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在平日的學(xué)習(xí)、工作和生活里，大家都嘗試過(guò)寫(xiě)證明吧，證明具有憑證作用，持有者可以憑借它證明自己的身份、經(jīng)歷或某事真實(shí)性。我們?cè)撛趺磾M定證明呢？以下是小編幫大家整理的初一上冊(cè)幾何證明題通用，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
幾何證明題重點(diǎn)考察的是學(xué)生的邏輯思維能力，能通過(guò)嚴(yán)密的"因?yàn)?、"所以"邏輯將條件一步步轉(zhuǎn)化為所要證明的結(jié)論。這類題目出法相當(dāng)靈活，不像代數(shù)計(jì)算類題目容易總結(jié)出固定題型的固定解法，而更看重的是對(duì)重要模型的總結(jié)、常見(jiàn)思路的總結(jié)。所以本文對(duì)中考中最常出現(xiàn)的若干結(jié)論做了一個(gè)較為全面的思路總結(jié)。
一、證明兩線段相等
1、兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。
2、同一三角形中等角對(duì)等邊。
3、等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。
4、平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷�被交點(diǎn)分成的兩段相等。
5、直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。
6、線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等。
7、角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
8、過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
9、同圓（或等圓）中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。
10、圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11、兩前項(xiàng)（或兩后項(xiàng)）相等的比例式中的兩后項(xiàng)（或兩前項(xiàng)）相等。
12、兩圓的內(nèi)（外）公切線的長(zhǎng)相等。
13、等于同一線段的兩條線段相等。
二、證明兩角相等
1、兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2、同一三角形中等邊對(duì)等角。
3、等腰三角形中，底邊上的中線（或高）平分頂角。
4.兩條平行線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。
5.同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等。
6.同圓（或圓）中，等弦（或�。┧鶎�(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。
7、圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
8、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
9、圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。
10.等于同一角的兩個(gè)角相等。
三、證明兩直線平行
1、垂直于同一直線的各直線平行。
2、同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。
3、平行四邊形的對(duì)邊平行。
4、三角形的中位線平行于第三邊。
5、梯形的中位線平行于兩底。
6、平行于同一直線的兩直線平行。
7、一條直線截三角形的兩邊（或延長(zhǎng)線）所得的線段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。
四、證明兩直線互相垂直
1、等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。
2、三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對(duì)的角是直角。
3、在一個(gè)三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。
4、鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。
5、一條直線垂直于平行線中的一條，則必垂直于另一條。
6、兩條直線相交成直角則兩直線垂直。
7、利用到一線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。
8、利用勾股定理的逆定理。
9、利用菱形的對(duì)角線互相垂直。
10、在圓中平分弦（或弧）的直徑垂直于弦。
11、利用半圓上的圓周角是直角。
五、證明線段的和、差、倍、分
1、作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。
2、在第三條線段上截取一段等于第一條線段，證明余下部分等于第二條線段。
3、延長(zhǎng)短線段為其二倍，再證明它與較長(zhǎng)的線段相等。
4、取長(zhǎng)線段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線段。
5、利用一些定理（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）。
六、證明角的和、差、倍、分
1、作兩個(gè)角的和，證明與第三角相等。
2、作兩個(gè)角的差，證明余下部分等于第三角。
3、利用角平分線的定義。
4、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
七、證明兩線段不等
1、同一三角形中，大角對(duì)大邊。
2、垂線段最短。
3、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
4、在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。
5、同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。
6、全量大于它的任何一部分。
八、證明兩角不等
1、同一三角形中，大邊對(duì)大角。
2、三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。
3、在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。
4、同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。
5、全量大于它的任何一部分。
九、證明比例式或等積式
1、利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例。
2.利用內(nèi)外角平分線定理。
3.平行線截線段成比例。
4.直角三角形中的比例中項(xiàng)定理即射影定理。
5.與圓有關(guān)的比例定理--相交弦定理、切割線定理及其推論。
6.利用比利式或等積式化得。
以上九項(xiàng)是中考幾何證明題中最常出現(xiàn)的內(nèi)容，只要掌握了對(duì)應(yīng)的方法，再根據(jù)題目中的條件進(jìn)行合理選擇，攻克難題不再是夢(mèng)想！
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