhǎng)度了嗎？”
“好！好！這的確是個(gè)不錯(cuò)的方法�！眳墙處煼Q(chēng)贊道。這話在B組同學(xué)的臉上灑下了一片燦爛。
停頓片刻，吳教師拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)了一圈，又旋轉(zhuǎn)了一圈，問(wèn)：“小球走過(guò)的地方構(gòu)成了一個(gè)圓，要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，還能用你們的方法嗎？”同學(xué)們搖搖頭，再次陷入沉思。
“我們又發(fā)現(xiàn)了一種求圓周長(zhǎng)的方法�！币粋�(gè)興奮的聲音從教室里掠過(guò)，C組的同學(xué)發(fā)言了：“將這張圓形的紙對(duì)折三次，這樣圓形的周長(zhǎng)就被平均分成8段，我們測(cè)量出每條線斷的長(zhǎng)度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長(zhǎng)�！�
很有創(chuàng)意，吳教師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，很了不起�？墒怯脻L動(dòng)的方法、繩繞的方法、折紙的方法只能求出某些圓的周長(zhǎng)，都有局限性。我們能不能找到一條球圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？
學(xué)生的思維又活躍起來(lái)，把對(duì)圓周長(zhǎng)的探索推向了一個(gè)新的高潮。
經(jīng)過(guò)一番思考，學(xué)生們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“是什么決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短？圓的'周長(zhǎng)到底與什么有關(guān)系？”觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們最終發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是它的直徑的三倍多一些。
規(guī)律找到了，同學(xué)們沉浸在成功的喜悅之中┄┄
點(diǎn)評(píng)：吳教師善于創(chuàng)造絢麗的思維波瀾景觀，她總是恰到好處地打破學(xué)生的思維平衡，使學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)受到挑戰(zhàn)，構(gòu)成適當(dāng)?shù)氖Ш猓瑥亩偈箤W(xué)生去探索、去創(chuàng)造，以尋找新的答案。如此循環(huán)往復(fù)，就使得學(xué)生的思維一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飛濺起更高的浪花。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 7
“把一個(gè)圓分成兩份，每一份必須是它的12嗎？”在學(xué)習(xí)12時(shí)，這個(gè)問(wèn)題攪起了課堂的波瀾。每個(gè)同學(xué)經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考都紛紛發(fā)表了自己的意見(jiàn)，有的同意，有的不一樣意，無(wú)形之中就構(gòu)成了兩大陣營(yíng)。正方、反方分別選出兩名代表站在臺(tái)前，一場(chǎng)唇槍舌戰(zhàn)即將開(kāi)始。
吳教師順手遞給一邊一張圓紙片，宣布：“同意不一樣意都要提出問(wèn)題，如果能問(wèn)得對(duì)方心服口服，同意了你的觀點(diǎn)，就是勝利者。這張紙能夠折，能夠撕。下面的同學(xué)兩人一組，先討論一下�！�
討論過(guò)后，同學(xué)們把目光集中到講臺(tái)前，吳教師對(duì)座位上的學(xué)生說(shuō)：“我們請(qǐng)正方和反方的代表發(fā)表自己的意見(jiàn)，能夠嗎？我們靜靜的聽(tīng)，然后還能夠發(fā)表自己的意見(jiàn)，看那位同學(xué)最會(huì)傾聽(tīng)別人的發(fā)言�！鞭q論開(kāi)始。正方同學(xué)把圓從中間對(duì)折，問(wèn)：“這一半不是12既然你們都承認(rèn)，為什么不給教師畫(huà)勾？”大有先聲奪人之勢(shì)。
反方同學(xué)把圓隨意撕了一小塊下來(lái)，問(wèn)：“這圓是不是兩部分？”
正方：“是。”
反方：“這兩半都是圓的12嗎？”
正方：“不是�！�
反方：“既然不是，為什么你們還認(rèn)定把一個(gè)圓分成兩份，每一份都必須是12呢？”好一個(gè)咄咄逼人的反問(wèn)。
正方仍然不服氣：“我們?cè)鯓泳偷玫?2呢？”
坐著的同學(xué)開(kāi)始按捺不住了，舉手發(fā)言。一個(gè)說(shuō)：“這個(gè)圓能夠折成12，也能夠不折成12�！闭媸且徽Z(yǔ)中的。
另一個(gè)說(shuō)：“如果一個(gè)圓平均分成兩份，每份是12，但那里說(shuō)分成兩份，怎樣分都行。”他在“分成兩份”上非常加重了語(yǔ)氣。理越辯越明，幾個(gè)回合下來(lái)，大家就達(dá)成了共識(shí)：這句話錯(cuò)就錯(cuò)在“必須”上，如果必須是12的話，前面應(yīng)當(dāng)加上“平均”這個(gè)詞。這是對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)意義的認(rèn)識(shí)。
點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)是其他自然學(xué)科的皇后，良好的'數(shù)學(xué)素養(yǎng)離不開(kāi)周密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。當(dāng)然，這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，不是靠教師的嚴(yán)厲逼出來(lái)的，而是要讓學(xué)生在切身的體驗(yàn)中、在解決問(wèn)題的活動(dòng)中慢慢養(yǎng)成。教師所能做的職能是引導(dǎo)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 8
現(xiàn)場(chǎng)：
一、回顧再現(xiàn)，以舊引新
1.課前師生進(jìn)行“說(shuō)話接龍”游戲。教師說(shuō)出一個(gè)物體名稱(chēng)，要求學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)度（或厚度）要短（或�。┑奈锲�，引出“測(cè)量”概念。
2.師生回顧已經(jīng)認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)度單位（米、厘米），學(xué)生說(shuō)出所知的其他長(zhǎng)度單位（毫米、千米）。
二、參與活動(dòng)，學(xué)習(xí)新知
第一部分：認(rèn)識(shí)毫米
1.認(rèn)識(shí)毫米
師：估一估這個(gè)回形針有多長(zhǎng)？（學(xué)生估數(shù)）把你估的數(shù)記在心里，怎樣才能知道我們估得對(duì)不對(duì)？用厘米做單位實(shí)際測(cè)量。
（巡視時(shí)進(jìn)行測(cè)量方法指導(dǎo)：要用直尺的0刻度線對(duì)準(zhǔn)測(cè)量物體的一端，然后對(duì)齊直尺讀出另一端的刻度是多少。）
師：在小組內(nèi)交流一下你遇到的問(wèn)題和自己的想法。
�。w交流，測(cè)量結(jié)果是在2～3厘米之間。）
師：曲別針比2厘米長(zhǎng)一些，比3厘米短一些，也就是說(shuō)不能用整厘米來(lái)表示，怎么辦呢？這就產(chǎn)生了一個(gè)比厘米小的長(zhǎng)度單位。（課件演示：厘米尺）這是一把厘米尺，為了便于大家看清楚，把這一段直尺放大了。你能找到1厘米嗎？
生1：0到1之間就1厘米。
師：還有嗎？
生2：4到5之間也是1厘米。
生3：2到3之間也是1厘米。
師：觀察刻度線0～1之間，你看到了什么？
生4：有短的豎線。
生5：還有長(zhǎng)一點(diǎn)的豎線。
生6：有格子。
師：格子的大小怎樣？
生（齊）：差不多一樣吧，一樣大，一樣寬。
師：一格一格地指一指。這些刻度線把1厘米的長(zhǎng)度平均分成了這樣的小格，數(shù)一數(shù)，有多少個(gè)小格？
生（指著課件一起數(shù)）：10個(gè)小格。
師：其中這一小格的長(zhǎng)度就是1毫米。（課件演示：認(rèn)識(shí)1毫米）
（師與生問(wèn)答：兩小格是多長(zhǎng)？5小格呢？7毫米有幾小格？10毫米是哪到哪？18毫米呢？）
2.認(rèn)識(shí)毫米和厘米的關(guān)系
師：拿出自己的直尺，找到1厘米，用鉛筆尖指著數(shù)一數(shù)，看1厘米里有幾個(gè)1毫米？
生1：都是10小格，就是10毫米。
生2：我知道了6—7之間也是10毫米。
生3：1厘米中有10個(gè)小格。
生4：20個(gè)小格就是2厘米。
生5：50毫米就是5厘米。
師：從大家匯報(bào)的結(jié)果來(lái)看，無(wú)論哪一段1厘米里都有10個(gè)1毫米，說(shuō)一說(shuō)你知道了什么？
生1：10毫米就是1厘米。
生2：1厘米是1毫米的10倍。（師板書(shū)：1厘米=10毫米）
3.感知毫米
教師先后讓學(xué)生用手勢(shì)比劃1毫米，用1毫米的視線范圍觀察四周，找1毫米的物體。
師（出示1毫米實(shí)物標(biāo)本）：在同學(xué)們的眼里，有這么多物體和1毫米接近，說(shuō)明同學(xué)們都有一雙善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。現(xiàn)在，你想對(duì)1毫米說(shuō)些什么？
生1：1毫米呀1毫米，你怎么這么小！
生2：你可太難比劃啦。
生3：你可真小呀！
生4：你就像一條小縫。
師：測(cè)量生活中哪些物品一般用“毫米”作單位？
生1：大米。
生2：縫衣針。
師：同學(xué)們都選擇了一些相對(duì)較小的物體，某一地區(qū)降水量的大小就是用“毫米”作單位表示的。其實(shí)用“毫米”作單位不僅僅要考慮物體本身的長(zhǎng)短、粗細(xì)等，還與測(cè)量的要求有關(guān)。
3.測(cè)量實(shí)踐（略）。
第二部分：認(rèn)識(shí)分米
1.認(rèn)識(shí)分米
師：同桌合作，用直尺來(lái)測(cè)量課桌到底有多長(zhǎng)？
（提出合作要求：一個(gè)同學(xué)用直尺量，另一個(gè)同學(xué)幫助數(shù)。巡視時(shí)進(jìn)行測(cè)量方法指導(dǎo)。）
師：說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣測(cè)量的？
生：……
師（小結(jié)）：可以用15厘米為一段去測(cè)量，可以用18厘米為一段去測(cè)量，還可以用10厘米為一段去測(cè)量�？磥�(lái)，測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，需要一個(gè)比厘米大，又比米小的長(zhǎng)度單位。為了便于推算，規(guī)定10厘米長(zhǎng)的線段為新的長(zhǎng)度單位分米。（板書(shū)：1分米=10厘米）
2.認(rèn)識(shí)分米和厘米的關(guān)系
師：畫(huà)出1分米長(zhǎng)的線段，說(shuō)一說(shuō)你的畫(huà)法。
生：……
3.感知分米
用手勢(shì)比劃1分米
師：用手勢(shì)比劃出1分米，放到直尺上量一量是1分米嗎？（引導(dǎo)利用直尺上去比劃；反復(fù)比劃1分米，逐步遞增1分米的表象）
找生活中1分米的物體（略）
4.認(rèn)識(shí)分米和米的關(guān)系
師：拿出軟尺，估計(jì)有多長(zhǎng)？大概幾分米？數(shù)一數(shù)有幾分米？你知道了什么？
生：……
三、梳理知識(shí)，解決問(wèn)題
1.完善板書(shū)，進(jìn)行總結(jié)
2.基礎(chǔ)性練習(xí)填上合適的長(zhǎng)度單位（完成課本練習(xí)題）
3.拓展性練習(xí)：這是四個(gè)同學(xué)測(cè)量紙箱的長(zhǎng)度后交流的情景，說(shuō)說(shuō)你的想法。
4.實(shí)踐性練習(xí)：選一樣教室里的物品，先估一估再測(cè)量，并把測(cè)量方法和結(jié)果找人交流。
四、課外延伸，聯(lián)系生活
推薦課后任務(wù)單（丁丁的數(shù)學(xué)日記、實(shí)物標(biāo)本、選擇實(shí)物進(jìn)行測(cè)量、多少?gòu)埣埖暮穸却蠹s是1毫米？）
評(píng)課
長(zhǎng)度與面積、重量、體積等一樣，是用于刻劃物體屬性的基本尺度之一。小學(xué)階段測(cè)量往往是和長(zhǎng)度聯(lián)系在一起的。認(rèn)識(shí)毫米、分米是在學(xué)生認(rèn)識(shí)厘米和米的基礎(chǔ)上的深入學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)厘米和米的時(shí)候，已經(jīng)體會(huì)到了統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性，所以本節(jié)課學(xué)生體驗(yàn)性學(xué)習(xí)的目標(biāo)在于揭示“毫米、分米”知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，即厘米和米在“精細(xì)”刻劃物體的長(zhǎng)度時(shí)的不足。設(shè)計(jì)者通過(guò)“說(shuō)話接龍”的游戲方式，讓學(xué)生進(jìn)行了深刻的體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，其目的就在于讓學(xué)生體會(huì)到毫米、分米知識(shí)發(fā)生的必要性，同時(shí)巧妙地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，可謂匠心獨(dú)運(yùn)。
接著，設(shè)計(jì)者“深入”地通過(guò)學(xué)生的估測(cè)、實(shí)測(cè)等方法的運(yùn)用，讓學(xué)生充分感受“長(zhǎng)一些”、“短一些”，自然而貼切地引出“毫米”的知識(shí)，并及時(shí)地結(jié)合刻度尺，讓學(xué)生比劃、數(shù)小格、尋找生活中的1毫米等途徑，引導(dǎo)和幫助學(xué)生揭示出厘米和毫米的關(guān)系。同時(shí)，設(shè)計(jì)者又“淺出”地通過(guò)測(cè)量課桌的`長(zhǎng)度來(lái)引出“分米”的學(xué)習(xí)，在學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)毫米的活動(dòng)基礎(chǔ)上，增加了讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)的環(huán)節(jié)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在數(shù)學(xué)與生活之間建立了必然的有機(jī)聯(lián)系。這樣的處理，不論從教學(xué)時(shí)間的安排，還是教學(xué)活動(dòng)地設(shè)計(jì)，學(xué)生的體驗(yàn)是充分的，知識(shí)的產(chǎn)生是自然的，教學(xué)的實(shí)效是明顯的。
從整體的教學(xué)設(shè)計(jì)中我們深感設(shè)計(jì)者對(duì)“合作探究學(xué)習(xí)”得心應(yīng)手的運(yùn)用。首先合作的問(wèn)題是有價(jià)值的，主題與任務(wù)是明確的；其次，活動(dòng)的開(kāi)展在過(guò)程性評(píng)價(jià)與反思中既有預(yù)設(shè)的，也有生成的，既是關(guān)注過(guò)程的，也是關(guān)注結(jié)果的；第三，活動(dòng)的開(kāi)展不是放任的，教師在巡視中注重對(duì)學(xué)生測(cè)量的方法、思維的關(guān)鍵點(diǎn)的及時(shí)掌控、引導(dǎo)和啟發(fā)。
最后，教學(xué)設(shè)計(jì)中充分注重課程資源的開(kāi)發(fā)與利用，精心設(shè)計(jì)反思性練習(xí)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)，在學(xué)生完成課本練習(xí)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了拓展性練習(xí)和實(shí)踐性練習(xí)題目，及時(shí)地將實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)生活的反哺，將學(xué)生的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，構(gòu)建了有效的練習(xí)情境，不僅回答了為什么、是什么的問(wèn)題，還回答了怎么辦的問(wèn)題。學(xué)生不僅學(xué)到了解釋性的知識(shí)，更重要的是學(xué)到了探究性的知識(shí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 9
課程改革后，“估算”教學(xué)受到了普遍的重視。小學(xué)教材中求近似數(shù)的方法，主要是四舍五入法，估算時(shí)，也大都是用四舍五入法求近似數(shù)進(jìn)行估算。實(shí)際上，求近似數(shù)的方法，還有進(jìn)一法，去尾法等，估算時(shí)，也經(jīng)常根據(jù)具體情況，用不同的求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算。
教學(xué)過(guò)程主要是組織學(xué)生圍繞教學(xué)內(nèi)容切實(shí)展開(kāi)探索活動(dòng)，充分模擬生活情景放手讓學(xué)生學(xué)習(xí)加法估算的基礎(chǔ)上，運(yùn)用該知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，感到學(xué)有所用。
通過(guò)對(duì)課堂教學(xué)案例的探索，我們深深體會(huì)到新課程改革的魅力所在。
�。�1）生活即教育。
“生活即教育”這句話是著名的教育家陶行知說(shuō)的，也說(shuō)明了學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生自己的實(shí)踐活動(dòng)。以往教科書(shū)上枯燥的例題讓學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而現(xiàn)在新課程改革，我們應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生會(huì)關(guān)心什么、經(jīng)歷了什么、對(duì)什么感興趣、在生活中想要發(fā)現(xiàn)些什么。只有這樣，學(xué)生才會(huì)學(xué)得積極主動(dòng)，才會(huì)學(xué)得興趣盎然。
（2）估算源于生活。
“估算”的內(nèi)容在生活中隨處可見(jiàn)，有著極其廣泛的應(yīng)用，在日常生活中，對(duì)量的描述，很多時(shí)候只要算出一個(gè)與精確數(shù)比較接近的近似數(shù)就可以了。這堂課的教學(xué)，讓學(xué)生把自己的經(jīng)歷和數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，因此培養(yǎng)了學(xué)生的素質(zhì)和能力。本節(jié)課我設(shè)計(jì)了：估算教室的人數(shù)——估算媽媽買(mǎi)東西帶的錢(qián)夠不夠——估算參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的人數(shù)——估算啦啦隊(duì)的人數(shù)——估算水彩筆的枝數(shù)——估算寫(xiě)大字的字?jǐn)?shù)——估算買(mǎi)禮物的錢(qián)數(shù)等貼近學(xué)生生活實(shí)際，富于校園生活氣息的情境，使學(xué)生輕松自然地進(jìn)入生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的.探究，去積極發(fā)現(xiàn)、解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生的身心得到了健康向上的發(fā)展。
�。�3）算法的多樣化。
“算法多樣化”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一，是指尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的方法，并不是讓學(xué)生掌握多種方法。在教學(xué)中我們要相信學(xué)生、尊重學(xué)生，發(fā)掘和鼓勵(lì)算法的多樣化、個(gè)性化。如：估算媽媽帶的錢(qián)夠不夠，有的分別估算出熱水瓶、燒水壺、水杯的價(jià)格再加起來(lái)和100元比較；有的從100元里去掉熱水瓶、燒水壺的大約錢(qián)數(shù)，剩下的錢(qián)和水杯的價(jià)格比較；有的把三種物品的價(jià)格加起來(lái)再估算；有的用口算估算等等。由于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)和思維能力各不相同，不同的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、運(yùn)用也各不相同，教師要營(yíng)造一個(gè)自由、平等、開(kāi)放的集體氛圍，充分樹(shù)立他們的自信心，鼓勵(lì)學(xué)生的不同見(jiàn)解，只要符合科學(xué)性，教師都應(yīng)尊重學(xué)生的選擇，體現(xiàn)新課標(biāo)中以人為本的新理念，使不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
當(dāng)然，完美的課是不存在的，反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，仍有許多不足之處。這節(jié)課上，我覺(jué)得留給學(xué)生自主探索的時(shí)間和空間還不夠，對(duì)“弱勢(shì)群體”關(guān)注不夠，聽(tīng)不到“學(xué)困生”求助的聲音，不能不說(shuō)是一種缺憾。雖然在教學(xué)中注意發(fā)揮了學(xué)生的主體性，但是，某些環(huán)節(jié)沒(méi)有發(fā)掘?qū)W生內(nèi)驅(qū)力，導(dǎo)致學(xué)生來(lái)不及細(xì)想。要真正讓學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得扎實(shí)，學(xué)得愉快，首先還需教師從觀念上轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)，多引導(dǎo)，少包辦。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 10
我在人教版新課標(biāo)四年級(jí)上冊(cè)《因數(shù)中間或末尾有0的乘法》一課中進(jìn)行一些有益地嘗試。
一、學(xué)前準(zhǔn)備。
1.觀察下列算式中兩個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？（板書(shū)：因數(shù)末尾有0）出示：60×50 240×20師：你是怎么口算的？
生1：先把0前面的數(shù)相乘。
2：把0抹掉后再相乘，抹掉幾個(gè)0就在積的末尾添上幾個(gè)0。
3：數(shù)一數(shù)兩個(gè)因數(shù)中一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。
2.學(xué)生嘗試筆算并板演。
3.小組討論：因數(shù)末尾有0的筆算乘法和口算方法一樣嗎？
1：一樣。
2：都可以先把0前面數(shù)的相乘。
3：數(shù)一數(shù)兩個(gè)因數(shù)中一共有幾個(gè)0。
4：只是把橫式寫(xiě)成了豎式……
二、巧用知識(shí)遷移，自主構(gòu)建新知。
師：你能運(yùn)用因數(shù)末尾有0的筆算乘法解決生活中的問(wèn)題嗎？
1.出示材料，特快列車(chē)每小時(shí)可行160千米，普通列車(chē)每小時(shí)可行106千米。師：讀材料，你能提出什么問(wèn)題？
1：特快列車(chē)比普通列車(chē)每小時(shí)多行多少千米？
2：普通列車(chē)每小時(shí)比特快列車(chē)少行多少千米？
3：特快列車(chē)3小時(shí)可行多小千米，半小時(shí)呢？……
師：讓老師提一個(gè)問(wèn)題吧，你看老師提的問(wèn)題中包含幾個(gè)問(wèn)題？
它們30小時(shí)各行了多少千米？
1：包含2個(gè)問(wèn)題；
2：因?yàn)樗小案鳌弊郑?/p>
分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生自主列算式。
觀察這兩道算式的因數(shù)有什么特點(diǎn)？
第一道算式因數(shù)末尾有0，第二道算式因數(shù)中間有0，板書(shū)因數(shù)中間有0）
溫馨提示：請(qǐng)同學(xué)們分組完成筆算，筆算時(shí)務(wù)必做到“快”、“靜”、“齊”。（見(jiàn)圖1）針對(duì)第一二組的提問(wèn)：①3為什么和6對(duì)齊？②積末尾的2個(gè)0是怎么得來(lái)的？針對(duì)第三四組的提問(wèn)：①3為什么和6對(duì)齊？②十位3和十位0相乘這一步可以省略不寫(xiě)嗎？
生1：十位上的3須和第一個(gè)因數(shù)的.每一位相乘。
生2：如果你省略不寫(xiě)，積就會(huì)少一位數(shù)，積變小了。 ③明明3×0＝0，百位上卻寫(xiě)1，為什么？生：進(jìn)了位要加到來(lái)。
3.第三關(guān)：設(shè)計(jì)廣場(chǎng)，請(qǐng)你當(dāng)小小設(shè)計(jì)師。（）×（）＝2400這里學(xué)生的興趣高漲，個(gè)個(gè)爭(zhēng)當(dāng)設(shè)計(jì)師。師：完成了數(shù)學(xué)王國(guó)的旅程，這節(jié)課你有什么收獲？
四、師生小結(jié)，暢談收獲。
案例反思：這是我創(chuàng)新教學(xué)改革的一節(jié)課，關(guān)于這個(gè)案例我思考了下面幾個(gè)問(wèn)題：
1.由舊知識(shí)向新知識(shí)的遷移。
本節(jié)課并沒(méi)有復(fù)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，而從口算乘法遷移到筆算乘法，小組討論口算方法和筆算方法進(jìn)行類(lèi)比，把過(guò)去遇到的知識(shí)技能用到將來(lái)可能遇到的"情景中去，關(guān)注了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，是課新程理念最好的體現(xiàn)。
2.對(duì)知識(shí)由理解向表達(dá)的遷移。
很多人有一種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為表達(dá)是語(yǔ)文學(xué)科中的事，與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)。其實(shí)不然，理解是掌握知識(shí)的前提，而表達(dá)則是掌握知識(shí)情況的標(biāo)志。對(duì)知識(shí)和技能來(lái)說(shuō)，理解知識(shí)是掌握知識(shí)形成技能的首要條件和前提，而對(duì)知識(shí)、技能的表達(dá)則是人們是否真正理解、掌握知識(shí)的一種重要標(biāo)志。
3.由理論知識(shí)向?qū)嵺`的遷移。
數(shù)學(xué)活動(dòng)有三個(gè)層面：直觀感知層面、認(rèn)識(shí)理解層面、結(jié)合生活綜合運(yùn)用層面。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)理解、掌握了一定的理論和知識(shí)，而學(xué)習(xí)掌握知識(shí)技能的目的在于在實(shí)踐中加以運(yùn)用。在綜合運(yùn)用層面，本課創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)王國(guó)的情境，以數(shù)學(xué)王國(guó)為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)門(mén)診、選擇超市、設(shè)計(jì)廣場(chǎng)三個(gè)畫(huà)面，課堂的趣味性濃了，實(shí)現(xiàn)了理論知識(shí)向?qū)嵺`的遷移。尤其是設(shè)計(jì)廣場(chǎng)這一環(huán)節(jié)，真的是波瀾起伏，孩子們通過(guò)相互合作、相互交流、相互促進(jìn)獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
4.師生間情感體驗(yàn)的遷移。
新課程提倡建立多元化、共同參與的激勵(lì)性評(píng)價(jià)模式。上課一開(kāi)始，一句話的課前組織教學(xué)，“同學(xué)們格外有精神，老師可帶勁呢！”，把學(xué)生的無(wú)意注意轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾⒁�，學(xué)生以飽滿的熱情投入到課堂中來(lái)，激發(fā)了學(xué)生的興趣和未知欲，實(shí)現(xiàn)了師生間情感體驗(yàn)的遷移。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 11
片段一：在活動(dòng)中生成疑問(wèn)
師：小朋友，你喜歡搭積木嗎?今天課堂上搭積木，不是自己一個(gè)人搭，而是一個(gè)小組的小朋友共同合作完成：
(出示教科書(shū)第26頁(yè)堆一堆的畫(huà)面)
師：圖中的4個(gè)小朋友在搭積木，他們各選用了什么形狀的積木?
生：上面的小女孩拿的是正方形的積木。
生：不是正方形是正方體。
師：是的，這個(gè)小女孩拿的是正方體的積木在堆。那其他小朋友呢?
生：下面的小女孩拿的是球形的積木，兩個(gè)小男孩一個(gè)拿的是長(zhǎng)方體的積木，一個(gè)拿的是圓柱體的積木。
師：我們每一小組也有些積木，請(qǐng)小朋友選擇自己喜歡的積木堆一堆，看看你有什么疑問(wèn)?有什么發(fā)現(xiàn)?
(分小組進(jìn)行搭積木活動(dòng))
師：你有疑問(wèn)嗎?發(fā)現(xiàn)了什么? (生答略)
師：小朋友有了不少想法，正方體和長(zhǎng)方體容易堆，圓柱體和球不容易堆，為什么呢?(讓學(xué)生沉思片刻，并不急于讓學(xué)生做出回答)帶著這樣的疑問(wèn)，我們來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)。
(堆一堆是學(xué)生熟悉并喜愛(ài)的活動(dòng)，它更貼近學(xué)生的生活，所以設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)改變了教材上先滾一滾再堆一堆的呈現(xiàn)順序，這樣可使課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程更符合兒童的認(rèn)識(shí)和生活。)
片段二：在實(shí)驗(yàn)中獲取真知
(出示教科書(shū)第28頁(yè)滾一滾的畫(huà)面)
師：畫(huà)面上的小朋友正在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)兀麄兪窃趺醋龅哪?
(生答略)
師：是的，請(qǐng)每組小朋友像他們一樣用小黑板做滑面，先自制了一個(gè)小滑梯，把各種形狀的積木拿好，可不是隨便滾哦。把積木放在滑梯上方，松手后觀察它們是怎樣滑下來(lái)的?看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
(分小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng))
師：誰(shuí)來(lái)介紹一下你的發(fā)現(xiàn)。
生：我發(fā)現(xiàn)球和圓柱體滾得很快。
生：正方體和長(zhǎng)方體的積木不容易滾。
生：球滾得最快，圓柱體也能滾下來(lái)，可是正方體和長(zhǎng)方體滑了一下就不動(dòng)了。
師：對(duì)，很多小朋友都發(fā)現(xiàn)了，球和圓柱體滾得快，而正方體和長(zhǎng)方體則不容易滾。那么你有辦法讓正方體和長(zhǎng)方體也能從滑梯上很快滾下來(lái)嗎?
生：我用勁推它們，正方體和長(zhǎng)方體就滾下來(lái)了。
師：哦，可以用外力推。
生：如果給正方體和長(zhǎng)方體下面加一個(gè)圓柱，它們也應(yīng)該能滾下來(lái)。
師：你真有辦法，借用圓柱體幫助它滾下來(lái)，這就好像是
生：是汽車(chē)，給車(chē)廂裝一個(gè)輪子。
師：你想得真奇妙。
生：我可以抬高滑梯的一頭，正方體和長(zhǎng)方體滾得也很快。
師：剛才小朋友給不容易滾的正方體和長(zhǎng)方體想出了許多讓它們也能滾的好辦法，你們真棒!誰(shuí)再給我們總結(jié)一下，在同樣的滑梯上這4種形體滾的情況。
生：正方體和長(zhǎng)方體不容易滾，球和圓柱體容易滾。
師：大家同意他說(shuō)的嗎?
生：同意。
(老師將圓柱體的底面放在滑梯上)
師：咦?現(xiàn)在圓柱體怎么不滾了呢?
生：把圓柱的.側(cè)面放在滑梯上，它就可以滾。
師：為什么同樣是圓柱體，把側(cè)面放在滑梯上它滾得快?而把這個(gè)底面放在滑梯上它就不容易滾?小組內(nèi)小朋友再滾一滾，想一想，議一議。
(生答略)
師：是的，圓柱體很特別，它的底面是乎乎的(用手摸一摸)，它還有一個(gè)特殊的面(指?jìng)?cè)面)，摸一摸，有什么感覺(jué)?你能給它起個(gè)名字嗎?
(生答略)
師：我們小朋友起的名字都表達(dá)了同樣的意思，這個(gè)面是彎曲的，可以叫它曲面。還有哪些形體也有這樣的曲面?
生：球上面的面是曲面。
師：正方體和長(zhǎng)方體上的面呢?
生：正方體和長(zhǎng)方體上的面都是平面。
師：現(xiàn)在誰(shuí)能解釋?zhuān)瑘A柱體為什么有時(shí)滾得快，有時(shí)不容易滾?
生：因?yàn)閳A柱體上有平面也有彎面(曲面)。把平面放在滑梯上，它就不容易滾；把彎面放在滑梯上，它就滾得快。
(在滾一滾的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我們不能滿足于只讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)滾的結(jié)果上的差異，更要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)這一現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其更深刻的數(shù)學(xué)本質(zhì)即面的特征的不同。在這一教學(xué)片斷中，教師抓住圓柱有時(shí)滾得快，有時(shí)卻不易滾的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，努力營(yíng)造數(shù)學(xué)探究與發(fā)現(xiàn)的氛圍，給學(xué)生充分動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的時(shí)間和空間，促進(jìn)學(xué)生積極思維，認(rèn)識(shí)平面與曲面的不同特征。教師與學(xué)生共同經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究的過(guò)程，組織、支持、質(zhì)疑、促進(jìn)，適時(shí)適度。)
片段三：在反思中體驗(yàn)收獲
師：小朋友們真能干!現(xiàn)在誰(shuí)能夠知道，我們?cè)谝婚_(kāi)始拼搭積木的時(shí)候發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題：球最難搭，這是為什么呢?你能用今天學(xué)到的本領(lǐng)來(lái)解釋這個(gè)有趣的現(xiàn)象嗎?
生：我知道了，球的面是曲面，所以它最難搭。
生：球和圓柱體都難搭，因?yàn)樗鼈兌加星妗?/p>
生：球和圓柱體容易滾是因?yàn)樗星妗?/p>
生：正方體和長(zhǎng)方體因?yàn)樗鼈兊拿娑际瞧降�，所以容易搭�?/p>
生：我還知道了，圓柱體很特別，它有曲面，也有平面，所以可以用它的底面來(lái)搭積木，用它的曲面來(lái)滾一滾。
師：今天上了一節(jié)數(shù)學(xué)課有趣的拼搭，你覺(jué)得為什么叫有趣的拼搭呢?它究竟有趣在哪兒呢?
(生答略)
(學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是一個(gè)連續(xù)不斷主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。在活動(dòng)中感悟，在活動(dòng)中思考，是有效學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。活動(dòng)之后的充分交流、回顧反思，促使學(xué)生梳理認(rèn)識(shí)，內(nèi)化認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)走向成功。)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 12
有效的課堂教學(xué)應(yīng)包括：有效的問(wèn)題設(shè)計(jì)、有效的問(wèn)題提出、有效的練習(xí)設(shè)計(jì)，有效的教學(xué)反饋、如何創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍、如何培養(yǎng)學(xué)生的自覺(jué)自律能力等等。現(xiàn)在我們每位老師都在努力學(xué)習(xí)和實(shí)踐著新課程改革所倡導(dǎo)的理念，都盡可能的使課堂更具有效性，但我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)某些課堂教學(xué)為迎合新教學(xué)理念，在教學(xué)方式的有效性上存在著一些問(wèn)題。如以下教學(xué)案例：案例一學(xué)生只注重自己的成果，反饋無(wú)效。
教學(xué)內(nèi)容是“二年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律的復(fù)習(xí)課”
教師在提升階段設(shè)計(jì)了這一環(huán)節(jié)：小組合作，創(chuàng)造規(guī)律。
師：出示一組鐘，鐘面上的時(shí)刻分別為1時(shí)半，2時(shí)半，3時(shí)半，4時(shí)半……猜一猜，下一個(gè)鐘面時(shí)刻是什么？
生1：5時(shí)半。
生2：5時(shí)半。
師：你怎么知道的？
生2：他們是有規(guī)律的，每次都經(jīng)過(guò)1小時(shí)。
師：你們的眼睛可真亮。出示第2組時(shí)刻，根據(jù)規(guī)律接著猜。6：15，7：15，8：15…… 生猜出后，我又提出新要求：出示3時(shí)，你能根據(jù)這個(gè)時(shí)刻創(chuàng)造出規(guī)律嗎？ 學(xué)生活動(dòng)非常感興趣，老師深入其中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生大多數(shù)是自己在創(chuàng)造規(guī)律，只有1
個(gè)組是根據(jù)我出示的鐘面時(shí)刻創(chuàng)造的。他們非常合作，由小組中的一個(gè)學(xué)生確定規(guī)律，其他學(xué)生根據(jù)這一規(guī)律每人撥一個(gè)時(shí)刻，小組中有學(xué)生不會(huì)的，或撥錯(cuò)的其他學(xué)生很積極的給予幫助。幾分鐘后，老師對(duì)學(xué)生的情況進(jìn)行了反饋，學(xué)生搶著匯報(bào)自己組的成果，可一個(gè)小組在匯報(bào)時(shí)，其他學(xué)生只關(guān)注
是請(qǐng)他去匯報(bào)，對(duì)別的同學(xué)創(chuàng)造的規(guī)律根本沒(méi)興趣。老師雖然要求學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)，可學(xué)生只沉浸在自己的喜悅中。
教師作為課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者，通過(guò)教學(xué)反饋可以了解學(xué)生知識(shí)掌握、方法獲得的情況，也可以檢驗(yàn)自己的教學(xué)方法和教學(xué)效果，從而根據(jù)反饋信息隨時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。課堂教學(xué)的反饋要注重口頭表述與過(guò)程展示相結(jié)合高效地開(kāi)展。本節(jié)課中老師作為課堂教學(xué)的組織者，在反饋時(shí)該如何組織紀(jì)律，在不打擊學(xué)生熱情的基礎(chǔ)上使每位學(xué)生自覺(jué)的去學(xué)習(xí)，去傾聽(tīng)別的同學(xué)的方法值得我們深思。
對(duì)策：1反饋時(shí)應(yīng)該對(duì)其他學(xué)生提出要求：我們來(lái)比賽，誰(shuí)能快速的認(rèn)出他們組創(chuàng)造的每個(gè)時(shí)間；你知道他們組是按什么規(guī)律創(chuàng)造的嗎？
2 由學(xué)生對(duì)創(chuàng)造規(guī)律的難易程度獎(jiǎng)五角星的顆數(shù)。
教師在反饋時(shí)提出問(wèn)題后，使每個(gè)學(xué)生都有事可做，由消極被動(dòng)聽(tīng)講（或只關(guān)注自己組成果），變成了積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)效果達(dá)到最大化。
案例二“算法多樣”——弱化了學(xué)生的思維能力
教學(xué)內(nèi)容是“100以?xún)?nèi)的退位減法”。通過(guò)情境列出算式36-8。
教學(xué)過(guò)程：
1 用小棒擺一擺，邊說(shuō)邊拿出8根小棒。
2 與同桌交流自己的方法。
3 在算法交流過(guò)程中，學(xué)生依次發(fā)言。（上臺(tái)演示）
生1：從10根小棒里面去掉8根剩下2根，再和26根合起來(lái)是28根，10-8=2， 26+2=28
生2：從30里面拿出2和6合成8，30-2=28
生3：8-6=2，30-2=2836分成16和20，16-8=8，20+8=28。
生5：從30里面拿出8，還剩下22根，22+6=28
生6：36-10+2=28
算法交流完成后，教師組織比較：你喜歡哪一種方法？
生1：我喜歡第一種方法。
生2：我喜歡第二種和第三種方法。
生3：我同意班長(zhǎng)說(shuō)的方法�！�
師：你喜歡哪種方法，就用哪種方法算！
“算法多樣化”是新課改背景下數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)亮點(diǎn)。鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略多樣化是因材施教、促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。因此，許多教師在計(jì)算教學(xué)中，鼓勵(lì)算法多樣化。而本節(jié)課學(xué)習(xí)的最大價(jià)值就在于能夠理解并掌握“破十”計(jì)算的方法，逐步提升數(shù)學(xué)思維水平。但理解和掌握一種新的算法并非輕而易舉的事。上述教學(xué)中，教師多次強(qiáng)調(diào)“你喜歡哪種方法，就用哪種方法算”。教師以為學(xué)生憑借一已之力就能達(dá)成優(yōu)化算法的目的。顯然，教師過(guò)高估計(jì)了學(xué)生的能力，一個(gè)一年級(jí)的學(xué)生并不具備“自主選擇和優(yōu)化算法”的意識(shí)和能力。他們往往感性地認(rèn)為自己熟悉的、已經(jīng)掌握的算法是最好的，甚至好學(xué)生說(shuō)的方法是最好的，并喜歡使用這些方法計(jì)算，或者就是口是心非。
每位學(xué)生在自己獨(dú)立探究后所獲得的一種算法，在沒(méi)有第2種方法或沒(méi)有與別人的算法比較之前總覺(jué)得自己的方法是最好的，但我們不能因?yàn)樽鹬貙W(xué)生的不同算法而不去強(qiáng)化最優(yōu)算法，那肯定是不可取的。這是對(duì)算法多樣化理解的偏頗。算法多樣化對(duì)于發(fā)展學(xué)生的'獨(dú)立思考和創(chuàng)造思考的能力是優(yōu)幫助的。在算法多樣化的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)一步比較、歸納、對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化，形成較為高效的方法，并對(duì)一些基本的運(yùn)算通過(guò)多種方式達(dá)到熟練。要尊重學(xué)生的不同算法，就是要求教師尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，對(duì)于明顯最優(yōu)的，算法常用的基本算法還需要老師及時(shí)組織他們?cè)诨顒?dòng)中加以強(qiáng)化。
課中，教師應(yīng)在算法交流和優(yōu)化的過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生對(duì)方法的理解讓他們說(shuō)說(shuō)哪一種方法比較好，比較簡(jiǎn)便�？梢宰尣煌膶W(xué)生多目的是要讓學(xué)生掌握一種最簡(jiǎn)便的方法，同時(shí)也鼓勵(lì)他們積極探索其他方法。（如可以問(wèn)提出除了你自己的方法外，你還學(xué)會(huì)了哪種方法。）只有充分發(fā)揮教學(xué)主導(dǎo)作用，才能真正有效地促進(jìn)學(xué)生思維水平的逐步提升。
要想真正提高課堂教學(xué)的實(shí)效，我認(rèn)為，應(yīng)該以了解學(xué)生，理解教材，把握學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)起點(diǎn)為前提；突出主體，擴(kuò)大時(shí)空；讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中體驗(yàn)和理解是關(guān)鍵；面向全體，注重反饋，特別關(guān)注弱勢(shì)群體是保障。讓我們共同努力，使數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生展示激情、智慧和個(gè)性的舞臺(tái)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 13
數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)
記得上師專(zhuān)的時(shí)候，參加過(guò)一個(gè)數(shù)學(xué)系搞的“數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)”，今天忽然想起，在自己的課堂上實(shí)施了一次，效果不錯(cuò)。
今天講授的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這部分知識(shí)，這部分知識(shí)對(duì)一些后繼課程如：分?jǐn)?shù)的通分、約分等都起著非常重要的作用，為了讓學(xué)生充分的理解這部分知識(shí)，搞了這次數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)。
運(yùn)動(dòng)會(huì)記實(shí)：
利用下午的看護(hù)課時(shí)間
所用時(shí)間：25分鐘
運(yùn)動(dòng)會(huì)規(guī)則：
把全班分為8小組，按照原來(lái)的座位，每列6人，首先，當(dāng)教師宣布開(kāi)始時(shí)，由前面第一位同學(xué)寫(xiě)好一個(gè)分?jǐn)?shù)，接著傳給后面的同學(xué)，要求每一位同學(xué)寫(xiě)的分?jǐn)?shù)都要與原來(lái)的分?jǐn)?shù)大小相等，一直這樣寫(xiě)下去，輪到后面繼續(xù)向前面?zhèn)�，一直到教師宣布結(jié)束為止。
最后看哪個(gè)組寫(xiě)出的不重復(fù)的'分?jǐn)?shù)多�，F(xiàn)場(chǎng)一片沸騰，一位同學(xué)寫(xiě)，其他同學(xué)不由自主的給同組的學(xué)生加油：xx，快點(diǎn)！xx加油！有的同學(xué)眼睛盯著同伴，蹦著、跳著。我這個(gè)導(dǎo)演只管看熱鬧了，約10分鐘，我宣布比賽結(jié)束，各組標(biāo)上自己組的編號(hào)，交給了我。
總結(jié)：
同學(xué)們剛才的表現(xiàn)都很優(yōu)秀，老師從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)到同學(xué)們?yōu)榱藢W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出的如此高的熱情，老師都被大家感染了！下面請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)你剛才寫(xiě)分?jǐn)?shù)時(shí)，為了加快速度，都想了哪些辦法？有的說(shuō)；我把分子、分母同時(shí)乘10或是除以10很快！還有的說(shuō)：我遇到個(gè)位是2的就乘5，遇到5就乘2，還有的說(shuō)：我一般不選擇太大的數(shù)。我說(shuō)：同學(xué)們的辦法都不錯(cuò)！但是我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)總是跟著別人的分?jǐn)?shù)乘以10、乘以10...最后把數(shù)變得很大，但有的同學(xué)很聰明，接著除以100或是1000就又變回來(lái)了。明天我們還有一次這樣的運(yùn)動(dòng)會(huì)，但是題目變了，是關(guān)于四則混合運(yùn)算的題目，大家回去作好比賽的準(zhǔn)備。下課的鈴聲響了，同學(xué)們蹦著跳著離開(kāi)了教室......我的心里好輕松......
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 14
9月1日，我去隨班聽(tīng)課。先是聽(tīng)五年級(jí)的數(shù)學(xué)課，內(nèi)容為小數(shù)乘法的意義。老師花了很大力氣去讓學(xué)生搞清：4×5是表示5個(gè)4相加是多少或4的5倍是多少，4×0.5是表示4的十分之五是多少，4×1.5是表示4的1.5倍是多少。有些學(xué)生還是有些糊涂，教師便幫助他們總結(jié)規(guī)律：要看后面的數(shù)是大于1還是小于1。小于1的，就是表示這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少……大于1的，要看是整數(shù)還是小數(shù)，是小數(shù)的.，就是幾倍；是整數(shù)的，可以有兩種表示方法……學(xué)生更糊涂了。第二節(jié)課去聽(tīng)六年級(jí)數(shù)學(xué)課，正好是分?jǐn)?shù)乘法的意義。又出現(xiàn)了上述情形，只不過(guò)把小數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。學(xué)生們一半清醒一半醉�！氨丁钡母拍�，究竟是什么？如果無(wú)關(guān)大雅的話，把4×0.5說(shuō)成4的0.5倍又何妨呢？！至少可以少難為一點(diǎn)我們這些可愛(ài)的孩子們。
袁振國(guó)教授說(shuō)：“數(shù)學(xué)就是人們的一種主觀建構(gòu)，從某種程度上說(shuō)它就是無(wú)中生有。”我們不能動(dòng)搖數(shù)學(xué)的客觀性，但我們也應(yīng)該關(guān)注到數(shù)學(xué)的主觀性。在關(guān)注數(shù)學(xué)事實(shí)的同時(shí)，更應(yīng)該關(guān)注孩子的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。讓數(shù)學(xué)從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)，從客觀走向主客觀的結(jié)合……
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 15
一年級(jí)數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們做課本上的一道題。題目是看圖列式，左邊圖上畫(huà)了一棵大樹(shù)，樹(shù)上有5只鳥(niǎo)，樹(shù)的.旁邊又畫(huà)了3只鳥(niǎo)（頭朝樹(shù)）。學(xué)生當(dāng)即寫(xiě)出算式：“5＋3=8”，表示“樹(shù)上有5只鳥(niǎo)，又飛來(lái)3只鳥(niǎo)，一共有8只鳥(niǎo)。”右邊圖上也畫(huà)了一棵大樹(shù)，樹(shù)上有5只鳥(niǎo)，樹(shù)旁邊有3只鳥(niǎo)，只不過(guò)這3只鳥(niǎo)的頭的方向是遠(yuǎn)離樹(shù)。學(xué)生也當(dāng)即寫(xiě)出算式：“8－3=5”，表示“樹(shù)上原來(lái)有8只鳥(niǎo)，飛了3只，還剩5只�！痹谝磺羞M(jìn)行的很順利之時(shí)，一個(gè)小朋友站起來(lái)說(shuō)，他列出的算式也是“5＋3=8”。老師很不高興：“難道你沒(méi)看見(jiàn)小鳥(niǎo)飛的方向嗎？頭朝左邊，就表示加，頭朝右邊就表示減……”
關(guān)鍵的是這種現(xiàn)象并非個(gè)別。在教學(xué)中，我們老師做過(guò)多少次這種人為的規(guī)定��！“實(shí)線就表示合并，虛線就表示去掉”、“看見(jiàn)總共就加，看見(jiàn)剩下就減”。本來(lái)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)，變得越來(lái)越復(fù)雜……
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 16
教過(guò)《三角形認(rèn)識(shí)》的老師都知道，在這節(jié)課上我們第一個(gè)要煞費(fèi)苦心的，就是讓學(xué)生懂得三角形是由三條線段圍成而非組成的圖形。為了“圍成”與“組成”，我們往往要花去很長(zhǎng)的時(shí)間，并常常為此設(shè)計(jì)而津津樂(lè)道。反思一下，如果我們不去區(qū)別“組成”與“圍成”，或者說(shuō)不把“圍成”突出來(lái)講，學(xué)生難道就會(huì)把“沒(méi)有連接在一起的三條線段組成的圖形”看成是三角形嗎？我看百分之百不會(huì)。數(shù)學(xué)課上，我們往往喜歡教語(yǔ)文，喜歡去咬文嚼字，看似深挖實(shí)質(zhì)問(wèn)題，實(shí)際是漸離實(shí)質(zhì)。對(duì)于一個(gè)概念的學(xué)習(xí)，我們不能只注重它的定義，我們更應(yīng)該重視的是幫助學(xué)生形成豐富與清晰的心象：學(xué)生能畫(huà)出多少個(gè)形狀不同的三角形，學(xué)生能自主地在這些三角形中找出相同的特征并把它們歸類(lèi)嗎？一提到鈍角三角形、等腰三角形，學(xué)生的頭腦中就能浮現(xiàn)出各種表象嗎？
為什么學(xué)生作業(yè)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“小明身高1.5厘米”等數(shù)學(xué)笑話？因?yàn)槲覀儗?duì)定義的'關(guān)注，也許超過(guò)了對(duì)心象與它所代表的實(shí)際意義的關(guān)注，而后者的重要性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前者。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 17
在《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)中，我們通常都是從復(fù)習(xí)平均分開(kāi)始，然后逐漸地引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)餅平均分成2份，表示每一份的分?jǐn)?shù)；把一條線段平均分成3份，表示每一份的分?jǐn)?shù)……步步為營(yíng)，一層一層地引導(dǎo)下來(lái)。如果我們?cè)谡n的`一開(kāi)始，就讓同學(xué)們自己隨便寫(xiě)一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后聯(lián)系生活實(shí)際用這個(gè)分?jǐn)?shù)說(shuō)句話，或直接說(shuō)說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意義，可以嗎？完全可以，在開(kāi)放的、具有挑戰(zhàn)性的又聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題情景中，學(xué)生的興趣只會(huì)更高，思維更活躍。
我們不能老是讓學(xué)生接觸封閉的數(shù)學(xué)（條件唯一，答案唯一）。數(shù)學(xué)的魅力在哪里？在于數(shù)學(xué)的探索性與想象力。只有充滿著想象的數(shù)學(xué)，才會(huì)深深地吸引著孩子。
某水果店有以下三種蘋(píng)果（每千克2元、每千克4元和每千克5元），用40元錢(qián)可以買(mǎi)多少千克蘋(píng)果？
某種蘋(píng)果每千克2元，用40元錢(qián)可以買(mǎi)多少蘋(píng)果呢？100元呢？
試比較以上兩道題，誰(shuí)的魅力更大呢？
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