- 相關(guān)推薦
當(dāng)品味完一部作品后，相信大家增長不少見聞吧，是時(shí)候?qū)懸黄^后感好好記錄一下了。你想知道觀后感怎么寫嗎？下面是小編收集整理的基本不等式觀課有感，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
基本不等式觀課有感 1
上周，在東莞六中聽了《必修五3.4基本不等式》兩節(jié)同課異構(gòu)課，由萬江中學(xué)的陳老師和東莞六中的王老師展示。聽完兩節(jié)課后，有點(diǎn)感想。
從課堂結(jié)構(gòu)上來看，兩位老師都采用了新授課最常用的模式：知識點(diǎn)從那里來（創(chuàng)設(shè)情境），知識點(diǎn)是什么（知識探究），知識點(diǎn)到那里去（知識應(yīng)用）；都把課本哪個(gè)會標(biāo)作為情境引入，用時(shí)分別是7分鐘和5分鐘，在知識探究環(huán)節(jié)分別用時(shí)7分鐘和10分鐘，都把教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)放在基本不等式的應(yīng)用環(huán)節(jié)，分別用時(shí)26分種和25分鐘。個(gè)人認(rèn)為兩位老師在教學(xué)層次的安排和時(shí)間分配方面作得還是不錯(cuò)的，都非常重視各個(gè)環(huán)節(jié)的銜接，知識點(diǎn)的過渡比較自然，比如都采用了用a，b代替a平方和b平方，從而比較自然的過渡到了基本不等式；六中學(xué)生的素質(zhì)不錯(cuò)，（比如：學(xué)生能回想到初中的相似三角形的性質(zhì)和對勾函數(shù)）；教師的教學(xué)亮點(diǎn)也不少，（比如：在王老師的引導(dǎo)下，學(xué)生竟然能總結(jié)出“積為定”；陳老師的PPT做得不錯(cuò)，尤其是哪個(gè)動態(tài)演示，有助于學(xué)生理解“當(dāng)且僅當(dāng)”）。個(gè)人認(rèn)為：從考試的角度來說，兩位老師的課堂教學(xué)是成功的。
接下來個(gè)人談?wù)剬@節(jié)課的教材分析：
第一：會標(biāo)的安排，應(yīng)該是為了滲透數(shù)學(xué)文化，涉及到怎樣把教學(xué)文化滲透到這節(jié)課中�；静坏仁奖旧砥鋵�(shí)是體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)上的.和諧美，對稱美，其實(shí)就是在深透數(shù)學(xué)文化。
第二：為了把數(shù)學(xué)文化滲透到這節(jié)課中，教材的編排有點(diǎn)不夠嚴(yán)謹(jǐn)，怪怪的。會標(biāo)中的a，b是正數(shù)，到了重要不等式的時(shí)候，a，b又是任意實(shí)數(shù)，通過代替，到了基本不等式，a，b又變成了正數(shù)，三次符號的變化，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，說句不好聽的，這節(jié)課嚴(yán)謹(jǐn)性是不夠的，思路是混亂的。通過對不同版本的比較，蘇教版和北師大版本就沒有采用這個(gè)作為情境引入。如果直接采用等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)比大小引入本節(jié)課，會不會更直接呢？
基本不等式觀課有感 2
本節(jié)課是人教A版必修5第三章第四節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容：基本不等式。主要內(nèi)容是使學(xué)生了解基本不等式的代數(shù)、幾何背景及基本不等式的證明及應(yīng)用。
學(xué)習(xí)目標(biāo)是使學(xué)生學(xué)會推導(dǎo)并掌握基本不等式，理解這個(gè)基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號“≥”取等號的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等；教學(xué)重點(diǎn)是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程；教學(xué)難點(diǎn)是基本不等式等號成立條件。
根據(jù)我校的“六步導(dǎo)學(xué)”課堂教學(xué)模式，我設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)思路如下：
第一、問題導(dǎo)學(xué)。以北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)為問題背景，提出“你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？”意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式a2＋b2≥2ab。
第二、自主學(xué)習(xí)，互動探究。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納出重要不等式，同時(shí)給出不等式的證明，用作差法證明。
�。�2）由重要不等式引出基本不等式（a>0，b>0），然后給出基本不等式的證明，用分析法，并說明基本不等式的幾何意義。
�。�3）比較兩個(gè)不等式的異同。
第三、探究展示，評價(jià)歸納。本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)我給出了一個(gè)例題，并且給出了一個(gè)隨堂練習(xí)題，在展示例題的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生歸納出用基本不等式求兩數(shù)的最值時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)條件：一正二定三相等。
第四、歸納小結(jié)，布置作業(yè)。
本節(jié)課有以下幾點(diǎn)體會：
�。ㄒ唬﹥�(nèi)容上的不足：
1、作為第一節(jié)課而言，內(nèi)容上還是多了些，本節(jié)要求學(xué)生接受不等式的證明方法，以及基本不等式的應(yīng)用，學(xué)生接受困難。另外在保持內(nèi)容的完整性與學(xué)生的接受情況這兩方面，沒能很好地結(jié)合起來，我校學(xué)生底子薄，基礎(chǔ)差，他們對于基本不等式的理解和應(yīng)用不到位，只停留在概念的掌握層面上，不能靈活應(yīng)用。
2、課堂上直敘、預(yù)設(shè)的東西還是多了些，生成的成分少了些；在不等式的證明這一部分，學(xué)生沒能總結(jié)出證明不等式的一般方法：作差法，分析法，綜合法等。這樣學(xué)生以后再碰到不等式的證明時(shí)，可能還是會顯得無從下手，學(xué)生的歸納演繹能力欠缺，邏輯思維不強(qiáng)，不能恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用所學(xué)知識解決問題。
�。ǘ┙虒W(xué)過程中的體會：
1、應(yīng)適當(dāng)?shù)販p少教師的活動量，給學(xué)生足夠的活動時(shí)間去探究。教師應(yīng)只作出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，做到少講，少板書，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生講學(xué)生板書，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行自主探究，自主發(fā)展，促使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，教師更多的應(yīng)該授予學(xué)習(xí)方法，而非灌輸知識。
2、本節(jié)課我從北京召開的第24界國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)引入，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客，讓學(xué)生在這個(gè)圖案中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系。通過創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)、自然的問題情景，讓學(xué)生在無形中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)探索興趣，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
�。ㄈ┬枰M(jìn)一步探索的教學(xué)方法：
怎樣更好的培養(yǎng)學(xué)生的自覺性的思維能力，不僅應(yīng)當(dāng)經(jīng)常的問學(xué)生“為什么”，而更應(yīng)該努力促進(jìn)學(xué)生由“被動狀態(tài)”向相應(yīng)的“自覺狀態(tài)”轉(zhuǎn)變，也即由被動的去回答老師關(guān)于“為什么”的問題而發(fā)展為經(jīng)常的向自己提出“為什么”，只有學(xué)生自己提出來的問題才是真正他們存在的`問題。而這一轉(zhuǎn)化過程的引導(dǎo)還有待進(jìn)一步的探究和探討。
�。ㄋ模┬柽M(jìn)一步提高的能力：
學(xué)生方面：在課堂的生生交流中，所有學(xué)生都應(yīng)學(xué)會如何與同學(xué)合作交流，增強(qiáng)愉快、良性的競爭，自主地進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)。
教師方面：進(jìn)一步豐富自身的知識面，加強(qiáng)與其它學(xué)科間的整合，提高自身的教育教研能力。
這次的課對于我們四中的學(xué)生這樣安排教學(xué)是比較合理的，我們的學(xué)生基礎(chǔ)差，接受理解能力弱，因此教學(xué)內(nèi)容安排難度較小，深度不夠，對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以在課后適當(dāng)加以拓展深化。另外，通過本次教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)了自身教學(xué)能力還需要鍛煉和加強(qiáng)，今后針對自己存在的問題，需要進(jìn)行有針對性的學(xué)習(xí)和改進(jìn)。
基本不等式觀課有感 3
今天在我校聽了張老師上的《基本不等式》一課，我感觸較深，作為一名從事數(shù)學(xué)教學(xué)二十多年的老師，我仍然從中獲得了不少啟發(fā)，獲益匪淺，現(xiàn)在談一談我的觀課心得。
一、教材與學(xué)情分析準(zhǔn)確、全面；教學(xué)目標(biāo)明確、具體、可觀測、可操作、可評價(jià)，體現(xiàn)三維目標(biāo)整體要求；重點(diǎn)、難點(diǎn)處理符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。
1、“基本不等式”是必修5的重點(diǎn)內(nèi)容，在課本封面上就體現(xiàn)出來了。它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線性規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對不等式的進(jìn)一步研究．在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應(yīng)用。求最值又是高考的熱點(diǎn)。同時(shí)本節(jié)知識又滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。
2、學(xué)生通過兩個(gè)探究實(shí)例，在老師的引導(dǎo)下從幾何圖形中獲得兩個(gè)基本不等式，了解基本不等式的幾何背景，體會數(shù)形結(jié)合的思想；又經(jīng)過討論，進(jìn)一步提煉、完善基本不等式，并從代數(shù)角度給出不等式的證明，自己分析證明方法，加深對基本不等式的認(rèn)識，提高了邏輯推理論證能力；教師能帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合課本的探究圖形，進(jìn)一步探究基本不等式的`幾何解釋，強(qiáng)化了數(shù)形結(jié)合的思想；
二、教學(xué)環(huán)節(jié)相對完整、過程流暢、結(jié)構(gòu)清晰；課堂容量適當(dāng)，時(shí)間布局合理。我們都知道，基本不等式這一節(jié)有幾個(gè)高考考點(diǎn)，但是對于學(xué)生而言，剛剛接觸，理解的不是很透徹。張老師本節(jié)課只是三課時(shí)的第一課時(shí)，只講基本不等式及其幾何意義。讓學(xué)生通過練習(xí)，充分理解不等式中的“一正，二定，三相等”的具體含義和應(yīng)用。并輔以高考題型，以讓學(xué)生掌握高考動向。
三、教學(xué)組織形式多樣，方法有效，引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)；反饋和評價(jià)及時(shí)恰當(dāng)。在新課講解方面，張老師能仔細(xì)研讀教材，發(fā)現(xiàn)了本節(jié)課主要是讓學(xué)生明白如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要學(xué)生理解六字方針：一正二定三等。這是比較抽象的內(nèi)容。尤其是“定”的相關(guān)變化比較靈活，不可能在一節(jié)課解決。因?yàn)閺埨蠋煱堰@部分內(nèi)容放到了第二節(jié)課。本節(jié)課主要讓學(xué)生掌握“正”“等”的意義。鞏固練習(xí)中設(shè)計(jì)了選擇題，讓學(xué)生理解六字方針的內(nèi)涵。還從“和定”、“積定”兩方面設(shè)計(jì)了相關(guān)練習(xí)，讓學(xué)生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。
四、教學(xué)中，張老師應(yīng)用“情景―問題―研究”模式教學(xué)，展示了“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”，教師是活動的組織者、指導(dǎo)者、協(xié)作者和調(diào)控者。學(xué)生是數(shù)學(xué)建構(gòu)活動的主人。教學(xué)設(shè)計(jì)不是用傳統(tǒng)的“公式+例子+練習(xí)”模式設(shè)計(jì)，而是把公式的建立當(dāng)做一種情境，設(shè)計(jì)問題串為學(xué)習(xí)搭建腳手架，引發(fā)學(xué)生去操作、活動、討論、反思。
五、張老師本節(jié)課，站位較高，能面向全體、注重差異，學(xué)生參與面廣；突出學(xué)生主體性和教學(xué)互動性。本節(jié)課通過4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)過程教學(xué)，在教師的引導(dǎo)下，啟動了觀察、分析、感知、歸納、探究等思維活動，從各個(gè)層面認(rèn)識基本不等式，并理解其幾何背景。課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，基本不等式為主線，在學(xué)生原有的認(rèn)知基本上，充分展示基本不等式這一知識的發(fā)生、發(fā)展及再創(chuàng)造的過程。
六、張老師的基本功非常好，能夠熟練、合理地應(yīng)用信息技術(shù)手段；應(yīng)用信息技術(shù)支持學(xué)生學(xué)習(xí)、課堂交流和教學(xué)評價(jià)；應(yīng)用數(shù)字資源改變教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式，幫助學(xué)生理解、掌握和應(yīng)用知識。特別是幾何畫板的運(yùn)用，相當(dāng)形象，班班通的希沃白板高效直觀。
七、個(gè)人認(rèn)為，張老師本節(jié)課還需改進(jìn)之處有這么幾點(diǎn)。
1、由于時(shí)間關(guān)系，小結(jié)部分沒有總結(jié)到位。
2、教師要體現(xiàn)課堂的主導(dǎo)地位，通過多種方式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓更多學(xué)生參與到課堂的學(xué)習(xí)中去。問題串的運(yùn)用要直接，不能“嗯啊”顯得猶豫。
3、課堂容量是否應(yīng)該少一點(diǎn)。教師在講授完例題后，對例題變式這部分可以留到下節(jié)講。畢竟這只是第一課時(shí)。
基本不等式觀課有感 4
在數(shù)學(xué)的浩瀚海洋中，基本不等式如同一座燈塔，指引著我們探索數(shù)量關(guān)系的奧秘。今天，我有幸聆聽了一堂關(guān)于基本不等式的精彩課程，它不僅加深了我對這一概念的理解，更激發(fā)了我對數(shù)學(xué)之美的無限感慨。
課程伊始，老師以簡潔明快的語言概述了基本不等式的定義——對于所有實(shí)數(shù)a和b，有a^2+b^2≥2ab，以及更為熟知的形式：(a+b)^2≥4ab，且等號成立的條件是a=b。這些看似簡單的不等式，卻是解決眾多數(shù)學(xué)問題的.關(guān)鍵工具，它們?nèi)缤瑪?shù)學(xué)證明中的精妙杠桿，輕輕一撥，便能撬動復(fù)雜的證明過程，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)與優(yōu)美。
尤為印象深刻的是，老師通過一系列生動的例子，將抽象的不等式應(yīng)用到實(shí)際問題中。比如，利用AM-GM不等式（算術(shù)平均-幾何平均不等式）解釋為何公平分配資源能夠達(dá)到整體效益的最大化，讓我深刻體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的緊密聯(lián)系。這些實(shí)例不僅增強(qiáng)了理論的可理解性，也讓我感受到數(shù)學(xué)之于社會、經(jīng)濟(jì)乃至自然科學(xué)領(lǐng)域的廣泛適用性和深遠(yuǎn)影響力。
此外，課堂上還強(qiáng)調(diào)了證明不等式的方法，如配方法、柯西不等式等，這些技巧的展示仿佛為解決問題打開了一扇扇窗，讓我認(rèn)識到解題思路的多樣性與靈活性。老師鼓勵我們不僅要學(xué)會應(yīng)用這些不等式，更要培養(yǎng)自己從不同角度思考問題的能力，這無疑是對我們邏輯思維和創(chuàng)新能力的一次洗禮。
總之，這次關(guān)于基本不等式的課程不僅是知識的傳授，更是一場思維的盛宴。它不僅鞏固了我的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更重要的是，激發(fā)了我對數(shù)學(xué)探索的熱情，讓我明白在數(shù)學(xué)的世界里，每一個(gè)公式、每一條定理都蘊(yùn)含著深邃的智慧與美感。我期待在未來的學(xué)習(xí)旅程中，能夠更深入地探索數(shù)學(xué)的奧秘，用數(shù)學(xué)的眼光去洞察世界的規(guī)律，讓數(shù)學(xué)成為我理解世界、解決問題的強(qiáng)大工具。
基本不等式觀課有感 5
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的征途中，每一次深入的探索都是一次心靈的觸動。今日，關(guān)于基本不等式的課程，就如同一次思想的遠(yuǎn)航，引領(lǐng)我穿越了數(shù)學(xué)邏輯的波濤，發(fā)現(xiàn)了隱藏在數(shù)字與符號背后的奇妙規(guī)律。
課程中，講師以獨(dú)特的視角，將基本不等式從冰冷的公式中解救出來，賦予其生動的生命力。通過巧妙的比喻，將a^2+b^2≥2ab這樣的不等式比作自然界中力量的均衡，讓我意識到數(shù)學(xué)不僅僅是計(jì)算的工具，更是描述世界平衡與和諧的語言。這種比喻讓我對不等式有了更加直觀的感受，原來數(shù)學(xué)之美不僅在于其精確，更在于其背后所蘊(yùn)含的普遍原理和自然法則。
最令我興奮的部分莫過于講師如何運(yùn)用基本不等式解決實(shí)際問題的演示。從優(yōu)化生產(chǎn)成本到分析投資策略，再到探討社會公平問題，基本不等式成為了連接理論與實(shí)踐的`橋梁。這些應(yīng)用案例不僅展示了數(shù)學(xué)模型的力量，也讓我深刻理解到數(shù)學(xué)與日常生活之間的緊密聯(lián)系，激勵我思考如何將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。
此外，課程中介紹的各種證明技巧，如反證法、歸納法等，不僅是數(shù)學(xué)解題的鑰匙，也是鍛煉邏輯思維和批判性思維的絕佳途徑。這些方法的講解，讓我明白了在面對復(fù)雜問題時(shí)，多角度思考和靈活運(yùn)用工具的重要性，進(jìn)一步拓寬了我的解題視野。
總之，這堂關(guān)于基本不等式的課程，不僅是一次知識的積累，更是一次心靈的啟迪。它讓我深刻體會到，數(shù)學(xué)不僅僅是符號和公式的堆砌，而是一種思維方式，一種看待世界的角度。我?guī)е@份啟發(fā)，將繼續(xù)在數(shù)學(xué)的海洋中航行，探索更多未知的領(lǐng)域，用數(shù)學(xué)的智慧照亮前行的道路。
基本不等式觀課有感 6
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的征途中，每一次深入的探索都仿佛是在智慧的海洋中航行，而最近對基本不等式的觀課經(jīng)歷，無疑為我的數(shù)學(xué)之旅增添了一抹亮麗的色彩。這次課程，不僅加深了我對不等式這一數(shù)學(xué)工具的理解，更讓我體會到了數(shù)學(xué)邏輯之美與問題解決策略的多樣性。
課堂上，老師首先從生活實(shí)例引入，如比較兩個(gè)不同長度的線段、分析商品打折前后的價(jià)格差異等，這些生動具體的例子迅速拉近了我與不等式之間的距離，讓我感受到數(shù)學(xué)并非遙不可及的理論堆砌，而是與日常生活息息相關(guān)的實(shí)用工具。通過這些實(shí)例，我意識到不等式在衡量、比較、優(yōu)化決策等方面的`重要作用，它如同一把鑰匙，幫助我們解鎖生活中的許多謎團(tuán)。
隨后，老師系統(tǒng)地講解了基本不等式的幾種形式，包括算術(shù)平均值-幾何平均值不等式（AM-GM不等式）、柯西不等式、排序不等式等，每一種不等式都有其獨(dú)特的證明方法和應(yīng)用場景。在跟隨老師的思路一步步推導(dǎo)這些不等式的過程中，我深刻體會到了數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯之美。尤其是AM-GM不等式的證明，通過構(gòu)造輔助函數(shù)、利用導(dǎo)數(shù)等工具，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)證明的藝術(shù)性和創(chuàng)造性，讓我對數(shù)學(xué)的魅力有了更深的認(rèn)識。
最讓我印象深刻的是，老師不僅傳授了知識，更注重培養(yǎng)我們的思維能力和解題策略。通過小組討論和案例分析，我們學(xué)會了如何根據(jù)問題的具體情境選擇最合適的不等式進(jìn)行求解，以及如何靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形和轉(zhuǎn)化。這種“授人以漁”的教學(xué)方式，讓我在面對復(fù)雜問題時(shí)更加從容不迫，學(xué)會了從不同角度思考并解決問題。
總之，這次基本不等式的觀課經(jīng)歷，不僅豐富了我的數(shù)學(xué)知識庫，更重要的是激發(fā)了我對數(shù)學(xué)的興趣和熱情。它讓我明白，數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)字和公式的堆砌，更是邏輯、創(chuàng)造與美的完美結(jié)合。未來，我將帶著這份感悟，繼續(xù)在數(shù)學(xué)的海洋中遨游，探索更多未知的奧秘。
基本不等式觀課有感 7
走進(jìn)不等式的課堂，就像踏入了一個(gè)充滿挑戰(zhàn)與機(jī)遇的新世界。在這里，每一個(gè)公式、每一條定理都像是精心雕琢的藝術(shù)品，既展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與精確，又蘊(yùn)含著深刻的哲理與智慧。最近一次對基本不等式的觀課，不僅是一次知識的洗禮，更是一次心靈的觸動。
課程伊始，老師便以“公平與效率”這一社會熱點(diǎn)話題作為引子，巧妙地引入了不等式的概念。通過比較不同分配方案下的資源利用率，我們直觀地感受到了不等式在衡量差異、優(yōu)化資源配置方面的強(qiáng)大功能。這一生動的導(dǎo)入，不僅激發(fā)了我的學(xué)習(xí)興趣，也讓我深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系。
隨著課程的深入，老師逐一介紹了基本不等式的種類及其證明方法。從直觀的圖形解釋到復(fù)雜的代數(shù)推導(dǎo)，每一種方法都展示了數(shù)學(xué)思維的多樣性和靈活性。特別是在學(xué)習(xí)貝葉斯不等式和琴生不等式時(shí)，老師通過生動的.例子和直觀的圖形，幫助我們克服了理解上的障礙，讓我們能夠更輕松地掌握這些看似抽象的概念。
尤為值得一提的是，老師在講解過程中，始終強(qiáng)調(diào)“理解而非記憶”的重要性。他鼓勵我們不僅要掌握不等式的形式和證明，更要深入理解其背后的數(shù)學(xué)原理和邏輯結(jié)構(gòu)。這種教學(xué)理念，不僅提高了我們的學(xué)習(xí)效率，也培養(yǎng)了我們獨(dú)立思考和解決問題的能力。
此外，課堂討論和小組合作也是本次觀課的一大亮點(diǎn)。在小組活動中，我們圍繞不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用展開了熱烈的討論，通過交流思想、分享見解，我們不僅拓寬了視野，也學(xué)會了如何更有效地溝通和協(xié)作。這些寶貴的經(jīng)歷，無疑將成為我未來學(xué)習(xí)和工作中不可或缺的財(cái)富。
總之，這次基本不等式的觀課經(jīng)歷，不僅讓我掌握了豐富的數(shù)學(xué)知識，更重要的是，它啟迪了我的思維，激發(fā)了我對數(shù)學(xué)的熱愛和追求。我相信，在未來的日子里，我會帶著這份感悟，繼續(xù)在數(shù)學(xué)的道路上勇往直前，探索未知，追求卓越。
基本不等式觀課有感 8
在今天的學(xué)習(xí)中，我有幸深入探討了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)基石——基本不等式。這不僅是一次知識的探索之旅，更是一次思維的拓展訓(xùn)練。通過老師的細(xì)致講解與生動例證，我深刻體會到了基本不等式的魅力及其在解決實(shí)際問題中的廣泛應(yīng)用。
基本不等式，即a^2+b^2≥2ab，對于任何實(shí)數(shù)a和b都成立，其最簡形式為算術(shù)平均數(shù)大于等于幾何平均數(shù)，即(A+B)/2≥√(AB)，這一不等式簡潔而深刻，它不僅僅是數(shù)學(xué)公式的一種堆砌，更是數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)。在課堂上，老師通過幾何圖形的直觀展示，讓我明白了這一不等式背后的幾何意義，兩個(gè)正方形面積之和大于由它們邊長構(gòu)成的矩形的面積，這種直觀的感受讓抽象的數(shù)學(xué)概念變得易于理解。
更令我興奮的是，基本不等式不僅僅停留在理論層面，它在優(yōu)化問題、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。例如，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，它可以幫助我們理解邊際效用遞減規(guī)律，優(yōu)化資源分配；在物理領(lǐng)域，它能解釋能量守恒和最小作用原理等核心概念。這些實(shí)例讓我意識到，數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)字和公式的堆砌，它是連接現(xiàn)實(shí)世界與抽象思維的橋梁，是解決問題的強(qiáng)大工具。
通過這次學(xué)習(xí)，我學(xué)會了從不同角度審視問題，不再局限于單一解題方法，而是嘗試?yán)没静坏仁饺ふ覇栴}的最優(yōu)解。這種思維方式的`轉(zhuǎn)變，無疑為我未來的學(xué)習(xí)和研究開辟了新的視野。我相信，只要我們能夠靈活運(yùn)用基本不等式這一強(qiáng)有力的工具，就能在復(fù)雜多變的問題中找到那條最簡潔、最優(yōu)美的路徑。
總之，今天的課程不僅加深了我對基本不等式這一數(shù)學(xué)原理的理解，更激發(fā)了我對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用領(lǐng)域的濃厚興趣。我期待在未來的學(xué)習(xí)旅程中，能夠更加深入地探索數(shù)學(xué)之美，用數(shù)學(xué)的眼光去洞察世界的奧秘。
基本不等式觀課有感 9
在今天關(guān)于基本不等式的課堂上，我仿佛開啟了一扇通往數(shù)學(xué)智慧殿堂的大門。這個(gè)看似簡單的不等式，實(shí)則蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)哲理和廣泛的應(yīng)用價(jià)值，讓我對數(shù)學(xué)的美感與力量有了全新的認(rèn)識。
老師以一種循序漸進(jìn)的方式，從基本定義出發(fā)，逐步深入到證明過程，再到實(shí)際應(yīng)用案例，每一個(gè)環(huán)節(jié)都緊密相連，邏輯清晰。尤為印象深刻的是，通過一系列巧妙設(shè)計(jì)的例題，老師不僅展示了基本不等式在解決數(shù)學(xué)問題上的直接應(yīng)用，還引導(dǎo)我們思考它背后的數(shù)學(xué)思想——平衡與最優(yōu)。這使我認(rèn)識到，基本不等式不僅是計(jì)算工具，更是優(yōu)化決策、尋求效率最大化的思想武器。
在討論其應(yīng)用時(shí)，老師提到了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的帕累托最優(yōu)、物理學(xué)的能量最小化原則，以及工程學(xué)中的材料強(qiáng)度計(jì)算等，這些跨學(xué)科的應(yīng)用實(shí)例讓我驚嘆不已。原來，一個(gè)簡簡單單的不等式，竟然能夠在如此多的領(lǐng)域發(fā)揮關(guān)鍵作用，這種跨界的魅力讓我對數(shù)學(xué)的敬畏之心油然而生。
此外，課堂上老師鼓勵我們自己動手推導(dǎo)，通過小組合作探討不等式的多種證明方法，這一過程不僅鍛煉了我的邏輯推理能力，也讓我體驗(yàn)到了團(tuán)隊(duì)合作解決問題的樂趣。這種學(xué)習(xí)方式讓我更加堅(jiān)信，數(shù)學(xué)之美不僅在于它的.簡潔優(yōu)雅，更在于探索過程中的思考與創(chuàng)造。
總之，這次關(guān)于基本不等式的課程，不僅豐富了我的數(shù)學(xué)知識，更重要的是，它激發(fā)了我對數(shù)學(xué)的熱愛，讓我意識到數(shù)學(xué)是一種語言，一種能夠描述世界、優(yōu)化生活的強(qiáng)大工具。我期待著在未來的日子里，能夠帶著這份熱情與新知，繼續(xù)在數(shù)學(xué)的海洋中遨游，發(fā)現(xiàn)更多隱藏于日常生活中的數(shù)學(xué)之美。
基本不等式觀課有感 10
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長河中，不等式始終是一座需要我們攀登的高峰。最近，我有幸觀摩了一堂關(guān)于基本不等式的數(shù)學(xué)課，這堂課的精彩之處不僅在于知識的深度與廣度，更在于教師如何通過生動的講解和豐富的實(shí)例，將抽象的不等式概念變得具體而生動。
課堂伊始，教師并沒有直接切入不等式的公式和定理，而是先通過一系列貼近生活的例子，如分配問題、比較大小等，引導(dǎo)學(xué)生思考不等式的實(shí)際意義。這樣的引入方式，不僅激發(fā)了我的學(xué)習(xí)興趣，也讓我深刻體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
隨著課程的深入，教師逐步揭示了基本不等式的核心——均值不等式、排序不等式等。在講解過程中，教師特別注重邏輯推理和證明過程的講解，每一個(gè)步驟都力求嚴(yán)謹(jǐn)，這讓我深刻感受到數(shù)學(xué)思維的魅力。同時(shí)，教師還通過大量的練習(xí)和實(shí)例，幫助我們鞏固和深化對不等式的理解，使我們能夠靈活運(yùn)用這些不等式解決實(shí)際問題。
這堂課給我留下最深刻印象的是，教師不僅傳授知識，更注重培養(yǎng)我們的'數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力。通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，教師讓我們在思考中成長，在成長中享受數(shù)學(xué)的樂趣。
通過這次觀課，我深刻認(rèn)識到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是掌握公式和定理，更重要的是培養(yǎng)邏輯思維和解決問題的能力。同時(shí)，我也更加珍惜每一次學(xué)習(xí)的機(jī)會，希望能夠通過不斷的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。
基本不等式觀課有感 11
最近，我有幸參加了一堂關(guān)于基本不等式的數(shù)學(xué)課，這次觀課不僅讓我對不等式有了更深入的理解，也讓我對數(shù)學(xué)教學(xué)有了全新的認(rèn)識。
在這堂課上，教師采用了多樣化的教學(xué)手段，如實(shí)物演示、多媒體展示、小組討論等，將原本枯燥的數(shù)學(xué)概念變得生動有趣。特別是通過實(shí)物演示，教師將不等式的概念與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來，讓我們在直觀感受中理解不等式的意義和應(yīng)用。
在知識點(diǎn)的講解上，教師注重循序漸進(jìn)、層層深入。從簡單的比較大小開始，逐步引入均值不等式、排序不等式等基本概念，再通過生動的實(shí)例和練習(xí)，幫助我們鞏固和深化對不等式的理解。這樣的教學(xué)方式不僅讓我們更容易接受新知識，也讓我們在應(yīng)用中感受到數(shù)學(xué)的魅力。
此外，教師還特別注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。在課堂上，教師經(jīng)常提出一些開放性的問題，鼓勵我們積極思考、勇于探索。通過這樣的`方式，我們不僅鍛煉了思維能力，也學(xué)會了如何運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。
這次觀課讓我深刻體會到，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授知識，更重要的是激發(fā)學(xué)生的興趣、培養(yǎng)學(xué)生的能力和素養(yǎng)。同時(shí)，我也認(rèn)識到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上還有很多不足，需要更加努力地學(xué)習(xí)和實(shí)踐。
在未來的學(xué)習(xí)中，我將以這次觀課為契機(jī)，不斷提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。同時(shí)，我也希望更多的數(shù)學(xué)教師能夠像這位教師一樣，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，讓數(shù)學(xué)成為一門生動有趣、充滿挑戰(zhàn)的學(xué)科。
基本不等式觀課有感 12
在今日的數(shù)學(xué)課堂上，我們深入探討了基本不等式這一核心概念，我深感受益匪淺�；静坏仁�，作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一塊基石，不僅揭示了數(shù)學(xué)內(nèi)在的和諧與美感，更是在解決實(shí)際問題時(shí)展現(xiàn)出其無與倫比的威力。
課堂伊始，老師以簡明扼要的方式介紹了基本不等式的表述：對于所有非負(fù)實(shí)數(shù)a和b，有(a^2 + b^2 \geq 2ab)，并且等號成立當(dāng)且僅當(dāng)a=b。這個(gè)看似簡單的不等式，實(shí)則蘊(yùn)含了深刻的幾何意義和代數(shù)性質(zhì)，它不僅是算術(shù)平均-幾何平均不等式（AM-GM不等式）的一個(gè)特例，也是眾多復(fù)雜不等式證明的基礎(chǔ)。
隨后，通過一系列精心設(shè)計(jì)的例題，老師引導(dǎo)我們逐步探索基本不等式的應(yīng)用。從最直接的求解最大值、最小值問題，到優(yōu)化設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本效益分析，再到概率論中的不等式應(yīng)用，每一個(gè)實(shí)例都讓我深刻體會到數(shù)學(xué)之美與實(shí)用性并存。特別是通過構(gòu)造恰當(dāng)?shù)牟坏仁侥Ｐ徒鉀Q實(shí)際問題的過程，讓我意識到數(shù)學(xué)不僅僅是抽象符號的游戲，更是連接現(xiàn)實(shí)世界與理論思考的`橋梁。
最令我印象深刻的，是老師強(qiáng)調(diào)的“思考大于計(jì)算”的理念。在面對復(fù)雜問題時(shí)，正確理解和運(yùn)用基本不等式遠(yuǎn)比盲目套用公式更為重要。這不僅要求我們具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更需要靈活的思維和創(chuàng)新的視角。通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了如何從不同角度審視問題，利用基本不等式的特性尋找問題的最優(yōu)解，這無疑為我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打開了新的視野。
總之，今天的課程不僅加深了我對基本不等式的理解，也激發(fā)了我對數(shù)學(xué)更深層次探索的興趣。我認(rèn)識到，數(shù)學(xué)的魅力在于它的普遍性和深刻性，而基本不等式正是這種魅力的縮影。我期待著在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)旅程中，能夠繼續(xù)挖掘更多數(shù)學(xué)之美，讓知識之光照亮前行的道路。
基本不等式觀課有感 13
在本次關(guān)于基本不等式的數(shù)學(xué)課上，我仿佛開啟了一扇通往數(shù)學(xué)奧秘的新大門。老師的講解，不僅條理清晰，而且生動有趣，讓我對這個(gè)原本看似枯燥的概念有了全新的認(rèn)識和感悟。
一開始，老師并沒有急于直接進(jìn)入不等式的證明和應(yīng)用，而是先從生活中的實(shí)例出發(fā)，比如分配資源、優(yōu)化方案等，巧妙地引入基本不等式的概念。這種由淺入深的教學(xué)方式，讓我立刻意識到，原來數(shù)學(xué)并不遙遠(yuǎn)，它就藏在我們的日常生活中，等待著被發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。
緊接著，通過一步步嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)，老師展示了基本不等式(a^2 + b^2 \geq 2ab)的證明過程，其中蘊(yùn)含的邏輯之美令人贊嘆。我深刻感受到，每個(gè)數(shù)學(xué)定理背后，都是嚴(yán)密邏輯和無限智慧的`結(jié)晶。特別是當(dāng)老師提到基本不等式可以推廣到多個(gè)變量的情況，即AM-GM不等式時(shí)，我更加驚嘆于數(shù)學(xué)的普遍性和一致性。
課堂上的互動環(huán)節(jié)尤其精彩。老師鼓勵我們嘗試自己構(gòu)建不等式模型來解決一些實(shí)際問題，這不僅鍛煉了我的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還激發(fā)了我的創(chuàng)新思維。在小組討論中，我們嘗試用基本不等式來優(yōu)化生產(chǎn)計(jì)劃、解決最優(yōu)化問題，這些實(shí)踐讓我切實(shí)體會到數(shù)學(xué)的強(qiáng)大工具作用。
更難能可貴的是，這次課程讓我意識到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正目的不僅僅是為了應(yīng)付考試，更重要的是培養(yǎng)解決問題的能力和邏輯思維。老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)，理解不等式背后的原理比記憶公式更為關(guān)鍵，這讓我明白，真正的學(xué)習(xí)是知其然且知其所以然。
總之，這次關(guān)于基本不等式的課程是一次充滿啟發(fā)的旅程。它不僅增強(qiáng)了我的數(shù)學(xué)技能，更重要的是，它點(diǎn)燃了我對數(shù)學(xué)探索的熱情，讓我明白了數(shù)學(xué)之美不僅在于它的簡潔與和諧，更在于它與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系。我期待在未來的學(xué)習(xí)中，能夠進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)的奧秘，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，解決問題。
基本不等式觀課有感 14
在這個(gè)充滿數(shù)學(xué)邏輯與思維火花的課堂上，我有幸深入學(xué)習(xí)了基本不等式的相關(guān)知識。這堂課不僅讓我對數(shù)學(xué)有了更深刻的理解，更讓我體會到了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的強(qiáng)大力量。
一開始，老師通過生動的實(shí)例引入了不等式的.基本概念，讓我意識到不等式不僅僅是數(shù)學(xué)課本上的抽象符號，而是與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的數(shù)學(xué)工具。隨后，老師詳細(xì)講解了基本不等式的性質(zhì)、推導(dǎo)過程以及應(yīng)用方法，每一步都條理清晰，邏輯嚴(yán)密，讓我受益匪淺。
在學(xué)習(xí)的過程中，我深刻感受到了基本不等式在解決問題中的靈活性。無論是求解最大值、最小值問題，還是處理包含多個(gè)變量的復(fù)雜問題，基本不等式都能為我們提供有效的解題思路。這種“以不變應(yīng)萬變”的數(shù)學(xué)智慧，讓我對數(shù)學(xué)充滿了敬畏與熱愛。
此外，老師還通過小組合作的方式，讓我們在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識。在小組討論中，我與其他同學(xué)共同探討了不等式的應(yīng)用實(shí)例，通過思維的碰撞與交融，我對基本不等式的理解更加深入，也學(xué)會了如何從不同角度思考問題。
回顧這堂課，我深感收獲頗豐。我不僅掌握了基本不等式的相關(guān)知識，更學(xué)會了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題。我相信，在未來的學(xué)習(xí)和生活中，我會繼續(xù)秉承這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，不斷探索未知，追求真理。
基本不等式觀課有感 15
走進(jìn)基本不等式的課堂，我仿佛踏入了一個(gè)充滿智慧與奧秘的數(shù)學(xué)世界。這堂課不僅讓我領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的魅力，更讓我深刻體會到了基本不等式在解決實(shí)際問題中的重要性。
在學(xué)習(xí)的過程中，我首先被基本不等式的簡潔與優(yōu)雅所吸引。這些看似簡單的數(shù)學(xué)符號背后，隱藏著深刻的數(shù)學(xué)原理和廣泛的應(yīng)用價(jià)值。通過老師的講解，我逐漸理解了基本不等式的推導(dǎo)過程，感受到了數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)與美妙。
讓我印象深刻的是，老師通過大量的實(shí)例展示了基本不等式的應(yīng)用。從經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本效益分析，到物理學(xué)中的能量守恒定律，再到日常生活中的消費(fèi)決策，基本不等式無處不在。這些實(shí)例不僅讓我更加直觀地理解了不等式的.意義，更讓我明白了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
在學(xué)習(xí)的過程中，我也遇到了不少挑戰(zhàn)。面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和抽象的概念理解，我曾感到困惑與迷茫。但正是這些挑戰(zhàn)，激發(fā)了我不斷探索與求知的欲望。通過與老師和同學(xué)的交流討論，我逐漸克服了困難，取得了顯著的進(jìn)步。
這堂課不僅讓我掌握了基本不等式的相關(guān)知識，更讓我學(xué)會了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題。我深刻體會到，數(shù)學(xué)不僅僅是書本上的知識，更是解決實(shí)際問題的有力武器。在未來的學(xué)習(xí)和生活中，我將繼續(xù)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，不斷探索未知領(lǐng)域，為社會的進(jìn)步貢獻(xiàn)自己的力量。
【基本不等式觀課有感】相關(guān)文章：
基本不等式說課稿01-05
《基本不等式》說課稿12-23
基本不等式教學(xué)反思04-09
基本不等式說課稿15篇01-05
《找質(zhì)數(shù)》觀課有感02-20
觀開學(xué)第一課有感12-23
觀《開學(xué)第一課》有感01-23
觀開學(xué)第一課有感（精品）06-06
觀開學(xué)安全第一課有感11-04