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問(wèn)題：
1、簡(jiǎn)述你對(duì)于計(jì)算教學(xué)中算理，算法的理解，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別
2、本課的算理與算法分別是怎么樣的
3、你對(duì)如何進(jìn)行本課的算理與算法教學(xué)
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版三年級(jí)下冊(cè)第二單元第一課時(shí)，"整千，整百，整十除以一位數(shù)的口算除法"。
首先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題
1、簡(jiǎn)述你對(duì)于計(jì)算教學(xué)中算理，算法的理解，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別
算理是指計(jì)算的原理和根據(jù)，通俗的說(shuō)就是"為什么可以這么算"；算法是指計(jì)算的程序和方法，通俗的說(shuō)就是"怎么算"。
學(xué)生的算理不清，算法就難以牢固；算法不明，計(jì)算的技能就難以形成。算理為算法提供理論指導(dǎo)，算法使算理具體化。他們是不可分割的一個(gè)整體，算理的理解過(guò)程本質(zhì)是為了促使算法的抽象。
傳統(tǒng)的教學(xué)模式是教師示范——學(xué)生模仿——強(qiáng)化訓(xùn)練，它重算法，輕算理。學(xué)生停止了反復(fù)操練錯(cuò)誤率就會(huì)提高。因此新課程的計(jì)算教學(xué)，力求使算法的掌握和算理的理解達(dá)到平衡，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
2、本課的算理與算法分別是怎么樣的
本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法和會(huì)口算一位數(shù)乘整十，整百，整千的數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教材中，以小朋友對(duì)話的形式呈現(xiàn)了三種算法，分別是：想乘法做除法；6÷3=2，所以60÷3=20；把60平均分成3份，每份是20。但是學(xué)生在口算乘法中，多數(shù)學(xué)生是用因數(shù)0前面的數(shù)乘另一個(gè)因數(shù)，再看末尾有幾個(gè)0就在積的后面加幾個(gè)0。
因此我確定本課的算法是：用被除數(shù)0前面的數(shù)與除數(shù)相除，再看末尾剩幾個(gè)0就添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的0。就具體的60÷3來(lái)說(shuō)，算法是6÷3=2，所以60÷3=20，算理是6個(gè)十除以3等于2個(gè)十，所以60÷3=20。
3、你對(duì)如何進(jìn)行本課的算理與算法教學(xué)
首先從改編過(guò)的情境圖中引出60÷3800÷4和240÷3三個(gè)算式。是我通過(guò)以下三步突破算理與算法的。
�。�1）自主探究，初步感知算法
奧蘇柏爾強(qiáng)調(diào)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是知識(shí)學(xué)習(xí)發(fā)生遷移的主要媒體。在60÷3的教學(xué)中，先讓學(xué)生同桌說(shuō)說(shuō)"你是怎么算的"，讓學(xué)生自己探索算法。由于學(xué)生的認(rèn)知水平和思維方式不同，有的學(xué)生可能會(huì)根據(jù)口算乘法，遷移到口算除法的算法：6÷3=2，所以60÷3=20，有的可能這樣算：220×3=60，所以60÷3=20。對(duì)"把60平均分成3份，每份是20"這種算法，學(xué)生很少有可能出現(xiàn)。沒(méi)有出現(xiàn)也沒(méi)有關(guān)系，學(xué)生說(shuō)怎么算就怎么算不要求學(xué)生每種都掌握。因?yàn)樗惴ǖ亩鄻踊傅氖钦w的多樣化，而不是個(gè)體的多樣化。
�。�2）優(yōu)化算法，理解算理
保羅。費(fèi)萊雷說(shuō)："沒(méi)有對(duì)話就沒(méi)有了交流，沒(méi)有了交流就沒(méi)有了真正的教育"。我覺(jué)得我們的課堂應(yīng)該是個(gè)對(duì)話的課堂，因此，在同桌討論以后，讓學(xué)生全班交流算法。并進(jìn)行有意識(shí)的優(yōu)化。這里我沒(méi)有直接問(wèn)：你們認(rèn)為哪種計(jì)算方法更好，而是當(dāng)學(xué)生說(shuō)到6÷3=2時(shí)，問(wèn)學(xué)生"有和他的想法一樣嗎，你能再說(shuō)說(shuō)看是怎么算的""誰(shuí)聽(tīng)明白了他的想法"這樣進(jìn)行有意識(shí)的優(yōu)化。學(xué)生會(huì)算了以后馬上出示800÷4，有兩種用意，一是鞏固算法，二是理解算理，問(wèn)為什么這么算這里的8表示什么使學(xué)生明白8個(gè)百除以4等于2個(gè)百，所以800÷4=200，再回過(guò)問(wèn)，60÷3這個(gè)算式的算理。在表述的過(guò)程中使學(xué)生真正理解算理。
接著，讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)240÷3怎么算通過(guò)前面2題的教學(xué)，這時(shí)應(yīng)該所以的學(xué)生都知道因?yàn)?4÷3=8，所以240÷3=80，反饋時(shí)，再叫一個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)算理。
教學(xué)完三個(gè)算式后，最后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)"我們是怎么口算整十，整百除以一位數(shù)"，要讓學(xué)生明白"用被除數(shù)0前
面的數(shù)與一位數(shù)相除，被除數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在商的后面添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的0"。
�。�3）總結(jié)算法，內(nèi)化算理
出示幾組這樣的題9÷3=，90÷3=，900÷3=，12÷4=其中有一組是20÷4=，200÷4=，xxxx÷4=，其用意有兩個(gè)。一個(gè)讓學(xué)生掌握口算除法的算法。我會(huì)問(wèn)學(xué)生"你們?cè)趺炊寄敲纯焖愠鰜?lái)了呀"讓學(xué)生明白只要算第一行的9÷3=12÷4=20÷4=就可以得到后面的答案，也就是口算除法的算法。
第二個(gè)用意是突出200÷4，為什么被除數(shù)的末尾有2個(gè)0，除數(shù)的末尾卻只有1個(gè)0，讓學(xué)生明白這里是用20個(gè)十除以4，從而突破難點(diǎn)，內(nèi)化算理。
再讓學(xué)生完整總結(jié)，“用被除數(shù)前面的數(shù)與一位數(shù)相除，要看被除數(shù)末尾還剩幾個(gè)0，就在商的后面添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的0"。最后以不計(jì)算說(shuō)說(shuō)商末尾有幾個(gè)0，插入400÷5這類的題，進(jìn)而鞏固算法和算理。以上是我對(duì)這4個(gè)問(wèn)題的理解。
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